【7年级期末考试冲刺】尖子生必刷 12 高频考查解计算答题(含答案)

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【7年级期末考试冲刺】尖子生必刷 12 高频考查解计算答题(含答案)

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【7年级期末考试冲刺】尖子生必刷
12
高频考查解计算答题
一、解答题
组数
1
2
3
4
液体的体积V/厘米3
5.8
7.9
16.7
35.1
液体和容器的总质量m/可
10.7
12.8
21.6
40.0
1.(2020七上·杭州月考)某小组在测某种液体的密度时,测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据,记录如表所示。
请回答下列问题:
(1)该液体的密度为多少?
(2)如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图像,P点的数值为________,它表示的意义是________。
2.(2020七上·滨江月考)小涛的妈妈到工艺品市场买了一件金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%。妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小涛进行验证。小涛通过实验测出工艺品的质量为1158克,体积为100厘米3

并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。
(1)请根据小涛的实验结果计算工艺品的密度;
(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度,并说明售货员的话是否可信;
(3)请计算这件工艺品的实际含有黄金的质量m(列出等式即可)。
3.(2018七上·杭州月考)如图所示,笑笑为了测量出一块石头的体积,按如下的步骤进行了一个实验:在一个底面内直径是
10
厘米的圆柱形玻璃容器中装入一定量的水,量得水面的高度是
4厘米,将石头放入水中后,量得水面的高度是
6
厘米。这块石头的体积大约是几立方厘米?
4.(2018七上·杭州期中)有一支未刻刻度的温度计,当玻璃泡放在冰水混合物中时,液柱的长度为10cm,当玻璃泡放在1个标准大气压下的沸水中时,液柱的长度为60cm。
(1)对于这支温度计而言,外界温度升高1℃时,液柱伸长多少cm?
(2)现在,发现液柱的长度为18cm,则现在温度为多少℃?
5.(2018七上·温州月考)小明看到一个自来水龙头没有关紧,水一滴一滴地滴落到地上。他想这个水龙头一昼夜要浪费多少水啊!为了预算水龙头一昼夜要浪费的水量,他找来了停表和量筒。将量筒放在水龙头下,当听到水滴滴在量筒里的声音时开启停表计时,并数“1”到“40”,按下停表停止计时,读出停表的示数为
12
秒,量筒里水的体积是
10
毫升。则每一滴水的体积为几毫升?一昼夜要浪费的水量是多少升?
6.护士小王取来一支体温计,看到水银柱的位置在35
℃以下,她用这支体温计测量甲的体温后,忙碌中把体温计直接夹到乙的腋下,结果两个人的体温记录都是39
℃。请问甲、乙两人中谁可能没有发烧?试结合体温计的结构和使用方法,说明出现这种情形的原因。
7.(2017七上·杭州月考)有一只刻度不正确但是刻度均匀的温度计甲,将它与一只标准的温度计乙对比后发现,当乙的示数为
20℃时,甲为
14℃;当乙的示数为
80℃时,甲为
78℃,则:
(1)当甲的示数为-2℃时,乙的示数为多少?
(2)是否存在这样一个温度,甲与乙的示数相等,若存在,请计算此示数为多少?
8.水稻丰收后,带壳的稻谷放在场院上,堆成圆锥形的谷堆,物理老师和数学老师一起给学生们留了作业:用一个量程是20
m的卷尺,一个不太大的薄铁皮桶,一个量程不超过15
kg的杆秤,还可以利用一些日常生活中常用的东西,依据所学的物理知识和数学知识,估算一下这堆稻谷的质量有多大,请你说出具体的办法。
9.下表是用天平和刻度尺测出的4个长方体实心铁块的体积和质量。
?
体积(厘米3)
质量(克)
铁块1
10
79.0
铁块2
15
118.5
铁块3
20
158.0.
铁块4
25
197.5
(1)根据表中实验数据,以体积为横坐标,质量为纵坐标,在图中描点作出质量随体积变化的图像。
(2)4块铁块的质量和体积虽然不同,但________的比值却是相同的。
(3)分析表中数据可得出的结论是:铁块的质量跟体积成________?。
10.(2019七上·余杭期末)某地某天92号汽油油价由6.24元/L上调为6.58元/L。小明家的汽车油箱容积V=50L,平均耗油量
=10L/百公里,汽油(标准品)的密度ρ=0.8×103kg/m3。
(1)求一满箱油的质量:
(2)油价上调后,小科家的汽车加了296.1元92号汽油,求加入的汽油可行驶的里程:
(3)求本次92号油价上调折合每吨汽油(标准品)增加的价格。
11.(2019七上·杭州期末)?
2018年10月24日上午9时,港珠澳大桥正式通车。港珠澳大桥桥梁工程的用钢高达42万吨。
(1)钢的密度为7.9×103千克/米3

