资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲
工程问题（二）
1、服装厂计划生产1311套校服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要求每天做78套，还要多少天才能完成？
2、某厂每天烧煤1.2吨，比原计划每天少烧0.1吨，这样原计划烧60天的煤，现在可以烧多少天？
3、希望小学用部分捐款给同学们买体育用品，如果只买篮球可以买50个，如果只买足球或只买排球都可以买40个。现在买篮球和足球各15个，剩下的钱可以买多少个排球？
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
版权声明
21世纪教育网ww.21cnjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育
股份有限公司(以下简称本公司”)旗下网站,为维护本公司合法权益,现依
据相关法律法规作出如下郑重声明:
、本网站上所有原创内容,由本公司依据相关法律法规,安排专项经费,
运营规划,组织名校名师创作完成,著作权归属本公司所有。
经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容,由本公
司独家享有信息网络传播权,其作品仅代表作者本人观点,本网站不保证其内容
的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网
站仅有义务协助司法机关了解事实情况
、任何个人、企事业单位(含教育网站)或者其他组织,未经本公司许可,
不得使用本网站任何作品及作品的组成部分(包括但不限于复制、发行、表演、
广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式),一旦发现侵权,本公司将联
合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为,欢迎予以举报。
举报电话:4006379991
举报信息一经核实,本公司将依法追究侵权人法律责任!
五、本公司将结合广大用户和网友的举报,联合全国各地文化执法机关和相
关司法机关严厉打击侵权盗版行为,依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任!
特此声明!
深圳市二一教育股份有限公司
7世仁教育中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲
工程问题（二）
1、服装厂计划生产1311套校服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要求每天做78套，还要多少天才能完成？
(1311-5×75)÷78=12（天）
2、某厂每天烧煤1.2吨，比原计划每天少烧0.1吨，这样原计划烧60天的煤，现在可以烧多少天？
（1.2+0.1）×60÷1.2=65（天）
3、希望小学用部分捐款给同学们买体育用品，如果只买篮球可以买50个，如果只买足球或只买排球都可以买40个。现在买篮球和足球各15个，剩下的钱可以买多少个排球？
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
版权声明
21世纪教育网ww.21cnjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育
股份有限公司(以下简称本公司”)旗下网站,为维护本公司合法权益,现依
据相关法律法规作出如下郑重声明:
、本网站上所有原创内容,由本公司依据相关法律法规,安排专项经费,
运营规划,组织名校名师创作完成,著作权归属本公司所有。
经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容,由本公
司独家享有信息网络传播权,其作品仅代表作者本人观点,本网站不保证其内容
的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网
站仅有义务协助司法机关了解事实情况
、任何个人、企事业单位(含教育网站)或者其他组织,未经本公司许可,
不得使用本网站任何作品及作品的组成部分(包括但不限于复制、发行、表演、
广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式),一旦发现侵权,本公司将联
合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为,欢迎予以举报。
举报电话:4006379991
举报信息一经核实,本公司将依法追究侵权人法律责任!
五、本公司将结合广大用户和网友的举报,联合全国各地文化执法机关和相
关司法机关严厉打击侵权盗版行为,依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任!
特此声明!
深圳市二一教育股份有限公司
7世仁教育中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲
工程问题（二）
【学习目标】
1、掌握工作总量为“1”的题型的解题方法；
2、熟练掌握合作、单独做和等量代换；
3、熟悉三个人两个工程问题。
【知识梳理】
1、三大量：工作总量、工作效率、工作时间；
2、公式：工作总量＝工作效率×工作时间；
3、设工作总量：
（1）单位“1"；
（2）设完成时间的最小公倍数；
4、区分合作和单独做，以及合作和单独做的互换。
【典例精析】
【例1】（1）张师傅要完成120个零件，他预计6小时完成。那么张师傅的工作效率是
；3个小时完成
个零件，占全部零件的
。
（2）李师傅要完成一批零件，他预计用6个小时完成。假设这批零件的总量为单位“1”，
那么李师傅的工作效率是
；工作2小时，完成全部工作的
。
【趁热打铁-1】奥奥要吃完一笼包子预计30分钟吃完。假设这笼包子的总量看做单位“1”，则他一分钟吃完这笼包子的
；20分钟吃完全部包子的
。
【例2】一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲队每天完成这项工程的（
），乙队每天完成这项工程的（
），甲乙合作，每天完成这项工程的（
），（
）天可以完成全部工程的，（
）天可以做完全部工程。
【趁热打铁-2】
（1）从甲地到乙地，快车要8小时，慢车要10小时，两车同时从两地相向而行，每小时行了全程的（
），（
）小时相遇。
（2）运一批货物，甲车单独运需要10小时，乙车单独运需要12小时，两车合运3小时运走这批货物的（
），（
）小时运完这批货物的。
【例3】一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成，那么:如果甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了5天才修完，那么乙队修了多少天?
【趁热打铁-3】一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成.问:乙队单独完成这项工作需多少天?
