人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程单元测试卷(Word版 含答案)

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人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程单元测试卷(Word版 含答案)

资源简介

一元二次方程单元测试卷
班级
座号
姓名
成绩
一、填空题:(共22分,第1小题4分,第2-8题每空格2分)
1.把一元二次方程化为一般形式是
,其中二次项为:

一次项系数为:
,常数项为:
2.写出一个有一根为的一元二次方程_________
_____
3.方程的根是
;
方程
的根是
4.写出一元二次方程ax2
+bx+c=0(a≠0)的求根公式为
5.已知方程x2+kx+3=0?
的一个根是
-
1,则k=
,
另一根为
6.若两数和为7,积为12,则这两个数是

7.直角三角形的两直角边是3︰4,而斜边的长是20㎝,那么这个三角形的面积是
8.若关于的方程的根是整数,则K的值可以是
(只要求写出一个)
二、选择题:(每小题3分,共18分)
1.下列方程中,关于x的一元二次方程是(

(A)
(B)
(C)
(D)
2.使得代数式3x2-6的值等于21的的值是(
)
(A)3
(B)-3
(C)±3
(D)
3.关于的一元二次方程有实数根,则(

(A)<0
(B)>0
(C)≥0
(D)≤0
4.用配方法解关于x的方程x2
+
px
+
q
=
0时,此方程可变形为(
)
(A)(B)
(C)(D)
5.使分式的值等于零的x是(
)
(A)2
(B)-2
(C)±2
(D)±4
6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(
)
(A)x(x+1)=1035
(B)x(x-1)=1035
(C)x(x+1)=1035
(D)x(x-1)=1035
三、解答题:(60分)
1.解下列方程:(36分)
(1)x2-49=0
(2)3x2-7x=0
(3)
(4)(公式法)
(5)
(6)x2+4x=2
(配方法)
2.(8分)如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
3.(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t?符合关系式h=v0t-gt2,其中重力加速g以10米/秒2计算.爆竹点烯后以初速度v0=20米/秒上升,问经过多少时间爆竹离地15米?
4.
(8分)阅读下面的例题:解方程
解:当x≥0时,原方程化为x2

x
–2=0,解得:x1=2,x2=
-
1(不合题意,舍去)
当x<0时,原方程化为x2
+
x
–2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=
-2∴原方程的根是x1=2,
x2=
-
2
请参照例题解方程
附加题:(5分,可不计入总分)已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。
参考答案
一填空题:
1、把一元二次方程化为一般形式为:,二次项为:,次项系数为:
-6
,常数项为:
5

2、写出一个一根为2的一元二次方程(x-2)(x+1)=0等。
3、方程的根是;
方程
的根是
4、写出一元二次方程ax2
+bx+c=0(a≠0)的求根公式为
x=(
b2-4
ac≥0)
5、已知方程x2+kx+3=0?
的一个根是
-
1,则k=
4
,
另一根为
-3

6、若两数和为-7,积为12,则这两个数是
-3,-4
7、直角三角形的两直角边是3︰4,而斜边的长是20㎝,那么这个三角形的面积是
8、若关于的方程的两个根都是整数,则K的值可以是
-7等
(只要求写出一个)。
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
C
C
B
B
B
二、选择题:
<注意>第6题若改为“总统握手”或“下象棋”型,,则得选D
三、解答题:
1、解方程
(1)
(2)0,
(3)2,-1
(4)-4,1
(5)-4,1
(6)
2、解:设截去正方形的边长为厘米,依题意得
整理,得
解得
这两个都是所列方程的解,但因不合题意舍去,故只取
答:
截去正方形的边长为10厘米.
3、解:依题意得
整理,得
解得
答:经过1或3秒时,爆竹离地15米.
4、阅读下面的例题:解方程
解:当x≥0时,原方程化为x2

x
–2=0,解得:x1=2,x2=
-
1(不合题意,舍去)
当x<0时,原方程化为x2
+
x
–2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=
-2
∴原方程的根是x1=2,
x2=
-
2
请参照例题解方程
解:当x≥1时,原方程化为x2

(x-1)
-1=0,解得:x1=1,x2=
0(不合题意,舍去)
当x<1时,原方程化为x2
+(
x-1
)–1=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=
-2
∴原方程的根是x1=1,
x2=
-
2
附加题:
解:
依题意得
解得
的取值范围为

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