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第28课时　家用电器的电功率计算
1
知识梳理 整合提升
2
重点难点 精准研析
3
真题自测 明确考向
知识梳理 整合提升
知识点1 多挡位控制：P＝ U2R??
※高温挡(加热挡)：P大、R小；低温挡(保温挡)：P小、R大
1．串联电路
(1)S闭合，只有R1， _____挡(_____挡)：P高＝P1＝ U2R1?；
(2)S断开，R1、R2串联， _____挡(_____挡)：P低＝ U2R1＋R2?。
?
高温
加热
低温
保温
2．并联电路
(1)S闭合，R1、R2并联， _____挡(_____挡)：P高＝ U2R1??＋ U2R2?；
(2)S断开，只有R2， _____挡(_____挡)：P低＝ U2R2?。
?
高温
加热
低温
保温
知识点2 用电能表测量电功和电功率、计算实际电压
{10A1B5D5-9B99-4C35-A422-299274C87663}作用
测量用电器在一段时间内消耗的_____
参数
220V
在220V的电路中使用
10(20)A
标定电流为_____A，额定最大电流为_____A
2500r/
(kW·h)
?每消耗1kW·h的电能，电能表上的转盘转过_____转
50Hz
在频率为50Hz的交流电路中使用
电能
10
20
2500
{10A1B5D5-9B99-4C35-A422-299274C87663}读数
电能表计数器上最右端小方框内的数值表示小数点后的第一位数值，图中的示数为_____kW·h
电功的计算
W＝nNkW·h＝nN×3.6×106J(n表示转盘在ts内转动的转数)?
电功率的计算
P＝Wt＝nNt×3.6×106W
实际电压
U＝P实R
{10A1B5D5-9B99-4C35-A422-299274C87663}读数
电能表计数器上最右端小方框内的数值表示小数点后的第一位数值，图中的示数为_____kW·h
电功的计算
电功率的计算
实际电压
367.2
知识点3 热电、力电综合计算
热效率计算公式：Q吸＝cmΔt；W电＝Pt；η＝ Q吸W电?×100%。
?
重点难点 精准研析
焦点1 多挡位控制(重点、难点)
?样题1　电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中R1和R2都是电热丝(不考虑温度对电阻的影响)。电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流为______A，电阻R2的阻值为______ Ω。
{10A1B5D5-9B99-4C35-A422-299274C87663}额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
加热
880W
保温
44W
4
1100
对应训练
1．如图是某种电热器的电路图，电源电压是220V，R1、R2的阻值分别是11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、中、低三个挡位的转换，电热器在低温挡工作时的电功率是______ W，在高温挡工作1min产生的热量是____________ J。
2200
3.96×105
2.如图甲是一家用电暖器，有“低温”“中温”“高温”三挡，铭牌见下表(高温挡功率空出)，图乙是其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为低温挡。求：
(1)低温挡正常工作时的电阻；
(2)高温挡正常工作时的总电流。
{10A1B5D5-9B99-4C35-A422-299274C87663}××牌电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温挡
550W
中温挡
1100W
高温挡
?
频率
50Hz
解：(1)闭合S1时，R1单独接入电路，为低温挡，
低温挡正常工作时的电阻：R1＝U2P＝ （220V）2550W?＝88Ω；
(2)同时闭合S1、S2，此时R1、R2并联，为高温挡，电路的总功率：P高温＝P低温＋P中温＝550W＋1100W＝1650W，
此时正常工作的电流：I＝ P高温U?＝ 1650W220V?＝7.5A。
?
焦点2 用电能表计算电功和电功率、实际电压的计算(重点、难点)
?样题2　如图是小明同学家电能表的表盘，现在他要用该电能表测量家里电饭煲的实际功率，让该电饭煲单独工作30min，消耗的电能是0.5kW·h，则电能表转盘转________圈，这段时间电饭煲消耗的实际功率是________W。
1500
1000
对应训练
3．如图是小明家新安装的电能表，通过仔细观察和实验后，小明发现：仅某一用电器工作时，经过时间5min，电能表转盘转过16r。则在这段时间内该用电器消耗的电能是__________J，它的实际电功率是_____W。
7.2×104
240
4．如图甲是小红家里具有加热和保温功能的电热饮水机，其电路图如图乙所示，S1为温控开关，额定电压为220V，加热功率为500W，保温功率为60W，R1、R2均为加热电阻丝，假设电阻不变，请解答下列问题：
(1)电阻丝R1的阻值是多少？
(2)某一次小红家中只使用了饮水机，在加热状态下她观察到电能表上的指示灯在5分钟内闪烁了54次，她家电能表上标有“1600imp/kW·h”的字样，此时，饮水机的实际功率和实际电压是多少？
解：(1)由图乙可知，饮水机保温时电路为R2的简单电路，加热时R1与R2并联，
加热时电阻丝R1的电功率：P1＝P加热－P保温＝500W－60W＝440W，
电阻R1的阻值：R1＝ U2P1?＝ （220V）2?440W??＝110Ω；
?
