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2020-2021华东师大版七年级数学下册第6章6.2.2解一元一次方程 专题培优训练卷
一、选择题
1、方程(3x-1)-2(x+5)=0，去括号正确的是 ( )
A． B．
C． D．
2、解方程时，去括号正确的是 ( )
A． B．
C． D．
3、把方程2(x－1)－3(1－x)＝x化为最简方程为(　　)
A．4x＝5 B．－2x＝5 C．6x＝5 D．6x＝1
4、解方程4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：
①去括号，得：4x－4－x＝2x＋1.
②移项，得：4x－x＋2x＝1＋4.
③合并同类项，得：5x＝5.
④系数化为1，得：x＝1.
检验知：x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤有错．其中最早做错的一步是(　 　)
A．① B．② C．③ D．④
5、在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是(　　)
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
6、解方程＋＝0.1时，把分母化成整数，正确的是(　　)
A.＋＝10 B.＋＝0.1 C.＋＝0.1 D.＋＝10
7、将方程－＝1去分母得到新方程6x－3－2x－2＝6，其错误是因为(　　)
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，分子部分的代数式未添括号，造成符号错误
C．去分母时，漏乘了分母为1的数 D．去分母时，分子未乘相应的数
8、下列解方程中，去分母正确的是（ ）
A．由，得：
B．由，得：
C．由，得：
D．由，得：
9、若关于x的一元一次方程－＝的解是x＝1，则a的值是( )
A. －2　 B. －1 C. 0　 D. 0.5
10、解方程＝8，较为简便的是(　　)
A．先去分母 B．先去括号 C．先两边都除以 D．先两边都乘
二、填空题
11、若与的值相等，则x=_______
12、去括号：6［］=______
13、一名同学在解方程5x－1＝(　　)x＋3时，把“(　　)”处的数字看错了，解得x＝－，这名同学
把“(　　)”处的数字看成了________
14、在解方程1－＝的过程中，①去分母，得6－10x＋1＝2(2x＋1)；
②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为1，得x＝.其中从第____步(填序号)，开始出现错误，方程的解应该为________．
15、方程的解为_________
16、当a＝________时，关于x的方程－＝1的解是x＝－1.
17、当x＝____时，代数式的值比的值大1.
18、在解方程时，去分母得：________________；
19、设”※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a，b，有a※b＝，
则方程(x－1)※(x＋2)＝1的解为____________．
20、设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是________
三、解答题
21、解下列方程：
(1)4x－2(x－2)＝8； (2)3－(5－2x)＝x＋2；
(3)3x－4(2x＋5)＝x＋4； (4)2x－2(3－2x)＝4(1＋x)．
(5)3－[2x－4(x＋1)]＝2； (6)3x－[3(x＋1)－(x＋4)]＝1.
22、解下列方程：
(1)－1＝； (2)1－＝－x； (3)－＝－1.

(4)－＝1； (5)x－＝1－. （6）
(7)－3＝. (8) －＝1－.
(9)(x＋1)×34%＋0.1x＝(x－1)×60%.
23、数学迷小虎在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小虎同学求出a的值，并正确求出原方程的解．
24、用简便方法求解下面的方程：{[(x＋1)＋1]＋1}＝1.
25、小华在做“一元一次方程的解法”这一节的作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（）＝1－，这该怎么办呢？他看了一下书后面的答案，知道了此方程的解是x＝5，于是，他很快补好了这个常数，并做完了作业．问：这个常数是多少？
2020-2021华东师大版七年级数学下册第6章6.2.2解一元一次方程 专题培优训练卷（答案）
一、选择题
1、方程(3x-1)-2(x+5)=0，去括号正确的是 ( D )
A． B．
C． D．
2、解方程时，去括号正确的是 ( C )
A． B．
C． D．
3、把方程2(x－1)－3(1－x)＝x化为最简方程为(　A　)
A．4x＝5 B．－2x＝5 C．6x＝5 D．6x＝1
4、解方程4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：
①去括号，得：4x－4－x＝2x＋1.
②移项，得：4x－x＋2x＝1＋4.
③合并同类项，得：5x＝5.
④系数化为1，得：x＝1.
检验知：x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤有错．其中最早做错的一步是(　B 　)
A．① B．② C．③ D．④
5、在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是(　B　)
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
6、解方程＋＝0.1时，把分母化成整数，正确的是(　B　)
A.＋＝10 B.＋＝0.1 C.＋＝0.1 D.＋＝10
7、将方程－＝1去分母得到新方程6x－3－2x－2＝6，其错误是因为(　B　)
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，分子部分的代数式未添括号，造成符号错误
C．去分母时，漏乘了分母为1的数 D．去分母时，分子未乘相应的数
8、下列解方程中，去分母正确的是（ D ）
A．由，得：
B．由，得：
C．由，得：
D．由，得：
9、若关于x的一元一次方程－＝的解是x＝1，则a的值是(B )
A. －2　 B. －1 C. 0　 D. 0.5
【解】　∵关于x的一元一次方程－＝的解是x＝1，
∴－＝，
∴10a－3－(10a－2)＝，
∴－1＝，∴－1×2＝a－1，∴a＝－1.
10、解方程＝8，较为简便的是(　B　)
A．先去分母 B．先去括号 C．先两边都除以 D．先两边都乘
二、填空题
11、若与的值相等，则x=_______
12、去括号：6［］=______
13、一名同学在解方程5x－1＝(　　)x＋3时，把“(　　)”处的数字看错了，解得x＝－，这名同学
把“(　　)”处的数字看成了___8 _____
14、在解方程1－＝的过程中，①去分母，得6－10x＋1＝2(2x＋1)；
②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为1，得x＝.其中从第____步(填序号)，开始出现错误，方程的解应该为________．
答案： ① x＝
15、方程的解为__________
　[解析] 方程两边分别乘2，3，4，即＝2，x－1＝6，x－4＝24，所以x＝28.
