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2021年安徽省江南十校联考高考物理一模试卷
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（6分）氢原子能级示意图如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能增大，其核外电子的动能减小
B．当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出的光不能使逸出功为2.25eV的钾发生光电效应
C．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光频率最多有6种
D．用能量为9eV和4.6eV的两种光同时照射大量的氢原子，有可能使处于基态的氢原子电离
2．（6分）如图，A、B两个质量均为m的小球（视为质点）悬挂在O点，在小球B上施加一个外力F，缓慢地让两个小球偏离原来的位置，直到轻绳OA与竖直方向成30°角的平衡位置，当外力F最小时，轻绳OA与轻绳AB上的拉力大小之比为（　　）
A．2：1
B．：3
C．：2
D．：1
3．（6分）2020年11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点A再次刹车，从椭圆环月轨道Ⅰ变为近圆轨道Ⅱ（视为圆轨道），如图是嫦娥五号探测器变轨的简化示意图，其中B点是椭圆轨道的远地点。下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号探测器在轨道Ⅰ由A运动到B的过程中机械能增加
B．嫦娥五号探测器在轨道Ⅰ由A运动到B的过程中机械能减少
C．嫦娥五号探测器在轨道Ⅰ上运动过程中经过A点的加速度等于在轨道Ⅱ上运动过程中经过A点的加速度
D．嫦娥五号探测器在轨道Ⅱ上运动时的机械能大于在轨道Ⅰ上运动时的机械能
4．（6分）质量为1kg的物体以初速度v0从固定斜面底端冲上斜面，物体在斜面上运动过程中的﹣t图像如图所示（g＝10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．此斜面与水平面夹角为37°
B．2s内该物体重力势能变化的最大值为12.5J
C．该物体在斜面上运动过程中机械能一定不守恒
D．该物体在斜面上运动过程中合外力冲量为零
5．（6分）如图，电荷量分别为q和﹣q（q＞0）的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷q、﹣q连线中点O的电场强度大小是E，则正方形A点的电场强度大小是（　　）
A．E
B．E
C．E
D．E
6．（6分）如图，在竖直向下的匀强电场（E＝）中，一质量为m、带电量为﹣q（q＞0）的小球，用长为R的轻绳悬挂于O点，让小球在竖直平面内做圆周运动，其中A、B是圆周上的最高点和最低点，则下列说法正确的是（　　）
A．若要完成完整的圆周运动，到达A点的速度至少为vA＝
B．若要完成完整的圆周运动，到达B点的速度至少为vB＝
C．小球由A运动到B的过程中，绳子拉力逐渐减小
D．小球由A运动到B的过程中，小球电势能的增加量等于重力势能减少量
7．（6分）如图，矩形导线线框水平固定放置，框中有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，导线的电阻分布均匀，ab＝L，bc＝2L，长度L的导线电阻为R。与线框材料相同、横截面积也相同的导体棒MN两端搭接在ad和bc上，MN在水平外力F的作用下，从紧挨ab处（与ab不接触）匀速运动到cd附近。MN与线框始终保持良好接触，在运动过程中（　　）
A．导体棒MN中的电流方向由N到M
B．导体棒MN两端的电压变化量与流经它的电流变化量的绝对值之比先增大，后减小
C．导体棒MN运动到线框中点过程中，线框abcd中的电流功率先增大，后减小
D．导体棒MN运动到线框中点过程中，通过MN的电荷量为
8．（6分）如图所示，一轻质弹簧置于固定的光滑斜面上，下端固定在斜面上，弹簧原长时上端在O点，将一物块甲轻放在弹簧上端静止释放，甲下降至A点时速度最大，下降至最低点B时，加速度大小为g，OB长度为L.换用另一质量为m的物块乙从距O点为L的C点静止释放，也恰好将弹簧压缩至B点，不计空气阻力，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，θ＝37°，（sin37°＝0.6）则（　　）