【例4】一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。现在由甲队先工作3天，剩下的再由乙、丙两队合作完成，还需要多少天才能完成？
【趁热打铁-4】一项工程，由甲队单独完成要15天，乙队单独完成要20天，丙队单独完成要30天。现在由乙、丙两队先合作8天，剩下的由甲队单独完成，还需要多少天才能完成全部工作？
【例5】一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？
【趁热打铁-5】甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。若甲先做若干天后乙接着做，
共用26天完成，问甲做了几天？
【例6】一项工程，甲乙合作5小时完成这项工程的，乙独做15小时完成，甲独做需要多少小时完成？
【趁热打铁-6】一批货物，A、B两车合运6天运完这批货物的。若单独运完，A车需要12天，B车需要多少天？
【例7】加工一批零件，甲、乙合做24小时可以完成，现在由甲先独做16小时，然后乙再独做12小时，还剩下这批零件的没有完成，已知甲每小时比乙多加工3个零件，问这批零件共有多少个？
【趁热打铁-7】一项工程,甲、乙合做每小时完成全工程的,如果甲先做4小时,乙再做3小时,还剩全工程的没有完成.若由甲独立完成该工程要多少小时?
【例8】甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸、妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天、12天和15天.爸爸、妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，再帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了多少天？
【趁热打铁-8】搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B.甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物.丙开始帮甲搬运，中途转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物.请问丙帮助甲、乙各搬运多少时间？
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲
工程问题（二）
【学习目标】
1、掌握工作总量为“1”的题型的解题方法；
2、熟练掌握合作、单独做和等量代换；
3、熟悉三个人两个工程问题。
【知识梳理】
1、三大量：工作总量、工作效率、工作时间；
2、公式：工作总量＝工作效率×工作时间；
3、设工作总量：
（1）单位“1"；
（2）设完成时间的最小公倍数；
4、区分合作和单独做，以及合作和单独做的互换。
【典例精析】
【例1】（1）张师傅要完成120个零件，他预计6小时完成。那么张师傅的工作效率是
20个/小时
；3个小时完成
60
个零件，占全部零件的
1/2
。
（2）李师傅要完成一批零件，他预计用6个小时完成。假设这批零件的总量为单位“1”，
那么李师傅的工作效率是
1/6
；工作2小时，完成全部工作的
1/3
。
【趁热打铁-1】奥奥要吃完一笼包子预计30分钟吃完。假设这笼包子的总量看做单位“1”，则他一分钟吃完这笼包子的
1/30
；20分钟吃完全部包子的
2/3
。
【例2】一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲队每天完成这项工程的（
1/12
），乙队每天完成这项工程的（
1/15
），甲乙合作，每天完成这项工程的（3/20），（
5
）天可以完成全部工程的，（
20/3
）天可以做完全部工程。
【趁热打铁-2】
（1）从甲地到乙地，快车要8小时，慢车要10小时，两车同时从两地相向而行，每小时行了全程的（9/40
），（40/9）小时相遇。
（2）运一批货物，甲车单独运需要10小时，乙车单独运需要12小时，两车合运3小时运走这批货物的（11/20
），（
30/11
）小时运完这批货物的。
【例3】一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成，那么:如果甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了5天才修完，那么乙队修了多少天?
（1-×5）÷（+）=9（天）
【趁热打铁-3】一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成.问:乙队单独完成这项工作需多少天?
（1-）÷15=
1÷=25（天）
【例4】一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。现在由甲队先工作3天，剩下的再由乙、丙两队合作完成，还需要多少天才能完成？
（1-×3）÷（）=（天）
【趁热打铁-4】一项工程，由甲队单独完成要15天，乙队单独完成要20天，丙队单独完成要30天。现在由乙、丙两队先合作8天，剩下的由甲队单独完成，还需要多少天才能完成全部工作？
（1-）÷=5（天）
【例5】一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？
【趁热打铁-5】甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。若甲先做若干天后乙接着做，
共用26天完成，问甲做了几天？
【例6】一项工程，甲乙合作5小时完成这项工程的，乙独做15小时完成，甲独做需要多少小时完成？
÷5-=
1÷=10（天）
【趁热打铁-6】一批货物，A、B两车合运6天运完这批货物的。若单独运完，A车需要12天，B车需要多少天？
1÷(÷6-)=18（天）
【例7】加工一批零件，甲、乙合做24小时可以完成，现在由甲先独做16小时，然后乙再独做12小时，还剩下这批零件的没有完成，已知甲每小时比乙多加工3个零件，问这批零件共有多少个？
(1--)÷（16-12）=
3÷（+-）=360（个）
【趁热打铁-7】一项工程,甲、乙合做每小时完成全工程的,如果甲先做4小时,乙再做3小时,还剩全工程的没有完成.若由甲独立完成该工程要多少小时?