其物理意义是________。
(2)小应想通过实验测得钢的密度,他在实验室找到一块钢块,用天平测出这块钢块的质量是39.2克,测得装满水的烧杯的总质量是360克:然后用细线系着把这块钢块浸没在烧杯中,当烧杯停止排水后再取出钢块,接着测得烧杯和剩余水的总质量是355克。按小应的实验数据,这个钢块的密度是多大?(写出计算过程,结果保留二位小数)。
12.(2018七上·天台月考)某材料科研小组已宣布,研发出硬度相当于钢铁2~5倍的聚丙烯塑料.某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳,
(钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3

聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1
×103kg/m3)
(1)汽车外壳的体积为多少?
(2)若将钢质外壳替换成等体积的聚丙烯塑料材质,除增强车壳强度之外,还可减少多少质量?
13.(2018七上·柯桥月考)有一个玻璃瓶质量为300g,装满水时总质量为800g,装满另一种液体时总质量
为700g。求:
(1)这个瓶的容积是多少L?
(2)另一种液体的密度是多少kg/m3?
(3)这个瓶子装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸后总质量是多少kg?
14.用一个瓶子盛某种液体,测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m,画出m-V的关系图像如图所示。求:
(1)空瓶子的质量是多少?
(2)该液体的密度是多少?
(3)如果在这个瓶子里装60厘米3的这种液体,液体与瓶子的总质量为多少?
15.(2018七上·秀洲月考)今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想:柑橘的密度是多少呢?于是,他将柑橘带到学校实验室,用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g,测得装满水的溢水杯的总质量是360g;然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中,当溢水杯停止排水后再取出柑橘,接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题:
(1)溢水杯中排出水的质量是多大?
(2)这个柑橘的体积是多大?
(3)这个柑橘的密度是多大
16.如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机,设计师为了减轻飞机的质量,将一些钢制零件改成铝制零件,使其质量减小了104千克,则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少?(ρ钢=7.9×103千克/米3

ρ铝=2.7×103千克/米3)
17.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1
200克,体积为104厘米3

并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。
(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度;
(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度,并说明售货员的话是否可信;
(3)请计算这件工艺品的实际含金量。
18.小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600克,体积为52厘米3

并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
19.(2018七上·桐乡竞赛)小红同学放学回家路上看到一个卖氢气球的小摊,看到一位阿姨在用装有氢气的钢瓶给气球充气。在学习了密度的知识后,他思考了一些问题。通过观察他发现钢瓶的容积是20dm3

通过询问阿姨得知刚买来未使用过的满瓶氢气,里面装有密度为2.5kg/m3的氢气,在给气球充气过程中,瓶内氢气越来越少。一段时间后,累计用掉了10g氢气。同时小红同学还发现,氢气球在上升过程中,体积越来越大。
(1)氢气球在上升过程中,里面氢气的密度______。(填“变大”或“变小”或“变”)???????????????????????????????????
?????????
(2)一段时间后,累计用掉了10g氢气后,瓶内氢气的密度为多少kg/m3?
20.(2017·湖州竞赛)现在许多建筑的墙壁都用空心砖来砌。人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外观总体积的比倒。现某砖厂生产的一种规格为250毫米X120毫米×100毫米的长方形空心砖,其孔洞率为30%,每块砖质量为4.2千克。试计算:
(1)该空心砖的平均密度为多大?
(2)生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料?
21.小明的爸爸出差带回一对喜洋洋和灰太狼的摆设,如图所示,它们均为实心的,小明很想知道它们是由什么材料做成的,于是设法测出喜洋洋的质量为1.335kg,体积为1.5×10﹣4m3
物质
密度(kg/m3)

