资源简介

8 学科 数学 年级 五年级 授课时数 1课时 第1课时
课型 新授
课题 第九单元 探索乐园 第1节 鸡兔同笼问题

三 维
目
标 知识与技能 掌握用不同方法解决“鸡兔同笼”问题
思考数学问题在日常生活中的应用，如何解决“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
通过猜测、列表、假设或列方程等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
培养学生的思维能力，并向学生渗透转化的数学思想和方法，感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。
过程与方法
情感、态度与
价值观
教学 重点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。 教学
难点 理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理
教法 学法 自主探索 讨论交流
教学 准备 课件

教学
过程
教学思路、师生活动预设 思考与调整
猜谜导入
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你带来了两个谜语，大家想不想猜猜看？
出示：
（1）头戴大红帽，
身披五彩衣，
好像小闹钟，
清早催人起。
（2）小白加小白等于什么？
同学们猜谜语，引出本课要探索的问题对象，
接着课件出示：
（1）一只公鸡（ ）条一腿，两只公鸡（ ）条一腿，五只公鸡（ ）条腿，……
一只兔子（ ）条一腿，两只兔子（ ）条一腿，五只兔子（ ）条腿，……
（2）鸡兔共五只，腿有（）条？
(3)笼子里有２只鸡，３只兔子，你知道腿有多
少条吗？
让学生填空知道公鸡有2条腿，兔子有4条腿，猜想问题（2）.了解问题（3）如何计算。
引出课题：鸡兔同笼
出示学习目标：
A.理解并掌握解决鸡兔同笼的不同方法。
B.能够用这些方法解决与鸡兔同笼相似的问题。
二.探索交流，解决问题
1.出示例题图片，显示在同一个笼子里的鸡和兔共有22个头70条腿。
学生理解：鸡和兔共有22个头。鸡和兔共有70条腿。鸡有2条腿。兔子有4条腿。
2.探索策略。
（1）猜想验证
教师引导学生猜测是要抓住哪些条件呢？（鸡和兔共有22个头）学生猜测。
怎样才能确定学生猜的对不对？（把鸡和兔的腿数加起来看等不等于70
和同学们一起验证，找出正确答案。
课件出示列表法
鸡
（只）
1
2
3
4
……
7
8
9
兔
（只）
21
20
19
18
……
15
14
13
腿
（条）
86
84
82
80
74
72
70
像这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏地写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“列举法”。
但是当头数和腿数越多时，越不容易找出答案。下面老师在给你介绍一种方法----列方程
(2)列方程解
要有列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？
（鸡的只数+兔的只数=22；鸡的腿数+兔的腿数=70）
解：设兔有X只，鸡有（22-x）只。
4x+2(22-x)=70
学生试着解方程，一名学生上黑板演示。
指名学生说说自己的解法。
（3）尝试假设法
假设全是鸡一共就有44条腿。实际有70条腿，这样笼子里就少了26条腿，为什么会少了26条腿呢？（把兔当成了鸡把一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成鸡算就会少算26条腿呢？即26里面有几个2，就把几只兔当成了鸡算。有13个2，这个13就表示应该有13只兔）
用算式表示就是
假设这22 只都是鸡。
（1）按22 只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）。
（2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44=26（条）。
（3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数：26÷2=13（只）。
（4）鸡的只数：22－13=9 （只）。
如果假设全是兔，可以这样计算
22×4=88（条）
88－70=18（条）
18÷2=9（只）
22－9=13（只）
你能解释这种方法中每一个算式求得是什么吗？
学生试说理解假设法。
三、知识拓展
课件出示：
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”原书的解法比较深奥。
学生自读了解“鸡兔同笼”问题在我国古代就已经有了，并且古代人有他们自己的算法
课件出示古代算法：
脚数÷2-头数=兔数
头数-兔数=鸡数
让学生试用古代算法算上面的拓展知识中的问题。
四、课堂总结
通过今天的学习，大家有什么收获？

作 业 池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条，龟和鸭各有多少只？
老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各
几条？
板 书
设
计 鸡兔同笼
鸡和兔共有22个头。 鸡的只数+兔的只数=22；
鸡和兔共有70条腿。 鸡的腿数+兔的腿数=70
鸡有2条腿。
兔子有4条腿。

展开更多......

收起↑