(1--×3）÷（4-3）=
1÷=10（小时）
【例8】甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸、妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天、12天和15天.爸爸、妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，再帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了多少天？
2÷（++）=8（天）
（1-×8）÷=5（天）
【趁热打铁-8】搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B.甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物.丙开始帮甲搬运，中途转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物.请问丙帮助甲、乙各搬运多少时间？
2÷（++）=8（小时）
（1-×8）÷=5（小时）
8-5=3（小时）
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲
工程问题（二）
1、加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要18小时，丙要24小时。如果由三人合做，多少小时可以做完？
2、加工一批零件，由一个单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。如果先由甲乙合做3小时，再由丙独立完成，还需要多少小时可以做完？
3、一项工程，甲乙合作4小时完成这项工程的，乙独做10小时完成，甲独做需多少小时完成？
4、加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天，接着在由甲加工2天后，还剩总数的没有完成．已知乙比甲每天少加工4个零件，求这批零件有多少个？
5、水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小时，乙管开8小时，只能装水池的。求甲、乙两管单独开各要几小时注满水池？
6、有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时，甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲_________小时。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲
工程问题（二）
1、加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要18小时，丙要24小时。如果由三人合做，多少小时可以做完？
1÷（）=（小时）
2、加工一批零件，由一个单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。如果先由甲乙合做3小时，再由丙独立完成，还需要多少小时可以做完？
（1-）÷=（小时）
3、一项工程，甲乙合作4小时完成这项工程的，乙独做10小时完成，甲独做需多少小时完成？
4、加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天，接着在由甲加工2天后，还剩总数的没有完成．已知乙比甲每天少加工4个零件，求这批零件有多少个？
4÷（）=240（个）
5、水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小时，乙管开8小时，只能装水池的。求甲、乙两管单独开各要几小时注满水池？
乙：1÷=40（小时）
甲：1÷（）=24（小时）
6、有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时，甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲_7/4_小时。
2÷（）=（小时）
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲
工程问题（二）
1、加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。如果由三人合做，多少小时可以做完？
2、一项工程，乙独做18小时完成，现甲乙合作9小时完成这项工程的，剩下的甲独做还需多少小时完成？
3、甲、乙两人合作生产一批零件，6天可以完成任务。现甲先做了4天后，因事外出，由乙接着做6天，两人共完成了任务的。那么乙单独生产这批零件需要_____天。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
版权声明
21世纪教育网ww.21cnjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育
股份有限公司(以下简称本公司”)旗下网站,为维护本公司合法权益,现依
据相关法律法规作出如下郑重声明:
、本网站上所有原创内容,由本公司依据相关法律法规,安排专项经费,
运营规划,组织名校名师创作完成,著作权归属本公司所有。
经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容,由本公
司独家享有信息网络传播权,其作品仅代表作者本人观点,本网站不保证其内容
的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网
站仅有义务协助司法机关了解事实情况
、任何个人、企事业单位(含教育网站)或者其他组织,未经本公司许可,
不得使用本网站任何作品及作品的组成部分(包括但不限于复制、发行、表演、
广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式),一旦发现侵权,本公司将联
合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为,欢迎予以举报。
举报电话:4006379991
举报信息一经核实,本公司将依法追究侵权人法律责任!
五、本公司将结合广大用户和网友的举报,联合全国各地文化执法机关和相
关司法机关严厉打击侵权盗版行为,依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任!
特此声明!
深圳市二一教育股份有限公司
7世仁教育中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲
工程问题（二）
1、加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。如果由三人合做，多少小时可以做完？
1÷（）=4（小时）
2、一项工程，乙独做18小时完成，现甲乙合作9小时完成这项工程的，剩下的甲独做还需多少小时完成？
÷9-=
（1-）÷=9（小时）
3、甲、乙两人合作生产一批零件，6天可以完成任务。现甲先做了4天后，因事外出，由乙接着做6天，两人共完成了任务的。那么乙单独生产这批零件需要__15__天。
(-)÷（6-4）=
1÷=15（天）
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
版权声明
21世纪教育网ww.21cnjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育
股份有限公司(以下简称本公司”)旗下网站,为维护本公司合法权益,现依
据相关法律法规作出如下郑重声明:
、本网站上所有原创内容,由本公司依据相关法律法规,安排专项经费,
运营规划,组织名校名师创作完成,著作权归属本公司所有。
经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容,由本公
司独家享有信息网络传播权,其作品仅代表作者本人观点,本网站不保证其内容
的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网
站仅有义务协助司法机关了解事实情况
、任何个人、企事业单位(含教育网站)或者其他组织,未经本公司许可,
不得使用本网站任何作品及作品的组成部分(包括但不限于复制、发行、表演、
广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式),一旦发现侵权,本公司将联
合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为,欢迎予以举报。
举报电话:4006379991
举报信息一经核实,本公司将依法追究侵权人法律责任!
五、本公司将结合广大用户和网友的举报,联合全国各地文化执法机关和相
关司法机关严厉打击侵权盗版行为,依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任!
特此声明!
深圳市二一教育股份有限公司

展开更多......

收起↑