19.3×103

8.9×103

7.9×103

2.7×103
(1)通过计算和查表判断喜洋洋是由何种物质制成的.
(2)如果这个喜洋洋用金来做,那么它的质量有多大?
(3)若灰太狼与喜洋洋的组成物质相同,测得其质量为78kg,则这个灰太狼的体积是多大?
答案解析部分
一、解答题
1.【答案】
(1)m=12.8克-10.7克=2.1克V=7.9厘米3-5.8厘米3=2.1厘米3ρ=m/V=2.1克/2.1厘米3=1克/厘米3(或1000千克/米3)(2)4.9克;容器的质量
2.【答案】
(1)工艺品的密度:;
(2)根据售货员的说法可知,m铜=m金=;
那么金的体积:;
那么铜的体积:;
金和铜的总体积:V总=30cm3+65cm3=95cm3<100cm3;
所以售货员的话不可信。
(3)因为铜和金的体积之和等于工艺品的总体积,
所以V金'+V铜'=V;

因为m总=m铜+m金

所以:;

3.【答案】
解:V排=3.14×r2×(h1-
h2)
3.14×(10cm÷2)2×(6cm-4cm)=3.14×25cm2×2cm=3.14×50cm3=157(立方厘米)
V=V
排水=157(立方厘米)
答:这块石头的体积大约是
157
立方厘米
4.【答案】
(1)测量温差:100℃-0℃=100℃,液柱长度差:60cm-10cm=50cm,由此得出测量的温度值与液柱长度差的关系为外界升高
1
摄氏度,液柱伸长0.5厘米
(2)冰水混合物的温度是0℃时,液柱长10厘米,因此当液柱为18厘米时,该温度计的示数就是:T=8cm÷0.5cm/℃+0℃=16℃
5.【答案】
解:40滴水的体积为10mL,所以一滴水的体积为=0.25mL;
一昼夜要浪费的水量为:=72×103mL=72L.
6.【答案】解:乙有可能没有发烧。因为体温计的玻璃泡和直玻璃管之间有一个很细的细管,它的作用是当体温计离开人体后,细管内水银断开,先测量甲,体温计显示39
℃,说明甲一定是发烧的;乙使用前,体温计未用力向下甩,因此细管内的水银不能退回玻璃泡内,示数仍然指示甲测得的体温值39
℃,除非乙也发烧且体温与甲相同,但也有可能乙不发烧,此示数则不是乙体温的真实值,因此乙可能没有发烧。
7.【答案】
(1)甲在实际温度
20℃到
80℃之间的刻度格数:78-14=64
格甲每格刻度表示的实际温度为:60/64℃-2

14

16
格,则温差为
16×60/64
℃=20℃-15℃=5℃
(2)设实际温度为
t
时,与甲的示数相同
(t-14)
×60/64
℃=(t-20)
t=110℃
8.【答案】
用卷尺测出谷堆的周长和高,根据锥体体积公式求出谷堆的总体积;用杆秤和皮桶测出一桶谷的质量;用水、杆秤和铁皮桶测出桶的容积;求出谷堆的总质量。
9.【答案】
(1)(2)质量与体积(3)正比
10.【答案】
(1)一满箱油的体积:V=50L=5.0×10-2m3


