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《用乘法解决问题》教学设计

【教学内容】
《义务教育教科书（2013版）》（人教版）教材二年级上册第四单元第63页例7的相关内容。
【教材分析】
教材采用对比的方式，编排了数据相同、问题相同，但条件不同的两个问题，鼓励学生用画图、语言叙述等不同的方式表征问题结构，在理解题意的基础上，根据四则运算的意义选择算法，是学生在实际应用中进一步领会四则运算的意义，积累解决问题的经验和策略，逐步形成分析问题、解决问题的能力。
【学情分析】
在前面的学习中，学生已经积累了一些解决问题的方法与策略，能解决简单的有关加、减法的实际问题。在学习了乘法的意义后，有些见到“一共”就用加法，见到“还剩”就用减法的学生，将会面临选择算法的难题。为避免学生盲目套用某一种方法，就需要帮助学生真正理解四则运算的意义，并逐步学会表达自己的想法，做到“知其然”并“知其所以然”。
【教学目标】?
知识技能：经历比一比、画一画、说一说等数学活动，获得用画图、语言描述等方式表征数学问题的技能。
数学思考:会区别并解决求“两数之积”与“两数之和”的实际问题。
问题解决: 使学生进一步熟悉解决问题的一般步骤，能根据四则运算的意义，选择合适的运算解决实际问题，提高分析、解决问题的能力。
情感态度：感受将实际问题抽象为数学问题的过程，建立与运算意义之间的联系，体会解决问题过程中的乐趣。
【教学重、难点】
根据四则运算的意义解决问题，利用画图、语言描述等方式表征数学问题。
【教学媒体及资源】
无线网络环境下的一对一数字化教学。
学生：学具、练习纸。
教师：课件、一体机。
【教学过程】
一、复习导入，巩固运算意义。
师：同学们，前面我们已经学习了乘法，今天我们将继续学习用乘法来解决问题。那么我们在学习新内容之前，先一起来复习一下前面学过的知识吧。一起来看第一题。
看图，先找数学信息，再列式计算。
算式： 算式：
师：请同学们边找信息边标数据再列式计算，开始吧。
展示学生的学习纸。
师:同学们还记得这个大括线表示什么意思吗？
（表示把几部分合起来求总数）
师：这样列式你同意吗？
师：一起来听听看他是怎么想的。
师：第（1）题你为什么用加法？第（2）题你为什么用乘法？
师：这两道题都是求总数，都可以用加法来计算。第（2）题也可以列式5+5+5，那为什么大家都喜欢用乘法列式呢？
师：说的真好。是的，像这样，如果每部分都同样多的，求总数时我们用乘法算会更简便。如果每部分不同样多的，求总数时我们就只能用加法算了。借助图我们可以清楚的知道每部分是不是同样多，如果只有文字时，我们又该怎样来解决问题呢？一起来看这道题。
【设计意图：根据图意列式，都是求总数一加一乘做对比，了解学生对运算的理解与掌握情况，为后面用运算的意义解决问题奠定基础。】
二、建立模型，解决问题。
1、明确题干，理解题意。
师：学校马上就要举行家校活动了，布置场地需要我们一起去摆桌子，有这两种摆法，我们一起来读。
教师出示例题：
（1）有4排桌子，每排5张
（2）有两排桌子，一排5张，另一排4张
师：这两种摆法一样吗？
师：看文字我可看不出来，你有没有信心把这两种摆法画出来？
师：好，在数学上，符号用得越简单、图画得越简洁，就越能清楚的表示出题目的意思。接下来同学们不妨用 表示桌子，在平板上画一画吧。
展示学生作品。
师：请你上来说一说你是怎么画的？
师：题目中明明有“每排5张”，哪里是每排的5张？谁上来指给大家看。
师：哪有能看出有4排呢？
师：第二幅图，题目中有两排桌子，哪里是第一排，哪里是第二排？
师：为什么这里缺了一张？
（题目的意思是一排5张，一排4张。）
学生一边说，老师一边圈图一边标数据。
师：那也就是说，这两部分不是同样多的。
师：请同学们也像老师这样，把你刚刚画的图也圈一圈写一写，然后再跟同桌介绍一下，你的图是怎么看的。
师：为了更加简洁明了，我们还可以把这两个图再优化一下，每排5张，直接用一个 来表示，有4排桌子那就有4个 。一排4张用一个 来表示，一排5张就用一个 来表示。
【设计意图：引导学生仔细读题，明确题中的信息，利用画图、语言表征等方式，使学生明确数量关系，培养学生借助图来分析文字信息的能力。】
2、自主尝试，解决问题。
（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？
（2）有两排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？
师：如果这两种摆法的桌子，我们都要求出“一共有多少张？”你会列式解答吗？
展示学生作品。
师：第（1）题你为什么用乘法？
师：可以用加法吗？
（求总数我们当然可以用加法算，只是如果当每部分同样多，求总数时我们用乘法算会更简便。）
师：第（2）题你为什么不用乘法？
（每部分不同样多，求总数时我们就只能用加法。）
【设计意图：明确要解答的问题，根据四则运算的意义选择合适的运算解决问题，并将自己的想法表达出来，说明选择不同运算的道理。】
3、检验结果，梳理强化。
师：解答正确吗？你认为该怎样检查。
教师和学生按上述内容进行检验。
小结：我们不仅要检查图画的对不对，还要看看算式能不能正确地表示图的意思，最后检查得数是否正确。
【设计意图：引导学生回顾解决问题的步骤和方法，培养学生解答完之后能自主进行验证的意识。】
三、巩固运用，深化理解
1、师：摆完桌子，我们还需要在教室的角落里摆一些花，一起来看。




