资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台《3.5整式的化简》教案课题3.5整式的化简单元三学科数学年级七年级下册学习目标1.能利用加、减、乘、乘方将整式化简;2.能利用整式运算解决简单的实际问题.重点能利用加、减、乘、乘方将整式化简.难点能利用整式运算解决简单的实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、导入新课一、创设情景,引出课题如图,点M是AB的中点,点P在MB上,分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a,MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.(1)用a,b的代数式表示S;(2)如何化简S?S=(2a+b)2-(2a-b)2思考自议熟练地运用乘法公式和整式的加减、乘法法则进行计算。实际问题中利用整式运算关键要能求出代数式的值.合作探究提炼概念思考:你觉得整式化简的运算顺序应该怎样?整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。典例精讲总结:(1)先观察所要化简的整式,其中含有哪些运算?确定运算的顺序。(2)各种运算应遵循怎样的运算法则?乘法公式是否适用?(3)结果的形式应保持最简,有同类项的必须合并同类项。例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%.5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?(2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?答:甲超市的销售额比乙超市多12万元.整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。结果的形式应保持最简,有同类项的必须合并同类项。当堂检测三、巩固训练1.化简(a-2)2+a(5-a)的结果是( )A.a+4B.3a+4C.5a-4D.a2+4【解析】原式=a2-4a+4+5a-a2=a+4.选A2.先化简,再求值:[2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)·(y-x)+2y2],其中x=1,y=2.解:解法一:原式=(2x2-x2+y2)(x2-y2+2y2)=(x2+y2)(x2+y2)=x4+2x2y2+y4.当x=1,y=2时,原式=14+2×12×22+24=25.解法二:原式=(2x2-x2+y2)(x2-y2+2y2)=(x2+y2)(x2+y2)=(x2+y2)2.当x=1,y=2时,原式=(12+22)2=25.【点悟】先化简,后求值,化简时熟练运用乘法法则和乘法公式是解题关键.3.计算:(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2.解:原式=4x2+12xy+9y2-(16x2-81y2)+4x2-12xy+9y2=4x2+12xy+9y2-16x2+81y2+4x2-12xy+9y2=-8x2+99y2.4.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,求这个正方形的边长.解:设原正方形边长为xcm.由题意,得(x+3)2-x2=39,∴6x+9=39,∴x=5.故正方形的边长为5cm.5.已知a+b=3,ab=-12,求(a-b)2的值.解:(a-b)2=a2-2ab+b2=(a+b)2-4ab=32-4×(-12)=57.课堂小结1.整式的化简运算顺序:应遵循选乘方,再乘除,最后算加减的顺序.说明:能运用乘法公式的则运用乘法公式.2.平均变化率的概念关系式:S=a(1+x%)n.(a表示原量,S表示变化后的量,x%表示平均变化率,n表示所经过的时段数,如月数、年数).MPFEDCBA21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)浙教版七年级下3.5整式的化简新知导入合作&学习如图,点M是AB的中点,点P在MB上,分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a,MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.MPFEDCBA(1)用a,b的代数式表示S;(2)如何化简S?S=(2a+b)2-(2a-b)2整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。解:原式典例精讲新知讲解解:原式解:原式新知导入总结:(1)先观察所要化简的整式,其中含有哪些运算?确定运算的顺序。(2)各种运算应遵循怎样的运算法则?乘法公式是否适用?(3)结果的形式应保持最简,有同类项的必须合并同类项。归纳提炼新知讲解新知讲解典例精讲例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?解:由题意,5月份甲超市的销售额为乙超市的销售额为(2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?答:甲超市的销售额比乙超市多12万元.课堂练习1.化简(a-2)2+a(5-a)的结果是( )A.a+4B.3a+4C.5a-4D.a2+4【解析】原式=a2-4a+4+5a-a2=a+4.选A2.先化简,再求值:[2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)·(y-x)+2y2],其中x=1,y=2.