【浙江省专用】备考2021 年中考数学复习测试卷11

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【浙江省专用】备考2021 年中考数学复习测试卷11

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浙江省中考模拟卷11
一、单选题(共10题;共20分)
1.在式子
、x、

中,属于分式的个数是(?

A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
2.正多边形的一个内角是150°,则这个正多边形的边数为(  )
A.?10?????????????????????????????????????????B.?11?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?13
3.在平面直角坐标系中,将点
向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点
,则点
的坐标是(???
).
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
4.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm)那么该圆的半径为(  )
A.?8cm???????????????????????????????????B.?9cm???????????????????????????????????C.?cm???????????????????????????????????D.?10cm
5.用配方法解方程x2+2x﹣1=0时,配方结果正确是(???

A.?(x+2)2=2???????????????????B.?(x+1)2=2???????????????????C.?(x+2)2=3???????????????????D.?(x+1)2=3
6.对于任何整数m,多项式(4m-5)2-9都能(  )
A.?被8整除??????????????????????B.?被m整除??????????????????????C.?被(m-1)整除??????????????????????D.?被(2m-1)整除
7.下列算式中正确的是(??

A.???????????????B.? ??????????????C.???????????????D.?
8.如图,矩形ABCD中,E为DC的中点,AD:AB=
:2,CP:BP=1:2,连接EP并延长,交AB的延长线于点F,AP、BE相交于点O.下列结论:①EP平分∠CEB;②
=PB?EF;③PF?EF=2
;④EF?EP=4AO?PO.其中正确的是(  )
A.?①②③?????????????????????????????????B.?①②④?????????????????????????????????C.?①③④?????????????????????????????????D.?③④
9.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是(????)
A.???????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?9
10.如图,在矩形ABCD中,E是CD边的中点,且BE⊥AC于点F,连接DF,则下列结论错误的是
(??

A.?△ADC∽△CFB?????????????????????B.?AD=DF?????????????????????C.?

?????????????????????D.?

二、填空题(共10题;共14分)
11.如图,AB∥DE,则
________°.
12.为了解所在小区236户家庭对创建卫生城市工作是否满意,小明利用周末调查了其中的50户家庭,有32户表示满意,在这一抽样调查中,样本容量为________
13.已知
是关于x,y的二元一次方程,则
________.
14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2ax+3(a为常数且a≠0)与y轴交于点人过点A作AC∥x轴交抛物线于点C,以AC为对角线作菱形ABCD,若菱形的顶点B恰好落在x轴上,则菱形ABCD的面积为________.
15.计算:(﹣a+b)2=________?.
16.________×
________=________×11=________×4=________×1=1
17.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为________.
18.如图,将半径为2,圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°,点B、C的对应点分别为D、E,点D在
上,则阴影部分的面积为________.
19.已知f(x)=
,则f(1)=
=
,f(2)=
=
…若f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=
,则n的值为________.
20.如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与?
交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作?
交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为________.(结果保留π)
三、计算题(共2题;共10分)
21.计算:
的结果.
22.解方程:
(1)
(2)3x﹣7(x﹣1)=3+2(x+3)
四、解答题(共2题;共10分)
23.如图所示,图中共有多少个三角形?请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.
?
24.已知x,y为实数,且满足
,求
的值.
五、作图题(共1题;共10分)
25.如图:△ABC中,AC>AB.
(1)作AB边的垂直平分线交BC于点P,作AC边的垂直平分线交BC于点Q,连接AP,AQ.(尺规作图,保留作图痕迹,不需要写作法)
(2)在(1)的条件下,若BC=14,求△APQ的周长.
六、综合题(共3题;共33分)
26.以下关于x的各个多项式中,a,b,c,m,n均为常数.
(1)根据计算结果填写下表:
二次项系数
一次项系数
常数项
(2x
+
l)(x
+
2)
2
2
(2x
+
1)(3x
-
2)
6
-2
(ax
+
b)(
mx
+
n)
am
bn
(2)已知(x+
3)2(x
+
mx
+n)既不含二次项,也不含一次项,求m
+
n的值.
(3)多项式M与多项式x2-3x
+
1的乘积为2x4+
ax3
+
bx2+
cx
-3,则2
a
+b
+
c的值为________
27.为了解本校九年级学生期末数学考试情况,小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图,请你根据统计图解答以下问题:
(1)这次随机抽取的学生共有多少人?
(2)请补全条形统计图;
(3)这个学校九年级共有学生1200人,若分数为80分(含80分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
28.直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l过点C

