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(共33张PPT)
4.9 最小公倍数
人教版五年级下册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心讲解
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
分数的意义和性质
4
一
导入
1.什么是倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
一
导入
2.一个数的倍数有哪些特征？
一个数最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数，
一个数倍数的个数是无限的。
二
核心讲解
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
怎么求4和6公有的倍数呢？
我可以先分别找出4和6的倍数。
二
核心讲解
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，…
其中公有的最小倍数是12。
二
核心讲解
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，28，32，…
6，18，30，42，…
12，24， 36，…
4和6的公倍数
还可以这样表示。
二
核心讲解
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，28，32，…
6，18，30，42，…
12，24， 36，…
二
核心讲解
两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？
因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
两个数有没有最大的公倍数？
因为两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。
二
核心讲解
把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。
3 的倍数
6 的倍数
3和6的公倍数
3
6
9
12
18
15
24
21
…
…
27
二
核心讲解
2
怎样求6和8的最小公倍数？
6和8的公倍数有很多呢。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。
二
核心讲解
可以先写出8的倍数，再看8的倍数中哪些是6的倍数……
你还有其他方法吗？
二
核心讲解
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。
二
核心讲解
6和8的公倍数有：24，48，72，96，…
6和8的最小公倍数是24。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系
二
核心讲解
我们再找其他的数验证一下吧。
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
72 ÷24 ＝3
96 ÷24 ＝4
……
60 和 42 的最小公倍数：2×3×10×7 = 420
二
核心讲解
短除法：
短除法：
先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数和商连乘起来的积就是这两个数的最小公倍数。
二
核心讲解
60 42
2
30
21
3
10
7
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
…除到两个商只有公因数1为止。
60 和 42 的最小公倍数：
2×3×10×7 = 420。
为了简便，通常写成下面的形式。
三
基础考题
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6 8 30 36 9 10
较大数是较小数的倍数时，这两个数的最
小公倍数是较大数。
两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。
2.用短除法求90和105的最小公倍数。
90 105
3
30
35
5
6
7
90 和 105 的最小公倍数：
3×5×6×7 = 630。
最大公因数？？？
考点1
四
核心总结
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
五
基础考题
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。
10的倍数：10，20，30，40，50，60， 70，80，90。
6和10的公倍数是30，60，90；
6和10的最小公倍数是30。
五
基础考题
2.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9
4和15 1和7 4和10
40
30
18
60
7
20
五
基础考题
3.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8 9和24
有36
有84
有48
没有

4.下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都 大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
×
√
考点2
选择。
C
16和8的最小公倍数是（ ）。
A. 1 B. 16 C. 8
错误分析:
16是8的2倍，当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数，所以本题应选B。
考点3
选择。
C
两个非0的相邻自然数，它们的最小公倍数是（ ）。
错误分析:
当两个数互质时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，相邻的两个自然数是互质的，所以本题应选C。
A. 较大的数 B. 较小的数 C. 它们的乘积
考点4
五
基础考题
5.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶都会停留？
12
16
24
30
48
56
64
72
8
6
24、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。
五
基础考题
8.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。
和
12
24
18
7
6
1
12
和
3
8
2
3
和
7
9
5
6
五
基础考题
9.下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？
6和9 10和18 15和30 20和8
3
2
3和5
2
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？
A＝24，B＝30
A和B的最大公因数是：6
最小公倍数是：120
考点5
用短除法求
分析：把a和b分别算出来在用短除法最简单把握！
谢谢
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