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第二章
圆周运动
第三节
生活中的圆周运动
粤教版
必修第二册
在公路的弯道处，常会挂有减速标志牌，这是什么缘故？
【思考问题】如图所示，汽车在水平圆弧路面上做匀速圆周运动。你能确定汽车向心加速度的方向吗？理由是什么？
一、公路转弯
思考：（1）图中的汽车受到哪几个力的作用？什么力提供了向心力？
一、公路转弯
（2）请利用已学知识，分析汽车做匀速圆周运动的最大速度与什么因素有关？
根据牛顿第二定律：
解得汽车转弯的速度大小为：
所以汽车做匀速圆周运动的最大速度与最大静摩擦力
有关
【思考问题】如图所示，如图所示，汽车在外高内低的圆弧路面上做匀速圆周运动，你能确定汽车轨道所在平面和向心加速度的方向吗？理由是什么？
一、公路转弯
一、公路转弯
（1）若图中的汽车相对地面既没有向外，又没有向里运动的趋势，此时汽车受到哪几个力的作用？向心力的来源是什么？此时汽车做匀速圆周运动的速度是由什么因素决定的？
根据牛顿第二定律：
解得汽车转弯的速度大小为：
所以汽车做匀速圆周运动的速度与路面的倾角
、转弯半径有关
【讨论与交流】汽车在外高内低的弯道处转弯时，如果速度的大小不等于
，此时由哪些力的合力提供向心力？汽车转弯的速度又受到什么因素的制约？
若
，汽车有向外侧滑的趋势，此时汽车受到指向弯道内侧的静摩擦力；
若
，汽车有向内侧滑的趋势，此时汽车受到指向弯道外侧的静摩擦力。
雨天路滑，车轮与路面间的最大静摩擦力
减小
二、铁路转弯
（2）如果火车转弯的轨道是水平的，如何确定向心加速度的方向？火车所需向心力的来源是什么？
【思考问题】（1）为什么火车的轮子都有突出的轮缘，有何作用？
二、铁路转弯
工程师设计铁路时，让弯道处铁轨的外轨略高于内轨
二、铁路转弯
【思考问题】火车转弯时，如何确定圆周运动的平面和圆心、向心加速度的方向？向心力的来源是什么？
借助火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，减轻轮缘对外轨的挤压
二、铁路转弯
（2）若轮缘与轨道没有接触，车轮与轨道间的摩擦力与火车所受重力相比可忽略不计，此时火车受几个力的作用？向心力的来源是什么？此时火车运行的速度由什么因素决定？
根据牛顿第二定律：
解得火车转弯的速度大小为：
增大转弯半径、增大轨道的倾斜角，可提高弯道的通行速度
高铁转弯
二、铁路转弯
火车转弯的速度大小为
时，轮缘对轨道没有挤压
（3）如果火车速度大于或小于（2）中求得的速度，会出现什么情况？
火车轮缘对外侧轨道有挤压
火车轮缘对内侧轨道有挤压
三、拱形与凹形路面
当你乘汽车经过拱形路面，你有什么感受？
三、拱形与凹形路面
汽车经过拱形路面时，拱形路面近似看成以一个圆弧，汽车经过拱形路面的运动可看做圆周运动。设质量为
的汽车以速度大小为
通过拱形路面最高点，拱形路面的半径为
，分析此时汽车对拱形路面最高点压力的大小。
根据牛顿第二定律：
解得汽车受到的支持力：
根据牛顿第三定律，汽车对拱形路面最高点的压力为：
三、拱形与凹形路面
当你乘汽车经过凹形路面，你有什么感受？
三、拱形与凹形路面
汽车经过凹形路面时，凹形路面近似看成以一个圆弧，汽车经过凹形路面的运动可看做圆周运动。设质量为
的汽车以速度大小为
通过凹形路面最低点，凹形路面的半径为
，分析此时汽车对凹形路面最低点压力的大小。
根据牛顿第二定律：
解得汽车受到的支持力：
根据牛顿第三定律，汽车对凹形路面最低点的压力为：
三、拱形与凹形路面
【讨论与交流】汽车对拱形路面的压力小于汽车重力与汽车对凹形路面的压力大于重力的原因是什么？

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