(1)当AC=BC时,如图①,分别过点A、B作AD⊥l于点D

BE⊥l于点E

求证:△ACD≌△CBE

(2)当AC=8,BC=6时,如图②,点B与点F关于直线l对称,连接BF

CF

动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动,同时动点N从点F出发,以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动,点M、N到达相应的终点时停止运动,过点M作MD⊥l于点D

过点N作NE⊥l于点E

设运动时间为t秒.
①CM=________,当N在F→C路径上时,CN=________.(用含t的代数式表示)
②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】解:式子
、x、

中,属于分式的有

只有1个.
故选B.
【分析】根据分式的定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子
叫做分式,可得答案.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解:外角是:180°﹣150°=30°,
360°÷30°=12.
则这个正多边形是正十二边形.
故选:C.
【分析】一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数是解题关键.
3.【答案】
A
【解析】【解答】
解:∵将点
向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点

∴点
的横坐标为
,纵坐标为


的坐标为

故答案为:A.
【分析】根据点的坐标平移规律:左右平移,横坐标左加右减,纵坐标不变;上下平移,纵坐标上加下减,横坐标坐标不变;据此解答即可.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解:连接OA,过点O作OD⊥AB于点D,
∵OD⊥AB,
∴AD=AB=(9﹣1)=4cm,
设OA=r,则OD=r﹣3,
在Rt△OAD中,
OA2﹣OD2=AD2

即r2﹣(r﹣3)2=42

解得r=cm.
故选:C.
【分析】连接OA,过点O作OD⊥AB于点D,由垂径定理可知,AD=AB=(9﹣1)=4,设OA=r,则OD=r﹣3,在Rt△OAD中利用勾股定理求出r的值即可.
5.【答案】
B
【解析】【解答】解:∵x2+2x﹣1=0,
∴x2+2x+1=2,
∴(x+1)2=2.
故答案为:B.
【分析】把常数项移到方程右边,再把方程两边加上1,然后把方程作边写成完全平方形式即可.
6.【答案】
A
【解析】【解答】(4m+5)2-9=(4m+5)2-32

=(4m+8)(4m+2),
=8(m+2)(2m+1),
∵m是整数,而(m+2)和(2m+1)都是随着m的变化而变化的数,
∴该多项式肯定能被8整除。
故选A.
【点评】公式要准确,要想到提取公因式,是解决这个题的两个要点。
7.【答案】
B
【解析】【分析】根据分式的基本性质、0指数次幂的性质依次分析各选项即可作出判断。
【解答】A、无法化简,C、

D、

故错误;
B、

本选项正确。
【点评】计算题一般难度不大,要特别慎重,尽量不在计算上失分。
8.【答案】
B
【解析】【解答】解:设AD=
x,AB=2x
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC,CD=AB,∠D=∠C=∠ABC=90°.DC∥AB
∴BC=
x,CD=2x
∵CP:BP=1:2
∴CP=
x,BP=
x
∵E为DC的中点,
∴CE=
CD=x,
∴tan∠CEP=
=
,tan∠EBC=
=
∴∠CEP=30°,∠EBC=30°
∴∠CEB=60°
∴∠PEB=30°
∴∠CEP=∠PEB
∴EP平分∠CEB,故①符合题意;
∵DC∥AB,
∴∠CEP=∠F=30°,
∴∠F=∠EBP=30°,∠F=∠BEF=30°,
∴△EBP∽△EFB,

∴BE·BF=EF·BP
∵∠F=∠BEF,
∴BE=BF

=PB·EF,故②符合题意
∵∠F=30°,
∴PF=2PB=
x,
过点E作EG⊥AF于G,
∴∠EGF=90°,
∴EF=2EG=2
x
∴PF·EF=
x·2
x=8x2
2AD2=2×(
x)2=6x2

