资源简介

消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．以方程组的解为坐标的点到y轴的距离是（　　）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．4
2．方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．已知关于x、y的方程组的解是，则a、b的值是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．已知方程组中的x，y满足5x﹣y＝3，则k＝（　　）
A．﹣5
B．﹣3
C．﹣6
D．﹣4
5．已知方程组和有相同的解，则a﹣b的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
6．对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a+b．例如3?4＝2×3+4，若x?（﹣y）＝2018，且2y?x＝﹣2019，则x+y的值是（　　）
A．﹣1
B．1
C．
D．﹣
7．用加减法解方程组，下列解法正确的是（　　）
A．①×2﹣②×3，消去y
B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x
D．①×3﹣②×2，消去x
8．对于非零的两个实数a，b，规定a?b＝am﹣bn，若3?（﹣5）＝﹣15，4?（﹣7）＝﹣28，则（﹣1）?2的值为（　　）
A．﹣13
B．13
C．2
D．﹣2
9．解方程组时，由②﹣①得（　　）
A．4y＝8
B．2y＝8
C．﹣2y＝8
D．﹣4y＝8
10．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则k的值为　
　．
12．关于x，y的方程组的解为整数，且满足：（3x+2y）（2x﹣y）＝5，则x＝　
　，y＝　
　．
13．若a、b满足二元一次方程组，则|2a﹣b|＝　
　．
14．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是　
　．
15．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是　
　．
三．解答题
16．解方程组：
（1）；
（2）．
17．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
18．甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程①中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程②中n的值，得到方程组的解为，请你求出原来的方程组的解．
19．甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求原方程组的正确解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：，
①﹣②得，
﹣2x+3＝0，
解得：，
所以点的坐标为：（，），
所以坐标的点到y轴的距离是＝1.5．
故选：A．
2．【解答】解：，
①+②得：9x＝18，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝，
则方程组的解为．
故选：A．
3．【解答】解：把代入方程组得：
，
解得：，
故选：B．
4．【解答】解：，
①+②得：5x﹣y＝2k+11，
∵5x﹣y＝3，
∴2k+11＝3，
解得：k＝﹣4，
故选：D．
5．【解答】解：联立得：，
①×3+②得：7x＝42，
解得：x＝6，
把x＝6代入②得：y＝﹣2，
把代入得：，
①×3+②得：9b+1＝9+5b，
解得：，
则a﹣b＝3﹣2＝1．
故选：A．
6．【解答】解：根据题中的新定义得：，
①+②得：3x+3y＝﹣1，
则x+y＝﹣．
故选：D．
7．【解答】解：用加减消元法解方程组时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．
故选：B．
8．【解答】解：根据题意得：3?（﹣5）＝3m+5n＝﹣15，4?（﹣7）＝4m+7n＝﹣28，
∴，解得：，
∴（﹣1）?2＝﹣m﹣2n＝﹣35+48＝13，
故选：B．
9．【解答】解：解方程组时，由②﹣①得：4y＝8．
故选：A．
10．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴方程组中，
解得：．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：，
①+②得：5x+5y＝3k+10，
∵x+y＝2，
∴5x+5y＝10，
∴3k+10＝10，
∴k＝0，
故答案为：0．
12．【解答】解：由题意得或或或，
由解得（不合题意，舍去）；
由解得；
由解得（不合题意，舍去）；
由解得，
综上，x＝±1，y＝±1，
故答案±1，±1．
13．【解答】解：
①×4﹣②，得a＝0，
解得a＝0，
把a＝0代入②，得b＝﹣1，
则|2a﹣b|＝|0+1|＝1，
故答案为1．
14．【解答】解：解方程组，得，
∵x，y均为整数，m为正整数，
∴m＝2，
故答案为：2．
15．【解答】解：设，
可得，
解得：，
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】（1）解：，
①+②得：2x＝6，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：3﹣2y＝2，
解得：y＝0.5，
所以方程组的解是；
（2）整理得：，
把①代入②得：12y﹣y＝11，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x+1＝6，
解得：x＝5，
所以方程组的解是．
17．【解答】解：（1），
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，
所以方程组的解是；
（2），
①×2+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，
解得：y＝﹣3，
所以方程组的解．
18．【解答】解：把代入②得：2+n＝3，即n＝1；
把代入①得：﹣5m+4＝﹣6，即m＝2，
故方程组为，
①﹣②得：3y＝﹣9，即y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①得：x＝0．
则方程组的解为．
19．【解答】解：根据题意，可得
，
解得，
∴，
由②，可得：x＝2.5y﹣0.5③，
③代入①，可得：﹣5（2.5y﹣0.5）+10y＝15，
解得y＝﹣5，
把y＝﹣5代入③，解得x＝﹣13，
∴原方程组的正确解是．

展开更多......

收起↑