资源简介

《相遇问题》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程：
一、学生表演，导入新课
1、谈话导入，揭示课题。
引导学生思考，解决数学问题的几个步骤。
理（理解题意）—找（等量关系）—联（联想方法）—列（列算式或方程）—解（解答）
2、学生表演，加深理解。
找一位同学在座位上和老师一起演示相遇过程。
提问：我俩要相遇应该怎样走？
生：同时出发，相向走。
(用手演示，这种叫做“相向而行”板书：同时 相向）
师：相遇问题灵活多样，我们只有把握最基本的关系，才能轻松解决　相遇问题，这节课我们就找出这些基本关系，来解决生活中的相遇问题　板书课题
二、?探索新知，建立模型
1、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本89页的情境图）
２、?引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？
师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时　相遇
解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？
学生反馈器抢答，生：因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇?
师：关键是找出数量间的相等关系。
师：为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会偏向谁?
师：你能找出哪段是淘气走的路，哪段是笑笑走的路程？（学生台前指一指）
师：淘气走的路程、笑笑走的路程和全程有什么关系？
师：从这幅线段图中，我们提炼出了一个重要的等量关系式，学生齐答。（板书：淘气走的路程+笑笑走的路程＝８４０）
a、小组交流，探索方法
要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；③记住用手指指着你列的式子说。
b、汇报：注意让学生说清楚 ① 你是怎样列式的，② 算式里每一步算出的是什么？
师：原来他们需要的条件都是一样的，都差个时间，怎么办?你想到了用什么方法来解决？
生：用方程，设出发x分钟后，两人相遇。板书：设出发x分钟后，两人相遇。
师：在练习本上列出方程。上传作业本作品展示，并让学生说说自己的想法)
师：同学们平时解决速度×时间＝路程非常好解决，但今天是知道路程和速度，不知道时间但是你们想到了一个巧妙的方法来解决，什么方法？（方程）你还有没有其它的方法来解决这个问题？
用算数的方法来解决　板书：８４０÷（７０+５0）
师：（为什么要“７０+５0”）
师：行驶一个小时，相遇了么？这一个小时他们一共走了１００米，可以给它命名为“速度和”，他们没有相遇，所以还要继续走，又走了一个１００，还是没有相遇，就是又走了一个“速度和”，一直走了７个“速度和”他们才相遇了。７个“速度和”就是７分钟。
4、如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
学生独立完成，台前展示
5、课堂小结
列方程解应用题有哪几个步骤?
６、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
学生举例说生活中的相遇问题，并解答
三、?巩固新知，加深理解
1、完成课本90页“练一练”第1题。
（1）学生读题，审清题意。
（2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。
（3）独立完成，并和同桌说一说自己的想法。
（4）小组长板书，并说说解题思路。
2、完成课本90页“练一练”第2题。
（1）学生读题，分析本题与求相遇时间问题的关系。
（2）独立列方程，解决问题。
（3）展示台展示，集体订正。
四、知识回顾，全课总结
今天这节课，相遇问题的一些知识我们探索出来了，你对相遇问题有哪些了解？
五、布置作业，拓展延伸
1、课本第90页“练一练”第3题：解方程。
2、课本第90页“练一练”第4题：用方程解实际问题。
板书设计：
相遇问题
理 解：设出发后x分相遇，淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
找 70x + 50x = 840
联 120x = 840
列 x = 7
解 答：出发后7分相遇。

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