【202年中考一轮复习】第4课时 整式及运算 课件(共12张PPT)+教案

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【202年中考一轮复习】第4课时 整式及运算 课件(共12张PPT)+教案

资源简介



数学


初三









第4课时
整式及运算


1


复习课
教学目标
复习整式的概念和整式的相关运算
教学重点
整式的概念以及整式的相关运算
教学难点
整式的相关运算
教学内容及过程(含教学方法及手段)
二次(三次)备课
【知识梳理】
一、整式的有关概念
1.
2.同类项:所含有的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项.
二、整式的加减
整式加减的一般步骤是:⑴若有括号,先去括号;⑵合并同类项.
三、整式的乘除
1.幂的运算性质:
同底数幂的乘法am·anamn(m,n都是正整数)幂的乘方(am)namn(m,n都是正整数)积的乘方(ab)nanbn(n都是正整数)同底数幂的除法amanamn(a≠0,m,n都是正整数,m>n)
2.整式的乘法
⑴单项式乘以单项式:系数、相同字母分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
⑵多项式乘以单项式:(abc)mambmcm.
⑶多项式乘以多项式:(ab)(mn
)
amanbmbn.
⑷乘法公式、平方差公式:(a
b
)(ab)
a2b2;
完全平方公式:(a±b)2
a2±2abb2.
【典型例题】
题型1、整式的有关概念
例1、(1)下列说法中,正确的是(  )
A.-x2的系数是
B.πa2的系数是
C.3ab2的系数是3a
D.xy2的系数是
(2)如果单项式2xm+2nyn2m+2与x5y7是同类项,那么nm的值是
 .
题型2、整式的运算
例2
(1)下列运算正确的是(  )
A.a2?a3=a6
B.(a3)2=a6
C.(ab)2=ab2
D.2a3÷a=2a2
(2)计算:(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)=

(3)如图,矩形ABCD的面积为
(用含x的代数式表示).
题型3、整式的运算、化简、求值
【例3】
(1)已知一个多项式与3x29x的和为3x24x1,则这个多项式是(

A.5x1
B.5x1
C.13x1
D.13x1
(2)化简求值:(a+b)(ab)+(2a+b)2,其中a=1,b=.
(3)化简求值:a(a﹣3b)+(a+b)2﹣a(a﹣b)其中a=,b=.
【中考链接】
1.(2020年娄底)下列运算正确的是(  )
A.a2?a3=a6
B.(a+b)2=a2+b
2
C.(﹣2a)3=﹣8a3
D.a2+a2=a4
2、(2017年娄底)先化简再求值,其中a,b是一元二次方程的两个实数根。
【当堂练习】
1、下列计算正确的是


A.3a+2b=5ab
B.(a3)2=a6
C.a6÷a3=a2
D.(a+b)2=a2+b2
2、若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为(  )
A.4
B.8
C.±4
D.±8
3、若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为(  )
A.-1
B.1
C.2
D.3
4、已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=(  )
A.
10
B.
6
C.
5
D.
3
5.阅读材料:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2
=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;
(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;
(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i
根据以上信息,完成下面计算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2=
【课堂小结】
什么是单项式、多项式、同类型?
幂的运算法则。
3、整式的乘法公式。
板书设计:
作业布置:
教学反思(共12张PPT)
第4课时 整式及运算
一、整式的有关概念




2.同类项:所含有的
相同,
也分别相同的项.
1、
字母
相同字母的指数
二、整式的加减
三、整式的乘除
anbn
题型1
整式的有关概念
D
考题解析
(2)如果单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项,那么nm的值是


题型1
整式的有关概念
题型2
整式的运算
题型3
整式的运算、化简、求值
中考链接
,其中a,b是一元二次方程
的两个实数根。
,其中a,b是一元二次方程
的两个实数根。
1.(2020年娄底)下列运算正确的是(  )
A.a2?a3=a6
B.(a+b)2=a2+b
2
C.(﹣2a)3=﹣8a3
D.a2+a2=a4
2、(2017年娄底)先化简再求值:
,其中a,b是一元二次方程
的两个实数根。
当堂练习
1、下列计算正确的是


A.3a+2b=5ab
B.(a3)2=a6
C.a6÷a3=a2
D.(a+b)2=a2+b2
2、若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为(  )
A.4
B.8
C.±4
D.±8
3、若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为(  )
A.-1
B.1
C.2
D.3
1、下列计算正确的是


A.3a+2b=5ab
B.(a3)2=a6
C.a6÷a3=a2
D.(a+b)2=a2+b2
2、若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为(  )
A.4
B.8
C.±4
D.±8
4、已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=(  )
A.
10
B.
6
C.
5
D.
3
5.阅读材料:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2
=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;
(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;
(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i
根据以上信息,完成下面计算:
(1+2i)(2-i)+(2-i)2=
课堂小结
这节课你有什么收获?

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