∴PF·EF≠2AD2

故③不符合题意.
在Rt△ECP中,
∵∠CEP=30°,
∴EP=2PC=
x
∵tan∠PAB=
=
∴∠PAB=30°
∴∠APB=60°
∴∠AOB=90°
在Rt△AOB和Rt△POB中,由勾股定理得,
AO=
x,PO=
x
∴4AO·PO=4×

x=4x2
又EF·EP=2

x=4x2
∴EF·EP=4AO·PO.故④符合题意.
故答案为:,B
【分析】由条件设AD=
x,AB=2x,就可以表示出CP=
x,BP=
x,用三角函数值可以求出∠EBC的度数和∠CEP的度数,则∠CEP=∠BEP,运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值,从而可以求出结论.
9.【答案】
B
【解析】【分析】设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为a与b.
∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根,
∴a+b=4,ab=3.5;
根据勾股定理可得:c2=a2+b2=(a+b)2﹣2ab=16﹣7=9,
∴c=3.
故选B.
10.【答案】
C
【解析】【解答】解:如图,
A、∵BE⊥AC,∠DCA+∠DAC=90°,又∵∠DCA+∠FCB=90°,∴∠DAC=∠FCB,∵∠ADC=∠CFB=90°,∴△ADC∽△CFB,不符合题意;
B、如图,过D作DM∥BE交AC于N,交AB于M,∵DE∥BM,BE∥DM,∴四边形BMDE是平行四边形,
∴BM=DE=DC,∴BM=AM,∴AN=NF,∵BE⊥AC于点F,DM∥BE,∴DN⊥AF,
∴DM垂直平分AF,∴DF=DA,
不符合题意;
C、设CE=a,AD=b,则CD=2a,由△ADC∽△CFB,可得a:b=b:2a,即b=a,∴BC:AB=:2,
∴BC:AC=:3,符合题意;
D、∵E是CD边的中点,∴CE:AB=1:2,又∵CE∥AB,∴△CEF∽△ABF,∴S△CEF:S△ABF==

不符合题意.
故答案为:C
【分析】依据∠ADC=∠BCD=90?

同角的余角相等得∠CAD=∠BCF,即可得到△ADC∽△CFB;过D作DM//BE交AC于N,交AB于M,先证明四边形DMBE是平行四边形,得出DM垂直平分AF,即可得到DF=DA;设CE=a,AD=b,则CD=2a,由△ADC∽△CFB,可得a:b=b:2a,可得b=a,依据BC:AB=:2,即可得出BC:AC=3:,根据E是CD边的中点,可得CE:AB=1:2,再根据△CEF∽△ABF,即可得到S△CEF:S△ABF=()2=

二、填空题
11.【答案】
360
【解析】【解答】解:如图过点C作CF∥AB,
∵CF∥AB,
∠BAC+∠ACF=180°(同旁内角互补)
又∵AB∥DE
∴CF∥DE
∴∠FCD+∠CDE=180°(同旁内角互补)

180°+180°=360°
【分析】作辅助线CF∥AB,即可根据两直线平行同旁内角互补
12.【答案】
50
【解析】【解答】解:∵
小明利用周末调查了其中的50户家庭,
∴样本容量为50
故答案为:50
【分析】样本容量是指样本中个体的数目,据此可求解。
13.【答案】
1
【解析】【解答】解:∵
是关于x,y的二元一次方程
∴n-3=1,2m+1=1
解得:n=4,m=0

故答案为:1.
【分析】含有两个未知数,且未知数项的最高次数是一次的整式方程就是二元一次方程,根据定义即可列出方程,求解即可解决问题.
14.【答案】
6
【解析】【解答】解:抛物线y=ax2﹣2ax+3,
令x=0则y=3,
∴A(0,3),
∴BD=6,
∵抛物线的对称轴为直线x=
=1,
∴AC=2,
∴菱形ABCD的面积为:
×2×6=6.
故答案为6.
【分析】由抛物线y=ax2﹣2ax+3求得A(0,3),对称轴为x=1,即可求得AC=2,BD=6,根据菱形的面积公式即可求得.
15.【答案】a2+b2﹣3ab
【解析】【解答】解:(﹣a+b)2=a2+b2﹣3ab.
故答案为:a2+b2﹣3ab.
【分析】根据完全平方公式的一般形式把原式展开即可.
16.【答案】;;;;1
【解析】【解答】解:
×
=1;
×
=1;
×11=1;
×4=1;1×1=1。故答案为:



,1。
【分析】因两个互为倒数的积是1,故任何两个互为倒数的乘积都相等。
17.【答案】20
【解析】【解答】解:根据题意,得
第四组频数为第4组数据个数,故第四组频数为20.
故答案为:20.
【分析】
根据各小组频数之和等于数据总和,进行计算.
18.【答案】
+
【解析】【解答】解:连接BD,过点B作BN⊥AD于点N,
∵将半径为2,圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°,
∴∠BAD=60°,AB=AD,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=60°,
则∠ABN=30°,
故AN=1,BN=