A．弹簧最大弹性势能为mgL
B．弹簧的劲度系数为
C．乙在B处的加速度大小为g
D．乙的最大动能为
三、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共129分。
9．（6分）某物理兴趣小组利用阿特伍德机装置开展力学实验，如图（a）所示，两物块P和Q由不可伸长的轻绳连接，轻绳跨过光滑的轻质滑轮，物块P上面固定有宽度为d的遮光片，物块P（含遮光片）的质量为m，物块Q的质量为M（M＝1.5m），光电门固定在铁架台上，高度可以调节，用测量物块P经过光电门时的遮光时间。空气阻力忽略不计。
（1）甲组同学用此装置测量当地的重力加速度g，实验过程如下：
①用手托住物块Q，使两物块均处于静止状态，利用刻度尺测量出物块P上的遮光片到光电门的距离h；
②释放物块Q，两物块由静止开始运动，记录物块P的遮光片经过光电门时的挡光时间t，则此时物块Q的速度为v＝　
　；
③改变物块P的遮光片与光电门的距离h，重复以上步骤进行多次实验，得到多组h和t并记录，描绘出h﹣的图像如图（b），计算得到图像的斜率为k，由此求出当地的重力加速度为g＝　
　。
（2）乙组同学计划利用此装置进行其它力学实验，身边只有以上给定器材，下列实验中他们可以完成的有　
　（用选项前字母表示）。
A．验证系统的动量守恒定律
B．验证系统的机械能守恒定律
C．探究物块P的加速度与质量的关系
D．探究物块P的功与速度变化的关系
10．（9分）如图所示为某多用电表内部简化电路图。
（1）探索黑箱内的电学元件时，如需判断有无电容器，选择开关S应接　
　，如要判断黑箱中有无电源，从更安全的角度出发，选择开关S应接　
　（选填“1”“2”“3”“4”“5”或“6”）；
（2）已知Ig为表头的满偏电流，若Rg＝R1＝R2，则选择开关S接1、2时，两直流电流挡量程最大值之比　
　；
（3）已知表头的满偏电流为200μA，内阻为400Ω。选择开关S接6时为直流电压5V挡，选择开关S接2时为直流电流1mA挡，则R3+R4＝　
　Ω。
11．（12分）如图所示，空间水平放置一平行板电容器，板内有竖直向下的匀强电场，板长及板间距都为L，平行板下极板右端与直角三角形ACD的A点重合，AC水平，三角形区域内部有垂直纸面向内的强磁场。AC边长为0.58L，∠A＝37°。一带正电粒子以初速度v0从上板左边缘平行射入电场，从右侧射出，又经一段时间垂直AD边进入磁场，恰好不能从AC边射出。（不计粒子重力及空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）电场强度E的大小与磁感应强度B的大小的比值；
（2）粒子在磁场中的运动时间。
12．（20分）如图甲所示，在光滑水平面上，固定一个四分之一竖直圆弧轨道AB，半径R＝1m，圆弧最低点B静止放置一个可视为质点的小物块m，m的质量为1kg，紧挨B右侧有一个上表面与B齐平的足够长木板M，M质量为2kg。m与M之间的动摩擦因数μ＝0.2。一个可视为质点的质量为0.5kg的小物块m0从A点正上方距A点一定高度处由静止释放，沿圆弧轨道到达B点时与小物块m发生完全弹性正碰，碰后瞬间m0对B点的压力大小为9.5N。此刻对长木板施加一水平向右的拉力F，F随t变化的关系如图乙所示，求：
（1）碰撞后瞬间m的速度大小；
（2）3.5秒内小物块m在长木板M上滑行的相对路程；
（3）从计时开始到最终m、M相对静止时系统产生的内能。
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。[物理-选修3-3]（15分）
13．（5分）下列说法正确的是（　　）
A．分子间作用力表现为引力时，随着分子势能增大，分子间作用力可能先增大后减小
B．相对湿度指的是同一温度时，水的饱和汽压与空气中水蒸气的压强之比，人们感觉天气干燥时，主要原因在于相对湿度小
C．一切自发过程总是沿分子热运动无序性增大的方向进行，体现热力学第二定律的微观意义
D．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，气体对外做功一定是吸热过程
E．布朗运动不是液体分子运动，是悬浮微粒分子运动，温度越高，布朗运动越明显
