资源简介 《一元二次方程》单元检测D卷满分:100分时间:100分钟班级:______姓名:_______得分:______一.选择题(每题3分,共30分)1.一元二次方程(x+1)(x+2)=2的解是( )A.x1=0,x2=﹣3B.x1=﹣1,x2=﹣2C.x1=1,x2=2D.x1=0,x2=32.关于x的方程(m﹣1)x2+2mx﹣3=0是一元二次方程,则m的取值是( )A.任意实数B.m≠1C.m≠﹣1D.m>13.一元二次方程x2+mx+1=0有实数根,不等式组有解,则m应满足的条件是( )A.m≥2B.m≤﹣2C.m≤﹣2或2≤m≤3D.2≤m<34.已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根,则代数式m2﹣m﹣3等于( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.若三角形的两边长分别是4和6,第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根,则这个三角形的周长是( )A.13B.16C.12或13D.11或166.我县九州村某梨园2016年产量为1000吨,2018年产量为1440吨,求该梨园梨产量的年平均增长率,设该梨园梨产量的年平均增长量为x,则根据题意可列方程为( )A.1440(1﹣x)2=1000B.1440(1+x)2=1000C.1000(1﹣x)2=1440D.1000(1+x)2=14407.在一次初三学生数学交流会上,每两名学生握手一次,统计共握手253次.若设参加此会的学生为x名,据题意可列方程为( )A.x(x+1)=253B.x(x﹣1)=253C.D.8.有三个方程:①x2﹣6x+5=0;②x2﹣25=0;③ax﹣5a﹣5b+bx=0(a+b≠0),它们的公共根是( )A.5B.﹣5C.1D.以上都不是9.已知a,b,c分别是三角形的三边长,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.可能有且只有一个实数根D.没有实数根10.已知实数m,n满足条件m2﹣7m+2=0,n2﹣7n+2=0,则+的值是( )A.B.C.或2D.或2二.填空题(每题4分,共20分)11.若关于x的方程kx2+x﹣1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .12.一元二次方程(x﹣2)(x+3)=x+1化为一般形式是 .13.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为 .14.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么方程是 .15.如图,一块矩形铁皮的长是宽的2倍,将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,若盒子的容积是240cm3,则原铁皮的宽为 cm.三.解答题(共50分)16.解方程(1)x2+4x﹣3=0(用配方法)(2)3x(2x+3)=4x+617.已知关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围.(2)当m为正整数时,求方程的根.18.某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:销售单价x(元∕件)…30405060…每天销售量y(件)…500400300200…(1)研究发现,每天销售量y与单价x满足一次函数关系,求出y与x的关系式;(2)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元?19.已知关于x的方程x2﹣(k+1)x++1=0有两个实数根(1)求k的取值范围;(2)若方程的两实数根分别为x1,x2,且x12+x22=6x1x2﹣15,求k的值.20.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?参考答案一.选择题1.解:x2+3x=0,x(x+3)=0,x=0或x+3=0,所以x1=0,x2=﹣3.故选:A.2.解:根据一元二次方程的定义得:m﹣1≠0,即m≠1,故选:B.3.解:∵一元二次方程x2+mx+1=0有实数根,不等式组有解,∴,解得:m≤﹣2或2≤m≤3.故选:C.4.