(2)在加热状态下消耗的电能：
W＝ 541600?kW·h＝1.215×105J，
饮水机的实际功率：P实际＝ Wt?＝ 1.215×105J300s??＝405W，
电路总电阻：R总＝ U2P加热?＝ （220V）2?500W??＝ 4845??Ω，
所以，饮水机的实际电压：U实际＝P实际R总?＝ 405W×4845??Ω?＝198V。
?
焦点3 电热综合、力电综合(难点)
?样题3　小华家新买了一台电热水壶，铭牌上标有“220V　1000W”字样，在水壶中加入1L水，在标准大气压下，正常工作6min，将水从25℃加热至沸腾，水吸收的热量为_________ J，消耗电能_________J，电热水壶的效率为______。[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/(kg·℃)]
3.15×105
3.6×105
87.5%
对应训练
5．(2016·重庆A卷T20节选)小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电。图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深1m、水面宽1m、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示。求：
(1)当水流速度为1.5m/s时，24h可以发电多少千瓦时？
(2)发电机对家里“220V　800W”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？
解：(1)由图乙可知，当v＝1.5m/s时，P＝500W＝0.5kW，
则24h发电：W＝Pt＝0.5kW×24h＝12kW·h；
(2)电饭锅的电阻：R＝U2P?＝ （220V）2?800W??＝60.5Ω，
则电饭锅煮饭时的实际功率：P′＝ （0.9U）2?R? ＝ （0.9×220V）2?60.5Ω? ＝648W。
?
真题自测 明确考向
命题点1 多挡位控制
1．(2019·重庆B卷T20)特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为1.1×105kW，输电电压为1100kV，经变压器降至220V供家庭用户使用。小明家中有一个标有“220V　2200W”的即热式水龙头，其电阻为R0，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯(指示灯电阻不计)改装了电路，如图所示，开关S1可以同时与a、b相连，或只与c相连，使其有高温和低温两挡。求：
(1)通过特高压输电线的电流；
(2)改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量；
(3)改装后，水龙头正常工作时高温挡与低温挡电功率之比为4∶1，请计算出高温挡时的电功率。
解：(1)由P＝UI得，通过特高压输电线的电流：
I输＝ P输U输??＝ 1.1×105×103W1100×103V??＝100A；
(2)改装前，正常加热1分钟提供的热量：
Q＝Wη＝Ptη＝2200W×60s×90%＝1.188×105J；
?
(3)由P＝得，R0的阻值：R0＝ U2R?＝ U2P??＝22Ω，
改装后，当开关S1同时与a、b相连，S2闭合时，R与R0并联，为高温挡，其电功率：
P高＝PR＋PR0＝ U2R?＋ U2R0?＝U2（R＋R0）RR0?，
?
当开关S1只与c相连，S2闭合时，R与R0串联，为低温挡，其电功率：P低＝ U2R+R0?，
P高P低??＝ U2（R＋R0）RR0??U2R＋R0????＝ （R＋R0）2RR0?＝ （R＋22Ω）2R×22Ω??＝ 41?，
解得：R＝22Ω，
?
故改装后高温挡的电功率：
P高＝ U2R0?＋ U2R0?＝ （220V）222Ω?＋ （220V）222Ω?＝4400W。
?
命题点2 用电能表计算电功和电功率、实际电压的计算
2．(2020·重庆B卷T11)如图所示，是小静同学观察到自家电能表的情况，其显示的示数为___________kW·h。他关掉其他用电器，只让电饭锅处于加热状态工作，观察到电能表的转盘在8min内刚好转动了72转，则他家的电饭锅加热时的电功率为_____W。
1919.8
900
3．(2017·重庆A卷T20)小明家的电饭锅如图甲所示，额定电压为220V，“煮饭”时额定功率为1210W，简化电路如图乙所示，S1为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值不随温度变化，电阻R2在“保温”状态与“煮饭”状态的功率之比为1：16。求：
(1)正常“煮饭”状态，通过电饭锅的电流为多少安？
(2)电阻R1的阻值为多少欧？
(3)某天傍晚，小明关闭家里其他用电器，只让“保温”状态的电饭锅工作，发现自家电能表(如图丙)指示灯每闪烁4次所用的时间为48s。则R2两端的实际电压为多少伏？
解：(1)当S1、S2都闭合时，只有R2接入电路，电饭锅处于正常“煮饭”状态，
由P＝UI得，通过电饭锅的电流：I煮饭＝P煮饭U?＝1210W220V?＝5.5A；
?
(2)由P＝I2R得，I＝PR，
故有I保温I煮饭?＝P保温R2P煮饭R2＝P保温P煮饭?＝116?＝14?，
因U不变，则由I＝UR得，
?
U＝IR总＝I煮饭R2＝I保温(R1＋R2)，
且煮饭时，由P＝U2R得，R2＝U2P煮饭＝（220V）21210W＝40Ω，
则I保温I煮饭?＝R2R1＋R2?＝14?，R1＝3R2＝3×40Ω＝120Ω；
?
