资源简介

《找最大公因数》教案
【教学目标】：
1、让学生经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，准确找出两个数的公因数和最大公因数。
【教学重点】：让学生理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】：灵活找两个数的公因数的方法。
一、（课前活动）：点到
师：在上课之前先点个到，抽查部分同学是否来了，但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5号到”。听明白了没有？
师：8的最小因数和最大因数，到了没有？
生1：1号到
生2：2号到
生3：4号到
教师重申要求，学生回答
生1：1号到
生2：8号到
师总结：一个数的最大因数是本身，最小因数是1。
师：6的因数，到了没有？
生1：1号到
生2：2号到
生3：6号到
师总结：一个因数是有限的。
师：2的倍数，到了没有？
生1：2号到
生2：4号到
······
师总结：一个因数是有限的。一个数的倍数的个数是无限的。这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习新的知识，运用这节课的知识就会解决生活中的一些问题。你们有没有信心学好啊？
生齐答：有。
【教学过程】：
一、复习导入：
同学们我们在第三单元的时候学过了找一个数的因数，谁能说说怎么找一个数的因数？下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛一个找15的因数，一个找35的因数，看看谁找的又对又快。
师：看来同学们对找一个因数掌握的非常好。今天这节课，老师和大家继续探索与因数有关的知识。
（板书课题：找最大公因数）。
师：同学们看到课题，会想到些什么？
生：齐读课题。
生1：什么是公因数？
生2：什么是最大公因数？
生3：怎样找最大公因数？
师：同学们看到课题，提出了这么多有价值的数学家问题。这也是本节课的重难点。让我们在共同的探索中寻找答案吧！
二、探究新知：
1、请看本节课的学习目标：（齐读目标）
1）探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2）经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3）培养分析、归纳、概括的能力。
三、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）
1．、自学教材77页中的内容，完成认一认，填一填。
(1)学生在书上做，教师巡视。
(2)学生汇报，教师随学生回答板书
生1：12的因数有：1、2、3、4、6、12
生2：18的因数有：1、2、3、6、9、18
生：它俩共有的因数
师：对了，现在请你们在练习本上填一填。
学生填写，教师巡视
指名学生填写：学生将共有的因数填在了公共部分。同时12和18的集合圈里也把这几个因数填上了。
师：有没有同学和她写的不一样呢？
生：中间部分有的，那两个圈里就不应该再写了。
师：为什么不应该写呢？
生：因为它重复了
师：对，重复的就不用填写了，但是每个集合圈里还是包含重复部分的数字的。现在请你思考一下，两个集合圈里的共有部分：1、2、3、6是谁的因数
生：是12和18的共同的因数
师：对，两个因数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数，揭示课题。
师：所以12和18的最大公因数是6
(4) 即时练习
(3)现在请你和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的？
学生讨论汇报
生：先找出各个数的因数，再找出两个数公有的因数，最后确定最大公因数
四、拓展练习（找每组数的最大公因数）
1．找一找每组数的最大公因数
8和16 4和8 9和3
观察每组数，我们发现：（ ）
5和7 2和5 11和19
观察每组数，我们发现：（ ）
8和9 15和16 5和6
观察每组数，我们发现：（ ）
2.指名学生回答每一组答案
生：8和16的最大公因数是8，4和8的最大公因数是4，9和3的最大公因数是3
师：观察一下，你发现了什么？
生1：大数是小数的倍数
生2：是倍数关系时，最大公因数是小数。
师总结规律：两数是倍数关系，最大公因数是较小数
师：请你现在迅速地说出6和18的最大公因数
生齐答：6
师：那9和27呢？
生：9
指名学生回答第二组答案
生：5和7的最大公因数是1，2和5的最大公因数是1，11和19的最大公因数是1。
师：观察这组数，你有什么发现？
生：它们的最大公因数都是1
生：这组数都是质数]
师总结规律：两数是不相同的质数，最大公因数是1
指名学生回答第三组答案
生：8和9的最大公因数是1，15和16的最大公因数是1，5和6的最大公因数是1。
师：观察这组数，你有什么发现？
生：这组数都是相邻的数，它们的最大公因数是1
师总结规律：两数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1
五、当堂练习
六、全课总结
这节课你们有什么收获？
七、布置作业
师：请你用今天学过的知识完成书中未完成的练习并写一篇数学日记：谈一谈你的收获和得失。好，下课！
板书设计：
找最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
18的因数有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6
12和18的最大公因数有：6
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

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