解:解法一:原式=(2x2-x2+y2)(x2-y2+2y2)=(x2+y2)(x2+y2)=x4+2x2y2+y4.当x=1,y=2时,原式=14+2×12×22+24=25.解法二:原式=(2x2-x2+y2)(x2-y2+2y2)=(x2+y2)(x2+y2)=(x2+y2)2.当x=1,y=2时,原式=(12+22)2=25.【点悟】先化简,后求值,化简时熟练运用乘法法则和乘法公式是解题关键.3.计算:(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2.解:原式=4x2+12xy+9y2-(16x2-81y2)+4x2-12xy+9y2=4x2+12xy+9y2-16x2+81y2+4x2-12xy+9y2=-8x2+99y2.【点悟】化简整式时能用乘法公式的要用乘法公式.4.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,求这个正方形的边长.解:设原正方形边长为xcm.由题意,得(x+3)2-x2=39,∴6x+9=39,∴x=5.故正方形的边长为5cm.解:(a-b)2=a2-2ab+b2=(a+b)2-4ab=32-4×(-12)=57.5.已知a+b=3,ab=-12,求(a-b)2的值.课堂总结1.这节课你有什么样的收获?2.还有哪些疑问?1.整式的化简运算顺序:应遵循选乘方,再乘除,最后算加减的顺序.说明:能运用乘法公式的则运用乘法公式.2.平均变化率的概念关系式:S=a(1+x%)n.(a表示原量,S表示变化后的量,x%表示平均变化率,n表示所经过的时段数,如月数、年数).说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?作业布置教材课后作业题1-6题https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台3.5整式的化简学案课题3.5整式的化简单元第三单元学科数学年级七年级下册学习目标1.能利用加、减、乘、乘方将整式化简;2.能利用整式运算解决简单的实际问题.重点能利用加、减、乘、乘方将整式化简.难点能利用整式运算解决简单的实际问题.教学过程导入新课【思考】复习导入如图,点M是AB的中点,点P在MB上,分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a,MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.(1)用a,b的代数式表示S;(2)如何化简S?S=(2a+b)2-(2a-b)2新知讲解提炼概念思考:你觉得整式化简的运算顺序应该怎样?整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。典例讲解例1总结:(1)先观察所要化简的整式,其中含有哪些运算?确定运算的顺序。(2)各种运算应遵循怎样的运算法则?乘法公式是否适用?(3)结果的形式应保持最简,有同类项的必须合并同类项。例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%.5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?(2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?答:甲超市的销售额比乙超市多12万元.课堂练习巩固训练1.化简(a-2)2+a(5-a)的结果是( )A.a+4B.3a+4C.5a-4D.a2+4【解析】原式=a2-4a+4+5a-a2=a+4.选A2.先化简,再求值:[2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)·(y-x)+2y2],其中x=1,y=2.解:解法一:原式=(2x2-x2+y2)(x2-y2+2y2)=(x2+y2)(x2+y2)=x4+2x2y2+y4.当x=1,y=2时,原式=14+2×12×22+24=25.解法二:原式=(2x2-x2+y2)(x2-y2+2y2)=(x2+y2)(x2+y2)=(x2+y2)2.当x=1,y=2时,原式=(12+22)2=25.【点悟】先化简,后求值,化简时熟练运用乘法法则和乘法公式是解题关键.3.计算:(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2.解:原式=4x2+12xy+9y2-(16x2-81y2)+4x2-12xy+9y2=4x2+12xy+9y2-16x2+81y2+4x2-12xy+9y2=-8x2+99y2.4.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,求这个正方形的边长.解:设原正方形边长为xcm.由题意,得(x+3)2-x2=39,∴6x+9=39,∴x=5.故正方形的边长为5cm.5.已知a+b=3,ab=-12,求(a-b)2的值.解:(a-b)2=a2-2ab+b2=(a+b)2-4ab=32-4×(-12)=57.课堂小结1.整式的化简运算顺序:应遵循选乘方,再乘除,最后算加减的顺序.说明:能运用乘法公式的则运用乘法公式.2.平均变化率的概念关系式:S=a(1+x%)n.(a表示原量,S表示变化后的量,x%表示平均变化率,n表示所经过的时段数,如月数、年数).MPFEDCBA21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 3.5整式的化简学案.doc 3.5整式的化简教案.doc 3.5整式的化简课件.ppt