解:由题意可知:m2﹣m﹣2=0,∴m2﹣m=2,∴原式=2﹣3=﹣1,故选:D.5.解:∵x2﹣5x+6=0,∴(x﹣3)(x﹣2)=0,解得:x1=3,x2=2,∵三角形的两边长分别是4和6,当x=3时,3+4>6,能组成三角形;当x=2时,2+4=6,不能组成三角形.∴这个三角形的第三边长是3,∴这个三角形的周长为:4+6+3=13故选:A.6.解:设该梨园梨产量的年平均增长量为x,根据题意得:1000(1+x)2=1440.故选:D.7.解:参加此会的学生为x名,每个学生都要握手(x﹣1)次,∴可列方程为x(x﹣1)=253,故选:D.8.解:x2﹣6x+5=0,(x﹣5)(x﹣1)=0,x﹣5=0或x﹣1=0,∴x1=5,x2=1,把x1=5,x2=1代入②③,x=5能使方程左右相等,∴它们的公共根是5,故选:A.9.解:△=(2c)2﹣4(a+b)(a+b)=4c2﹣4(a+b)2=4(c+a+b)(c﹣a﹣b).∵a,b,c分别是三角形的三边,∴a+b>c.∴c+a+b>0,c﹣a﹣b<0,∴△<0,∴方程没有实数根.故选:D.10.解:∵实数m,n满足条件m2﹣7m+2=0,n2﹣7n+2=0,∴m=n或m,n为一元二次方程x2﹣7x+2=0的两不等实根.当m=n时,+=1+1=2;当m,n为一元二次方程x2﹣7x+2=0的两不等实根时,m+n=7,mn=2,∴+===.综上所述,+的值为2或.故选:D.二.填空题(共5小题)11.解:∵关于x的一元二次方程kx2+x﹣1=0有两个实数根,∴△=b2﹣4ac=1+4k≥0,k≠0,解得:k≥﹣且k≠0.故答案为:k≥﹣且k≠0.12.解:x2+3x﹣2x﹣6=x+1,x2+3x﹣2x﹣6﹣x﹣1=0,x2﹣7=0.故答案为:x2﹣7=0;13.解:根据题意得x1+x2=﹣6,x1x2=3,所以+====10.故答案为10.14.解:∵七月份生产零件50万个,设该厂八九月份平均每月的增长率为x,∴八月份的产量为50(1+x)万个,九月份的产量为50(1+x)2万个,∴50+50(1+x)+50(1+x)2=196,故答案为:50+50(1+x)+50(1+x)2=196.15.解:设这块铁片的宽为xcm,则铁片的长为2xcm,由题意,得3(2x﹣6)(x﹣6)=240解得x1=11,x2=﹣2(不合题意,舍去)答:这块铁片的宽为11cm.三.解答题(共5小题)16.解:(1)方程整理得:x2+4x=3,配方得:x2+4x+4=7,即(x+2)2=7,开方得:x+2=±,解得:x1=﹣2+,x2=﹣2﹣;(2)方程整理得:3x(2x+3)﹣2(2x+3)=0,分解因式得:(3x﹣2)(2x+3)=0,可得3x﹣2=0或2x+3=0,解得:x1=,x2=﹣.17.解:(1)∵关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2=0有两个不相等的实数根,∴△=(﹣2m)2﹣4(m2+m﹣2)>0.解得m<2;(2)由(1)知,m<2.有m为正整数,∴m=1,将m=1代入原方程,得x2﹣2x=0x(x﹣2)=0,解得x1=0,x2=2.18.解:(1)设y=kx+b,根据题意可得,解得:,则y=﹣10x+800;(2)根据题意,得:(x﹣20)(﹣10x+800)=8000,整理,得:x2﹣100x+2400=0,解得:x1=40,x2=60,∵销售单价最高不能超过45元/件,∴x=40,答:销售单价定为40元/件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元.19.解:(1)∵关于x的方程x2﹣(k+1)x+k2+1=0有两个实数根,∴△=[﹣(k+1)]2﹣4(k2+1)=2k﹣3≥0,解得k≥;(2)∵方程的两实数根分别为x1,x2,∴x1+x2=k+1,x1?x2=k2+1,∵x12+x22=6x1x2﹣15,∴(x1+x2)2﹣8x1x2+15=0,∴k2﹣2k﹣8=0,解得:k1=4,k2=﹣2,又∵k≥,∴k=4.20.解:(1)设平均每次下调的百分率为x,依题意,得6000(1﹣x)2=4860,解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去),答:平均每次下调的百分率为10%;(2)方案①可优惠:4860×100×(1﹣98%)=9720元;方案②可优惠:100×80=8000元,∵9720>8000,∴方案①更划算. 展开更多...... 收起↑ 资源预览