(1)有多少盆？
（2）有多少盆？
师：请同学们拿出学习纸列式计算。
师：要求紫花有多少盆，你用什么方法计算？要求黄花有多少盆，你用什么方法算？
师：谁来总结一下，什么时候我们用乘法算更简便，什么时候就只能用加法算？
（每部分是同样多，求几个几的和时我们用乘法算会更简便。每部分不同样多，也就是求几与几合起来时，我们就只能用加法算。）
师：借助图我们可以清楚的知道是求几个几的和还是求几与几合起来，那没有图你还能正确的列出算式吗？
一起来看这道题，请同学们一起读题。
2、（1）有6箱矿泉水，每箱有4瓶，一共有多少瓶？
（2）有两箱矿泉水，一箱有6瓶，另一个箱有4瓶，一共有多少瓶？
师：请同学们独立思考，在学习纸上列式计算。
教师巡堂，学生汇报。
师：你来说说你是怎么想的？第（1）题你为什么用乘法？
师：有6箱每箱4瓶，那每箱的矿泉水同样多吗？是求6个4的和还是求6与4合起来？
师：第（2）题为什么用加法？
（每部分不是同样多，是求6与4合起来。）
师：我们一起来口答吧。
小结：根据题目提供的信息，分析数量关系，再选择合适的方法可以帮助我们正确的解决问题。那如果信息比较多的时候，你还能准确的分析出数量关系解决问题吗？一起来读这道题。
【设计意图：模仿例题解答，巩固学生根据运算的意义解决问题的能力。】
3、刘老师买了两种不同的贴纸，一种有3个，另一种有6个。还买了3种不同的小礼物，每种有6个。
（1）刘老师买了多少个贴纸？
（2）刘老师买了多少个小礼物？
师：要求“刘老师买了多少个贴纸？”与哪两个条件有关系？和同桌一起说一说。
师：着两个问题的解答方法相同吗？请同学们在学习纸上列式解答。
师：你来说说你是怎么想的？用什么方法计算？为什么？
师：说的真好，我们一起来口答吧。
【设计意图：题目中提出两个问题，给出多个条件，学生需要根据问题选择合适的两个条件进行解答，培养学生筛选有效信息解决问题的能力。】
师：同学们获得的小贴纸都会在记录表上贴起来，小林同学是这样贴的，一起去看看。
3、小林记录表上的贴纸，横着看每行是6个，竖着看每列是4个。一共贴了多少个贴纸？
师：先在学习纸上画一画，再列式计算吧。
师：你画的跟题中叙述的条件一样吗？
师：你为什么用乘法算？
师：这些贴纸横着看每份同样多，都是6。求一共有多少个贴纸就是求4个6的和。竖着看也是每份同样多，都是4，也就是求6个4的和。不管横着看还是竖着看都是求几个几的和，我们用乘法算会更简便。
学生汇报，教师板书。
【设计意图：本题是用乘法解决实际问题，但叙述方式有所变化，用图建立实际问题与乘法之间的联系，用乘法的意义解决问题。】
四、课堂总结，拓展延伸
师：同学们，在今天这节课上我们解决了生活中的一些问题。我们在解决问题时是按怎样的步骤进行的？在解决问题时需要注意什么？你有什么好方法？
教师根据学生的回答，对解决问题的步骤、分析数量关系的方法、检验的方法进行简单的小结。
【板书】
解决问题
4排桌子 4×5=20（张）
每排5张 “几个几的和”乘

一共有多少张？ 检查
一排4张 4+5=9（张）
一排5张 “几与几的和”加

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