得,一满箱油的质量:m=ρV=0.8×103kg/m3×5.0×10-2m3=40kg
(2)296.1元92号汽油的体积:V′=296.1元×
=45L
可行驶里程:s=
=4百公里=450km
(3)一吨汽油的体积:V总
=1.25m3=1250L
每升汽油上调价格:n=6.58元-6.24元=0.34元
11.【答案】
(1)1m3
的钢的质量是
7900
千克
(2)由题意可知排出水质量:m排=m总-m剩=360g-355g=5g;钢块浸没在水中,所以钢块的体积:V=V排===5cm3;钢块的密度:ρ钢块===7.84g/cm3。
12.【答案】
(1)解:汽车所用钢材的体积为:
(2)所以聚丙烯塑料的体积为:V=V钢=3.0×10-2m3
所用聚丙烯塑料的质量为:
减轻质量为:m=m钢-m=237kg-33kg=204kg
13.【答案】
(1)水的质量=800g-300g=500gV瓶=V水=
=500cm3=0.5L
(2)另一种液体的质量=700g-300g=400g,V液=V瓶=500cm3;ρ=
=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3
(3)m=ρV=1.8×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.9kg=900g,m总=900g+300g=1200g=1.2kg
14.【答案】
(1)解:读图可知,当液体体积为0时,即没有液体时,质量m=40克,即为瓶子的质量。
(2)解:读图可知,当体积为50厘米3时,液体质量为100克-40克=60克 
则液体的密度ρ=m/V=
=1.2克/厘米3
(3)解:装60厘米3的这种液体,由ρ=m/V可得液体的质量m′=ρV′=1.2克×60厘米3=72克
液体与瓶子的总质量为m总=72克+40克=112克
15.【答案】
(1)m排=360g-240g=120g
(2)V橘=V水=m/ρ=120g/1g/cm3=120cm3
(3)ρ=m/v=114g/120cm3=0.95g/cm3
16.【答案】
解:由题知m钢-m铝=104千克,即ρ钢V-ρ铝V=104千克 
代入物理量得7.9×103千克/米3×V-2.7×103千克/米3×V=104千克
解得V=2.0×10-2米3
故制造这些零件所需铝的质量m铝=ρ铝V=2.7×103千克/米3×2.0×10-2米3=54千克
17.【答案】
(1)解:工艺品的密度ρ=
=11.54克/厘米3
(2)解:设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0
若按售货员的说法,则工艺品的密度为ρ′=


=12.18克/厘米3 
所以售货员的话不可信
(3)解:设工艺品中实际含金质量为m1 由ρ=
可得 V=


将m=1
200克,V=104厘米3

ρ金=19.3克/厘米3

ρ铜=8.9克/厘米3代入上式得:m1=509.2克
所以这件工艺品的实际含金量为

=42.4%
18.【答案】
(1)解:ρ=
(2)解:假设售货员的说法是正确的,则:V金=
=15.5厘米3
V铜=
=33.7厘米3 
工艺品的密度:ρ′=
这与实验结果是相悖的,所以售货员的说法不可信。
19.【答案】
(1)变小
(2)原来钢瓶内氢气的质量m=ρV=2.5kg/m3×20×10-3m3=50g,
用掉10g后,瓶内氢气的质量为50g-10g=40g,
而体积保持不变,所以瓶内氢气的密度为:。
20.【答案】
(1)空心砖的体积为:
V砖=250mm×120mm×100mm=3×106
mm3=3×10﹣3
m3
空心砖的平均密度:
答:该空心砖的平均密度为
1.4×103kg/m3;
(2)解法一:
?
m=1.8kg
解法二:
空心砖实心部分所占的体积:
V实=(1﹣30%)?
V砖=0.7×3×10﹣3m3=2.1×10﹣3m3
做成空心砖的材料的密度;
如果做成实心,它的总质量应为
m总=ρ材V砖=2×103kg/m3×3×10﹣3m3=6kg
则空心砖比实心砖节省的材料质量为
6kg﹣4.2kg=1.8kg
答:
生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省1.8kg材料。
21.【答案】
(1)解:喜羊羊的密度:
ρ=
=
=8.9×103kg/m3

此数值与铜的密度相同,所以通过计算和查表判断喜羊羊可能是由铜制成的
(2)解:如果这个喜羊羊用金来做,由ρ=
得它的质量:
m=ρ金V=19.3×103kg/m3×1.5×10﹣4m3=2.895kg.
(3)解:由“灰太狼与喜羊羊组成的物质相同”可知其密度相同,
∵ρ=
,∴这个灰太狼的体积:V灰太狼=
=
≈8.76×10﹣3m3
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