S阴影=S扇形ADE﹣S弓形AD=S扇形ABC﹣S弓形AD

﹣(

×2×

=π﹣(
π﹣


+

故答案为:
+

【分析】连接BD,过点B作BN⊥AD,由旋转的性质可得∠BAD=60°,AB=AD,利用有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形,从而可得∠ABD=60°,利用等腰三角形的三线合一可得∠ABN=30°,从而求出AN、BN的长,因为S阴影=S扇形ADE﹣S弓形AD=S扇形ABC﹣(S扇形ABD-S三角形ABD)

所以代入数值计算即可.
19.【答案】2017
【解析】【解答】解:∵f(1)=
=
=1﹣

f(2)=
=
=

…,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=1﹣
+

+…+

=1﹣
=


=

故n=2017.
故答案为:2017.
【分析】直接根据题意将原式化简进而结合分式的性质得出n的值.
20.【答案】
【解析】【解答】连接OD、AD,
∵点C为OA的中点,且
CD⊥OA
∴OD=AD
∵OA=OD
∴OA=OD=AD
∴△ADO为等边三角形,
∴∠AOD=60°
∴S扇形AOD=

∴S阴影=S扇形AOB?S扇形COE?(S扇形AOD?S△COD)=
?
?(
π?
×2×2
)=
π?
π?
π+2
=
π+2
.
故答案为
π+2
.
【分析】连接OD、AD,根据线段的中垂线定理得出OD=AD,又OA=OD,故OA=OD=AD,根据三边都相等的三角形是等边三角形得出△ADO为等边三角形,根据等边三角形的每一个内角都是60°得出∠AOD=60°,然后根据扇形的面积公式计算出S扇形AOD

S扇形AOB

S扇形COE

然后根据S阴影=S扇形AOB?S扇形COE?(S扇形AOD?S△COD)即可算出答案。
三、计算题
21.【答案】
解:
=
=
=
=
【解析】【分析】先把所求的式子变形成
,再利用平方差公式计算即可.
22.【答案】
解:(1)方程整理得:
去分母得:4﹣8x﹣12=21﹣30x,
移项合并得:22x=29,
解得:x=;
(2)去括号得:3x﹣7x+7=3+2x+6,
移项合并得:6x=﹣2,
解得:x=﹣

【解析】【分析】(1)方程中,分母为小数的,需要先化整,分子分母同时扩大10倍,然后再去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
四、解答题
23.【答案】
【解答】解:图中共有7个,以E为顶点的角是∠AEF,∠AED,∠DEB,∠DEF,∠AEB,∠BEF.
【解析】【分析】分别找出图中的三角形即可.
24.【答案】
解:∵