16、当a＝__－1　______时，关于x的方程－＝1的解是x＝－1.
17、当x＝__－3__时，代数式的值比的值大1.
【解】　－＝1，
6×－6×＝6，
2(2x＋1)－(5x－1)＝6，
4x＋2－5x＋1＝6，
－x＝3，
∴x＝－3.
18、在解方程时，去分母得：________________；
19、设”※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a，b，有a※b＝，
则方程(x－1)※(x＋2)＝1的解为____________．
【解析】由题意，得＝1，
2(x－1)－3(x＋2)＝3，
2x－2－3x－6＝3，
－x＝11，
∴x＝－11.
20、设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是________
【解】　∵P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，
∴3(2y－2)－(2y＋3)＝1，
∴6y－6－2y－3＝1，
∴4y＝10，
∴y＝2.5.
三、解答题
21、解下列方程：
(1)4x－2(x－2)＝8； (2)3－(5－2x)＝x＋2；
(3)3x－4(2x＋5)＝x＋4； (4)2x－2(3－2x)＝4(1＋x)．
(5)3－[2x－4(x＋1)]＝2； (6)3x－[3(x＋1)－(x＋4)]＝1.
解：(1)去括号，得4x－2x＋4＝8.
移项，得4x－2x＝8－4.
合并同类项，得2x＝4.
系数化为1，得x＝2.
(2)去括号，得3－5＋2x＝x＋2.
移项，得2x－x＝2－3＋5.
合并同类项，得x＝4.
(3)去括号，得3x－8x－20＝x＋4.
移项、合并同类项，得－6x＝24.
系数化为1，得x＝－4.
(4)去括号，得2x－6＋4x＝4＋4x.
移项，得2x＋4x－4x＝4＋6.
合并同类项，得2x＝10.
系数化为1，得x＝5.
(5)去小括号，得3－(2x－4x－4)＝2.
再去小括号，得3－2x＋4x＋4＝2.
移项，得－2x＋4x＝2－3－4.
合并同类项，得2x＝－5.
系数化为1，得x＝－.
(6)(方法一)先去小括号，
得3x－(3x＋3－x－4)＝1.
合并括号内的同类项，
得3x－(2x－1)＝1.
去括号，得3x－2x＋1＝1.
合并同类项，得x＋1＝1.
移项，得x＝0.
(方法二)先去中括号，得
3x－3(x＋1)＋(x＋4)＝1.
去括号，得3x－3x－3＋x＋4＝1.
合并同类项，得x＋1＝1.
移项，得x＝0.
22、解下列方程：
(1)－1＝； (2)1－＝－x； (3)－＝－1.
(4)－＝1； (5)x－＝1－. （6）
(7)－3＝. (8) －＝1－.
(9)(x＋1)×34%＋0.1x＝(x－1)×60%.
解：(1) 解：y＝－4 (2) 解：x＝ (3) 解：x＝
(4)－＝1；
(4)去分母，得4(2y－1)－3(3y－1)＝24.
去括号，得8y－4－9y＋3＝24. 移项，得8y－9y＝24＋4－3.
合并同类项，得－y＝25. 系数化为1，得y＝－25.
(5)x－＝1－.
(5)去分母，得12x－(2x＋1)＝12－3(3x－2)．
去括号，得12x－2x－1＝12－9x＋6. 移项，得12x－2x＋9x＝12＋6＋1.
合并同类项，得19x＝19. 系数化为1，得x＝1.
（6）x=
(7 )原方程整理，得－3＝.
去分母，得2(2x－1)－18＝3(3x＋5)．
去括号，得4x－2－18＝9x＋15.
移项、合并同类项，得－5x＝35.
方程两边同除以－5，得x＝－7.
(8)原方程可化为－＝1－，
去分母，得
16(x－3)－3(10x－20)＝12－6(x－1)，
去括号，得16x－48－30x＋60＝12－6x＋6，
移项、合并同类项，得－8x＝6，
(9)去百分号，得34(x＋1)＋10x＝60(x－1)．
方程两边同除以2，得17(x＋1)＋5x＝30(x－1)．
去括号，得17x＋17＋5x＝30x－30.
移项、合并同类项，得－8x＝－47.
系数化为1，得x＝.
系数化为1，得x＝－.
23、数学迷小虎在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小虎同学求出a的值，并正确求出原方程的解．
解：按小虎的解法，解方程得x＝a.
又因为小虎解得x＝－2，
所以a＝－2.
把a＝－2代入原方程得到方程＝－1.
解得x＝－4.即原方程的解为x＝－4.
24、用简便方法求解下面的方程：{[(x＋1)＋1]＋1}＝1.
解：{[(x＋1)＋1]＋1}＝1.
[(x＋1)＋1]＋1＝2，
[(x＋1)＋1]＝1，
(x＋1)＋1＝3，
(x＋1)＝2，
x＋1＝8，
x＝35.
25、小华在做“一元一次方程的解法”这一节的作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（）＝1－，这该怎么办呢？他看了一下书后面的答案，知道了此方程的解是x＝5，于是，他很快补好了这个常数，并做完了作业．问：这个常数是多少？
【解】　设这个常数为a
把x＝5代入原方程，得(－2＋5)＝1－，
即1＝1－，解得a＝5. ∴这个常数为5.

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