2020-2021学年七年级数学人教版下册:5.2.2平行线的判定 第1课时 教案

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2020-2021学年七年级数学人教版下册:5.2.2平行线的判定 第1课时 教案

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5.2.2平行线的判定(1)
一:教学目标
1:知识与技能目标:理解两直线平行的条件;掌握平行线的三种判定方法,会用符号语言简单的说理
2:过程与方法目标:经历探索两条平行线平行的过程,理解两条直线平行的条件。
3:情感态度与价值观目标:体会几何图形与数字结合起来的特点,利用数形结合思想来解决相关问题。
二:教学重难点
重点:平行线判定的三种方法
难点:依照不同的条件,用不同的方法来判定两条直线平行
三:教学前准备
直尺,两幅三角板,PPT
四:教学过程
1:旧知识回顾
问题一:两条直线被第三条直线所截,我们说形成了?
答:三线八角
问题二:形成了哪几种位置关系的角呢?
答:同位角、内错角、同旁内角
问题三:同位角、内错角、同旁内角的概念是什么?
答:同位角:在截线的同一侧,在被截线的同一位置
内错角:在截线的两侧,在两条被截线之间
同旁内角:在截线的同一侧,在两条被截线之间
2:引入新课
今天,我们学习的是两条平行线被第三条直线所截,探索当两条被截线平行时,三线八角中,同位角,内错角,同旁内角有什么特点。
现在有这样一个问题:装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平 行?要解决这个问题,就要弄清楚平行的判定
3:讲授新课
演示用直尺和三角板画平行线的过程(一落二靠三移四画)
将这个几何图形简化一下,得到:
1247775149860
问题一:
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,显然∠1与∠2是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么?
答:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.
符号语言:∵∠1=∠2∴AB∥CD.
问题二:
如图,(1)如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?
(2)如果∠2+∠4=1800,能得出a∥b吗?
7810501143003
2
b
a
c
4
1
3
2
b
a
c
4
1
符号语言:
95250186690(1)∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴a∥b(同位角相等,两条直线平行)
(1)∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴a∥b(同位角相等,两条直线平行)
问题三: 你能用文字语言概括上面的结论吗?
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等,两直线平行.
符号语言:∵∠2=∠3∴a∥b.
(2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知)
∴∠2=∠1(同角的补角相等)
∴a∥b.(同位角相等,两条直线平行)
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
符号语言:∵∠4+∠2=180°
∴a∥b.
4:巩固新课
一、填空题
1.在同一平面内,______的两条直线叫做平行线.若直线a与直线b平行,则记作______.
2.在同一平面内,两条直线的位置关系只有______、______.
3.平行公理是:_______________________________________________________________.
4.平行公理的推论是如果两条直线都与______,那么这两条直线也______.即三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则______.
5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外):
(1)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么这两条直线平行.这个判定方法1可简述为:____________,两直线平行.
(2)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法2可简述为:____________,____________.
(3)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法3可简述为:____________,____________.
二、根据已知条件推理
6.已知:如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据.
(1)如果∠2=∠3,那么____________.
(____________,____________)
(2)如果∠2=∠5,那么____________.
(____________,____________)
(3)如果∠2+∠1=180°,那么____________.
(____________,____________)
(4)如果∠5=∠3,那么____________.
(____________,____________)
(5)如果∠4+∠6=180°,那么____________.
(____________,____________)
(6)如果∠6=∠3,那么____________.
(____________,____________)
7.已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.
(1)∵∠B=∠3(已知),
∴______∥______.(____________,____________)
(2)∵∠1=∠D(已知),
∴______∥______.(____________,____________)
(3)∵∠2=∠A(已知),
∴______∥______.(____________,____________)
(4)∵∠B+∠BCE=180°(已知),
∴______∥______.(____________,____________)
5:课堂小结
今天我们学习哪些东西呢?

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