∴1-x=0,1-y=0
∴x=1,y=1
将x=1,y=1代入
=0
【解析】【分析】利用二次根式的被开方数的非负性及算术平方根的非负性,由两个非负数的和为0则这两个数都为0,列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,代入解答即可.
五、作图题
25.【答案】
(1)解:作AB边的垂直平分线交BC于点P,作AC边的垂直平分线交BC于点Q,连接AP,AQ
.
(2)解:∵AB边的垂直平分线交BC于点P,AC边的垂直平分线交BC于点Q,
∴AP=BP,AQ=CQ;
∵△APQ的周长为AP+PQ+QA=BP+PQ+CQ=BC=14.
【解析】【分析】(1)利用尺规作图分别作出线段AB和线段AC的垂直平分线,连接AP,AQ即可。
(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,可证得AP=BP,AQ=CQ,再证明△APQ的周长为AP+PQ+QA=BC,代入即可求解。
六、综合题
26.【答案】
(1)解:(2x
+
l)(x
+
2)=2x2+5x+2,
(2x
+
1)(3x
-
2)=6x2-x-2
(ax
+
b)(
mx
+
n)=amx2+(an+bm)x+bn
故填:
二次项系数
一次项系数
常数项
(2x
+
l)(x
+
2)
2
5
2
(2x
+
1)(3x
-
2)
6
-1
-2
(ax
+
b)(
mx
+
n)
am
an+bm
bn
(2)解:∵(x+
3)2(x
+
mx
+n)
=(x2+6x+
9)
(x
+
mx
+n)
=
=
∵不含二次项,也不含一次项
∴n+6+6m=0,6n+9+9m=0
解得n=0,m=-1
故m
+
n=-1
(3)-4
【解析】【解答】(3)解:∵多项式M与多项式x2-3x
+
1的乘积为2x4+
ax3
+
bx2+
cx
-3,
可设M=2x2+mx+n
则(2x2+mx+n)(x2-3x
+
1)=2x4-6x3+
2x2+mx3-3mx2+mx+nx2-3nx
+
n=2x4+(m-6)x3+
(2-3m+n)x2
+(m-3n)x+n=2x4+
ax3
+
bx2+
cx
-3
∴a=m-6,b=2-3m+n,c=(m-3n),n=-3
∴2
a
+b
+
c=-12-1+9=-4.
【分析】(1)根据整式的乘方法则即可求解.(2)利用整式的乘法进行运算,再根据不含二次项,也不含一次项得到关于m,n的方程组即可求解;(3)根据题意可设多项式M=2x2+mx+n,代入求出a,b,c的值,故可求解.
27.【答案】
(1)解:这次随机抽取的学生共有:20÷50%=40(人)
(2)解:B等级的人数是:40×27.5%=11人,如图:
(3)解:根据题意得:
×1200=480(人),
答:这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人
【解析】【分析】(1)根据条形统计图及扇形统计图可知C等级的人数是20人,其所占的百分比是50%,用C等级的人数除以其所占的百分比即可得出这次随机抽取的学生人数;
(2)用这次随机抽取的学生人数乘以B等级人数所占的百分比即可得出B等级的人数,根据人数补全条形统计图即可;
(3)用样本估计总体,用这个学校九年级所有学生人数乘以样本中成绩是B,C两个等级人数所占的百分比即可得出这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数。
28.【答案】
(1)解:∵AD⊥直线
,BE⊥直线

∴∠DAC+∠ACD=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠DAC=∠ECB,
在△ACD和△CBE中,

∴△ACD≌△CBE(AAS);
(2)①

②t=3.5或5或6.5
【解析】【解答】解:(2)①由题意得,AM=t,FN=3t,
则CM=8-t,
由折叠的性质可知,CF=CB=6,
∴CN=6-3t;
故答案为:8-t;6-3t;
②由折叠的性质可知,∠BCE=∠FCE,
∵∠MCD+∠CMD=90°,∠MCD+∠BCE=90°,
∴∠NCE=∠CMD,
∴当CM=CN时,△MDC与△CEN全等,
当点N沿F→C路径运动时,8-t=6-3t,
解得,t=-1(不合题意),
当点N沿C→B路径运动时,CN=3t-6,
则8-t=3t-6,
解得,t=3.5,
当点N沿B→C路径运动时,由题意得,8-t=18-3t,
解得,t=5,
当点N沿C→F路径运动时,由题意得,8-t=3t-18,
解得,t=6.5,
综上所述,当t=3.5秒或5秒或6.5秒时,△MDC与△CEN全等.
【分析】(1)根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB,利用AAS定理证明△ACD≌△CBE;(2)①由折叠的性质可得出答案;②动点N沿F→C路径运动,点N沿C→B路径运动,点N沿B→C路径运动,点N沿C→F路径运动四种情况,根据全等三角形的判定定理列式计算.
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答题卡
姓名:______________班级:______________
准考证号
选择题(请用2B铅笔填涂)
1.
[A][B][C][D]
2.
[A][B][C][D]
3.
[A][B][C][D]
4.
[A][B][C][D]
5.
[A][B][C][D]
6.
[A][B][C][D]
7.
[A][B][C][D]
8.
[A][B][C][D]9.
[A][B][C][D]10.
[A][B][C][D]
非选择题(请在各试题的答题区内作答)
11.答:
12.答:
13.答:
14.答:
15.答:
16.答:
17.答:
18.答:
19.答:
20.答:
21.答:
22.答:
23.答:
24.答:
25.答:
26.答:
27.答:
28.答:





(正面朝上贴在此虚线框内)
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记?!只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
注意事项
1、答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3、选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写,字体工整
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答,超出范围的答案无效,在草纸、试卷上作答无效。
5、保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。
6、填涂样例
正确
[■]
错误
[--][√]
[×]
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