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云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含简答案

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云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含简答案

陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学 满分150分,时间120分钟. 一?选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 2. 已知,且,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 3. 数列1,3,7,15,…的通项公式等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 4. 已知向量,,且向量与共线,则实数的值为( ) A. 3 B. 4 C. D. 2 【答案】D 5. 中,若,则的面积为( ) A. B. C. 1 D. 【答案】A 6. 在坐标平面上,不等式所表示的平面区域的面积为( ) A. B. C. D. 2 【答案】B 7. 设等比数列的公比,前项和为,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 8. 中,点在边上,点在边上,且,,若,,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 9. 一艘客船上午在处,测得灯塔在它的北偏东,之后它以每小时海里的速度继续沿正北方向匀速航行,上午到达处,此时测得船与灯塔相距海里,则灯塔在处的( ) A. 北偏东 B. 北偏东或东偏南 C. 东偏南 D. 以上方位都不对 【答案】B 10. 设,向量,,若,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 11. 函数的最小值是(  ) A. 2+2 B. 2-2 C. 2 D. 2 【答案】A 12. 已知数列中,前项和为,点在函数的图象上,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 二?填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 不等式的解为_______. 【答案】 14. 某几何体三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的体积是___________. 【答案】 15. 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是___________. 【答案】 16. 已知中三边,,成等差数列,,,也成等差数列,则的形状为___________. 【答案】等边三角形 三?解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程及演算步骤. 17. 在中,内角,,对应的边分别为,,,已知. (1)求; (2)若,,求的值. 【答案】(1);(2)1. 18. 已知向量为非零向量,且 (1)求证: (2) 若,求与的夹角. 【答案】(1)略 (2) 19. 已知,,, (1)求的值; (2)求的值. 【答案】(1);(2). 20. 如图,四棱锥的底面为正方形,平面. (1)求证:平面; (2)若,求直线与平面所成角的正切值. 【答案】(1)证明见解析;(2) 21. 已知圆圆心为原点,且与直线相切. (1)求圆的方程; (2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点. 【答案】(1);(2) 22. 已知数列是首项,且满足的正项数列,设. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和. 【答案】(1)证明见解析;(2).

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