资源简介

预习案
【自主学习】
阅读教材41页-43页，思考：
1. 回复力是根据性质命名还是根据效果命名的？
2.回复力与位移关系式中各字母的含义是什么？负号的含义是什么？
3.竖直放置的弹簧振子在振动过程中，弹力大小与振子相对平衡位置的位移大小成正比吗？
4. 弹簧振子在振动过程中机械能守恒吗？为什么？
【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。）
课堂案
【合作探究一】教材41页图2.3-1中，Q、P两点受到的弹力方向与小球相对平衡位置的位移方向有什么关系？
【合作探究二】教材41页图2.3-1中，Q、P两点受到的弹力大小与小球相对平衡位置的位移大小有什么关系？
【合作探究三】竖直放置的弹簧振子在振动过程中，弹力大小与小球相对平衡位置的位移大小成正比吗？小球受到的合力大小与小球相对衡位置的位移大小成正比吗？
【合作探究四】如何证明质点的运动是简谐运动？试做43页2.（1）思考：回复力公式F=-kx中k总是指弹簧的劲度系数吗？
【合作探究五】水平放置的弹簧振子在振动过程中，位移大小、速度大小、加速度大小、动能、弹性势能、机械能如何变化？（完成教材42页表格）
课堂总结
课堂练习：教材43页练习1、3、4
【进阶闯关检测】
A类基础关
1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是(　　)
A．k只表示弹簧的劲度系数
B．式中的负号表示回复力总是负值
C．位移x是相对平衡位置的位移
D．回复力只随位移变化，不随时间变化
2．(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．在平衡位置时它的机械能最大
B．在最大位移处它的弹性势能最大
C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小
D．从最大位移到平衡位置处它的机械能减小
B类能力关
3．一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端连接一质量为m的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为(　　)弹力大小为（ ）
A．mg＋kA
B．mg－kA
C．kA
D．kA－mg
4．(2020·大连模拟)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　)
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
5.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定(　　)
A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小
B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大
C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向
D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同
C类综合关（选做）
如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mA＝mB＝m。剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为________。
检测题解析：
A类基础关
1．解析　简谐运动的回复力公式F＝－kx中，k是比例系数，由振动系统决定，不一定是弹簧的劲度系数；位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反；回复力随位移变化，但位移与时间遵从正弦函数关系，故回复力随时间变化。C项正确。答案　C
2．解析　简谐运动过程中机械能守恒，因此A、D两项错误；在最大位移处，弹簧形变量最大，因此弹性势能最大，B项正确；从平衡位置到最大位移处，x↑→v↓→Ek↓，C项正确。
答案　BC
B类能力关
3．解析　在平衡位置时，回复力为零，有mg＝kx0。在下端最大位移位置时，回复力F＝k(A＋x0)－mg＝kA。由对称性可知在最高点时的回复力大小也为kA。故C项正确。答案　C D
4．解析　该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析。当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移大小成正比，故回复力也减小。由牛顿第二定律a＝F/m得加速度也减小。物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，正确答案选D项。答案　D
5.解析　t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A项正确；0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B项错误；t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C项错误；t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D项错误。答案　A
C类综合关（选做）
6.解析　本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析。剪断细线前A的受力情况：
重力mg，向下；细线拉力F拉＝mg，向下；弹簧对A的弹力F＝2mg向上。设弹簧的劲度系数为k，则此时弹簧的伸长量为x＝＝。
剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx＝处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为。由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg。答案　Mg

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