(3)由电功率P＝Wt?＝U2保温R1＋R2得，
P＝Wt?＝41200×3.6×106J?48s?＝U2实40Ω＋120Ω?，
解得：U实＝200V，
则U2实U实＝R2R1＋R2?＝40Ω120Ω＋40Ω?＝14?，
故R2两端的实际电压：U2实＝14?U实＝14?×200V＝50V。
?
命题点3 电热综合
4．(2020·重庆B卷T20)小明家用电火锅烹饪烤肉，肉烤熟后立即将电火锅调至“低温挡”，一段时间后锅内热油仍向外飞溅，容易烫伤家人。小明断开电源，看到电火锅铭牌的主要参数如图甲所示；打开底盖，发现其工作电路原理如图乙所示，R1、R2为阻值未知的电热丝。为了对烤熟的食物保温，同时避免锅内热油向外飞溅，小明对电火锅的工作电路进行了改进，可以分别实现“高温挡”“低温挡”或“保温挡”功能，改进后的电路原理如图丙所示。求：
{10A1B5D5-9B99-4C35-A422-299274C87663}额定电压
220V
高温挡
1100W
低温挡
880W
甲
乙 丙
(1)电火锅使用“高温挡”正常工作时电路中的电流；
(2)在图丙中，当S闭合，S1断开，S2接b，电火锅处于“保温挡”，该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率；
(3)用电高峰时电路的实际电压降为198V，向锅内装2kg温度为25℃的水，用“高温挡”连续工作100s，水温升高到35℃，这时电火锅的加热效率η是多少？[已知水的比热容c水＝4.2×103J/(kg·℃)，电热丝的电阻不随温度变化，水吸收的热量跟电火锅消耗的电能的比值叫做加热效率]
解：(1)由P＝UI得，电火锅使用“高温挡“正常工作时电路中的电流：I＝P高温U＝1100W220V?＝5A；
(2)由图乙可知，只闭合S时，只有电阻R1工作，电火锅处于“低温挡”，
由P＝ U2R?得，R1的电阻：R1＝U2P低温?＝（220V）2880W?＝55Ω；
闭合S、S1时，电阻R1和R2并联，电火锅处于“高温挡”，
电阻R2的电功率：P2＝P高温－P低温＝1100W－880W＝220W，
?
由P＝ U2R?得，电阻R2的阻值：R2＝ U2P2??＝ （220V）2?220W??＝220Ω；
图丙中，当S闭合，S1断开，S2接b，电阻R1和R2串联，电火锅处于“保温挡”，
该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率：P＝ U2R1＋R2??＝ （220V）255Ω＋220Ω??＝176W；
?
(3)水所吸收的热量：Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(35℃－25℃)＝8.4×104J，
实际电压为198V时用“高温挡”连续工作100s消耗的电能：W＝(U实2R1?＋ U实2R2?)t＝[((198V)255Ω?＋ (198V)2220Ω)]×100s＝8.91×104J，
则电火锅的加热效率：η＝Q吸W?×100%＝8.4×104J?8.91×104J?×100%≈94.3%。
?
5．(2018·重庆B卷T20)某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态，铭牌上的部分参数如图甲所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为75℃。简化电路如图乙所示，R1、R2均为加热电阻(温度对电阻的影响忽略不计)，若电热水器中已装满质量为40kg、温度为25℃的水。请完成下列问题：[已知水的比热容c＝4.2×103J/(kg·℃)]
　　
　 甲　　　　　　　　　　 乙
(1)用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。
(2)开关S1闭合，S2接b，电热水器处于慢加热工作状态，求R1的阻值。
{10A1B5D5-9B99-4C35-A422-299274C87663}额定电压
220V
保温功率
605W
慢加热功率
1210W
快加热功率
?
(3)若加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？(结果保留整数)
解:(1)水需要吸收的热量：Q＝cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×40kg×(75℃－25℃)＝8.4×106J；
(2)开关S1闭合，S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于慢加热挡，
电阻R1的阻值：R1＝U2P慢加热?＝（220V）2?1210W?＝40Ω；
(3)开关S1断开，S2接b时，R1与R2串联，电热水器处于保温挡，
电路的总电阻：R串＝U2P保温?＝（220V）2?605W?＝80Ω，
?
R2＝R串－R1＝80Ω－40Ω＝40Ω；
开关S1闭合，S2接a时，R1与R2并联，电热水器处于快加热挡，
1R并?＝ 1R1??＋1R2，即1R并＝140Ω＋140Ω，
解得：R并＝20Ω，
则快加热功率：P快加热＝U2R并?＝（220V）2?20Ω?＝2420W，
消耗的电能：W＝ Qη??＝8.4×106J84%??＝1×107J，
?
快加热的时间：t快＝WP快加热??＝1×107J2420W??≈4132s，
慢加热的时间：t慢＝WP慢加热??＝1×107J1210W??≈8264s，
则用快加热比用慢加热节约的时间：Δt＝t慢－t快＝8264s－4132s＝4132s。

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