资源简介 5.2.2平行线的判定(1) 一:教学目标 1:知识与技能目标:理解两直线平行的条件;掌握平行线的三种判定方法,会用符号语言简单的说理 2:过程与方法目标:经历探索两条平行线平行的过程,理解两条直线平行的条件。 3:情感态度与价值观目标:体会几何图形与数字结合起来的特点,利用数形结合思想来解决相关问题。 二:教学重难点 重点:平行线判定的三种方法 难点:依照不同的条件,用不同的方法来判定两条直线平行 三:教学前准备 直尺,两幅三角板,PPT 四:教学过程 1:旧知识回顾 问题一:两条直线被第三条直线所截,我们说形成了? 答:三线八角 问题二:形成了哪几种位置关系的角呢? 答:同位角、内错角、同旁内角 问题三:同位角、内错角、同旁内角的概念是什么? 答:同位角:在截线的同一侧,在被截线的同一位置 内错角:在截线的两侧,在两条被截线之间 同旁内角:在截线的同一侧,在两条被截线之间 2:引入新课 今天,我们学习的是两条平行线被第三条直线所截,探索当两条被截线平行时,三线八角中,同位角,内错角,同旁内角有什么特点。 现在有这样一个问题:装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平 行?要解决这个问题,就要弄清楚平行的判定 3:讲授新课 演示用直尺和三角板画平行线的过程(一落二靠三移四画) 将这个几何图形简化一下,得到: 1247775149860 问题一: ∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,显然∠1与∠2是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么? 答:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行. 符号语言:∵∠1=∠2∴AB∥CD. 问题二: 如图,(1)如果∠2=∠3,能得出a∥b吗? (2)如果∠2+∠4=1800,能得出a∥b吗? 7810501143003 2 b a c 4 1 3 2 b a c 4 1 符号语言: 95250186690(1)∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等) ∴∠1=∠2(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两条直线平行) (1)∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等) ∴∠1=∠2(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两条直线平行) 问题三: 你能用文字语言概括上面的结论吗? 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等,两直线平行. 符号语言:∵∠2=∠3∴a∥b. (2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知) ∴∠2=∠1(同角的补角相等) ∴a∥b.(同位角相等,两条直线平行) 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说:同旁内角互补,两直线平行. 符号语言:∵∠4+∠2=180° ∴a∥b. 4:巩固新课 一、填空题 1.在同一平面内,______的两条直线叫做平行线.若直线a与直线b平行,则记作______. 2.在同一平面内,两条直线的位置关系只有______、______. 3.平行公理是:_______________________________________________________________. 4.平行公理的推论是如果两条直线都与______,那么这两条直线也______.即三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则______. 5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外): (1)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么这两条直线平行.这个判定方法1可简述为:____________,两直线平行. (2)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法2可简述为:____________,____________. (3)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法3可简述为:____________,____________. 二、根据已知条件推理 6.已知:如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据. (1)如果∠2=∠3,那么____________. (____________,____________) (2)如果∠2=∠5,那么____________. (____________,____________) (3)如果∠2+∠1=180°,那么____________. (____________,____________) (4)如果∠5=∠3,那么____________. (____________,____________) (5)如果∠4+∠6=180°,那么____________. (____________,____________) (6)如果∠6=∠3,那么____________. (____________,____________) 7.已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由. (1)∵∠B=∠3(已知), ∴______∥______.(____________,____________) (2)∵∠1=∠D(已知), ∴______∥______.(____________,____________) (3)∵∠2=∠A(已知), ∴______∥______.(____________,____________) (4)∵∠B+∠BCE=180°(已知), ∴______∥______.(____________,____________) 5:课堂小结 今天我们学习哪些东西呢? 展开更多...... 收起↑ 资源预览