【202年中考一轮复习】第1课时 有理数 课件(共15张PPT)+教案

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【202年中考一轮复习】第1课时 有理数 课件(共15张PPT)+教案

资源简介



数学


初三









第1课时
有理数


1


复习课
教学目标
复习有理数的概念、科学计数法及相关计算法则
教学重点
有理数的分类、概念及运算
教学难点
有理数的概念及运算
教学内容及过程(含教学方法及手段)
二次(三次)备课
【知识梳理】一、有理数的分类二、有理数的有关概念1.数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.2.相反数:数a的相反数是a.3.倒数:a的倒数是(a≠0).4.绝对值:实数a的绝对值记作|
a
|,|
a
|5.乘方:求n个相同因数a的积的运算叫乘方.记作an.6.科学记数法:一般形式为:a×10n(
1≤|
a
|
<10,n为整数).三、有理数的运算1.有理数的运算有:加法、减法、乘法、除法、乘方以及混合运算等.2.有理数的运算律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.四、有理数的大小比较1.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;2.正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数;3.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.【典型例题】题型1
相反数、倒数和绝对值例1、⑴2018的倒数为(
)A.
B.2018
C.
D.2018⑵如果a与1互为相反数,则|
a2
|等于(
)A.2
B.2
C.1
D.1⑶若|a|5,b2,且ab>0,则ab 
 .
题型2
数轴的应用例2、若a>0,b<0,且a到原点的距离小于b到原点的距离,则a、a、b、b从小到大的顺序是 
 . 题型3
科学记数法例3、我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为(  )A.5.5×106千米B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米题型4
有理数的运算与大小比较例4、计算:722×(3)2(6)÷()2题型5
与有理数有关的规律探究问题例5、观察下列等式:在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第 
 层.【中考链接】1、(2019.娄底)2018年8月31日,华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市,它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力,以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体用,再次被市场和消费者所认可.麒麟980是全球首颗7nm(1nm=10﹣9m)手机芯片.7nm用科学记数法表示为(  )A.7×10﹣8m
B.7×10﹣9m
C.0.7×10﹣8m
D.7×10﹣10m2、(2017.娄底)2017的倒数是(  )A.
B.2017
C.﹣2017
D.﹣3、(2015.娄底)下列数据是按一定规律排列的,则第7行的第一个数为___________.【当堂练习】1、-5的倒数是(  )A.
B.

C.
5
D.
-52、若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是(  )A.
-4
B.
-2
C.
2
D.
43、若x与3互为相反数,则|x+3|等于(  )A.
0
B.
1
C.
2
D.
34、自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进,其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营,该铁路设计动力为25000000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作________吨.5、达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米,则原数为________平方米【课堂小结】相反数、倒数、绝对值、数轴等概念;有理数的运算及大小比较;与有理数有关的规律探究。
板书设计:
作业布置:
教学反思
注:二备用黑笔,三备用红笔。
a
b
b
a
图1(共15张PPT)
第1课时 有理数
知识梳理
典型例题
中考链接
一轮复习
夯实基础
提分多
第一章
数与式
当堂练习
第1课时
有理数念
知识梳理
一、有理数的分类
原点
正方向
单位长度
一一对应
符号
相等
二、有理数的有关概念
知识梳理
6.乘方:求n个相同因数a的积的运算叫乘方.记作an.
三、有理数的运算
知识梳理
1.有理数的运算有:加法、减法、乘法、除法、乘方以及混合运算等.
2.有理数的运算律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
四、有理数的大小比较
知识梳理
1.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;
2.正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数;
3.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
题型1、相反数、倒数和绝对值
典型例题
【例1】⑴
?2018的倒数为(

A.
B.?2018
C.
?
D.2018
⑵如果a与1互为相反数,则|
a?2
|等于(
)
A.2
B.?2
C.1
D.?1
⑵∵a与1互为相反数,∴a?1?0,∴a??1,
∴|a?2|
?|?1?2|
?|1|
?1.
选C.




⑶若|a|?5,b??2,且ab>0,则a?b? 
 .
⑶∵|
a
|
?5,则a?5或a??5,又b??2,且ab>0,
∴a??5,∴a?b??5?(?2)??7.
若a,b互为相反数,则a?b?0;
a的倒数为
(a≠0);|
a
|≥0.
题型2、数轴的应用
典型例题
【例2】若a>0,b<0,且a到原点的距离小于b到原点的距离,则a、?a、b、?b从小到大的顺序是 
 . 
a
?b
b
?a
图1
将a、?a、b、?b在数轴上可表示,如图1.
由数轴可知,它们从小到大的顺序是b题型3、科学计数法
典型例题
【例3】我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为(  )
A.5.5×106千米
B.5.5×107千米
C.55×106千米
D.0.55×108千米
5500万=55000000,将55000000用科学记数法表示,即表示成a×10n的形式.先确定a值,a满足1≤|a|<10,因此a=5.
5;再确定n,n的值等于55000000的整数位数减1,而55000000的整数位数为8,因此n=8-1=7.∴55000000用科学记数法表示为5.5×107.故选B.
题型4、有理数的运算与大小比较
典型例题
【例4】计算:
题型5、与有理数有关的规律探究问题
典型例题
【例5】观察下列等式:
在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第 
 层.
先按图示规律计算出每一层的第一个数和最后一个数;发现第一个数分别是每一层层数的平方,那么只要知道2016介于哪两个数的平方即可.
第一层:第一个数为12=1,最后一个数为22?1=3,
第二层:第一个数为22=4,最后一个数为32?1=8,
第三层:第一个数为32=9,最后一个数为42?1=15,
∵442=1936,452=2025,
又∵1936<2016<2025,
∴在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第44层,
故答案为:44.




这类题的解题思路是:①从第一个数起,认真观察、仔细思考,能不能用平方或奇偶或加减乘除等规律来表示;②利用方程来解决问题,先设一个未知数,找到符合条件的方程即可;本题以每一行的第一个数为突破口,找出其规律,得出结论.
中考链接
1、(2019.娄底)2018年8月31日,华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市,它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力,以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体用,再次被市场和消费者所认可.麒麟980是全球首颗7nm(1nm=10﹣9m)手机芯片.7nm用科学记数法表示为(  )
A.7×10﹣8m
B.7×10﹣9m
C.0.7×10﹣8m
D.7×10﹣10m
2、(2017.娄底)2017的倒数是(  )
A.
B.2017
C.﹣2017
D.﹣
3、(2015.娄底)下列数据是按一定规律排列的,则第7行的第一个数为___________.
当堂练习
1、-5的倒数是(  )
A.
B.

C.
5
D.
-5
4、自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进,其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营,该铁路设计动力为25000000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作________吨.
5、达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米,则原数为________平方米
2、若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是(  )
-4
B.
-2
C.
2
D.
4
3、若x与3互为相反数,则|x+3|等于(  )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

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