14．（10分）图甲中，竖直放置“”形状的均匀导热气缸，一端横截面积为S，另一端横截面积为2S，AB＝h，气缸内有一个可自由移动的活塞（厚度不计），重力大小为p0S，横截面积为2S，初始时活塞水平静止于C位置，把缸内密闭气体与外界大气隔开，BC＝4h。已知大气压强为p0，环境温度为T0，现把该装置缓慢倒置放置，稳定后。（不计一切摩擦）
（i）求缸内封闭气体的体积；
（ii）若环境温度降低至T0时，求内部封闭气体的压强。
[物理-选修3-4]（15分）
15．一列简谐横波某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．一个周期后x＝a处的质点运动到x＝c处
B．x＝a处的质点和x＝b处的质点振动频率相同
C．若简谐横波向右传播，从图示时刻经过四分之一个周期，x＝b处的质点所通过的路程大于振幅
D．从图示时刻经过半个周期，回复力对x＝b处的质点做功一定为零
E．通过该简谐横波的图像可以得到某一质点在各时刻的位移及速度、加速度的方向
16．如图为一半径为R的玻璃半圆柱体的截面，一束单色光射向该半圆柱体，入射点为B（单色光在空气中的速度为c）。
（i）改变光线的入射方向，当入射角α＝60°时，光线恰好能从OA中点垂直射出，求该玻璃半圆柱体的折射率；
（ii）再次改变入射光线的方向，当入射角α＝30°，且光线竖直向下时，求这束光进入半圆柱体后，经多长时间从OA射出。
2021年安徽省江南十校联考高考物理一模试卷
试题解析
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．解：A、当氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能减小，其核外电子的动能增大，故A错误；
B、能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，当氢原子从n＝4跃迁到n＝2的能级，释放的能量是△E＝E4﹣E2＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV，而逸出功为2.25eV的钾，因2.55eV＞2.25eV，依据光电效应发生条件，可知，从n＝4跃迁到n＝2的能级辐射的光子一定能使该金属产生光电效应；故B错误；
C、根据数学组合公式，＝6，所以一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射6种不同波长的光，故C正确；
D、处于n＝1能级上的氢原子能级为﹣13.6eV，当吸收的能量大于等于13.6eV，因此入射光的能量必须大于等于13.6eV，才会被电离，故D错误；
故选：C。
2．解：以A、B小球为整体受力分析如图1所示
当外力F最小时，外力F与竖直方向成60°角，可求出绳OA拉力的大小为mg；
以B小球为研究对象，作用在B上的三个力构成等边三角形，如图2
则绳AB上的拉力为mg；
故轻绳OA与轻绳AB上的拉力大小之比为
TOA：TAB＝：1
故ABC错误，D正确；
故选：D。
3．解：AB、嫦娥五号探测器在轨道1由A运动到B的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故AB错误。
C、嫦娥五号探测器在轨道Ⅰ上运动过程中，万有引力提供向心力即：G＝ma，故
，因为轨道Ⅰ上的A点和轨道Ⅱ上的A点是同一点，即r相等，故探测器在轨道Ⅰ上运动过程中经过A点的加速度等于在轨道Ⅱ上运动过程中经过A点的加速度，故C正确。
D、嫦娥五号探测器从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ，要做近心运动，需在A点减速，发动机做负功，机械能减少，所以在轨道Ⅱ上运动时的机械能小于在轨道Ⅰ上运动时的机械能，故D错误。
故选：C。
4．解：A、由变形得：，结合题中图像可得：v0＝5m/s，a＝5m/s2。则物体上滑到最高点用时t1＝＝1s，即物体用1s时间滑到最高点，由题中图像的连续性可知，1s～2s物体下滑，加速度不变，说明斜面是光滑的，由牛顿第二定律：a＝＝5m/s2，所以sinθ＝，θ＝30°，故A错误；
B、2s内该物体从开始上滑到最高点的过程重力势能变化最大，这段时间的位移，重力势能变化的最大值为，故B正确；
C、因为斜面光滑，所以该物体在斜面上运动过程中机械能一定守恒，故C错误；
D、由动量定理，该物体在斜面上运动过程中合外力冲量等于动量增量，因为物体滑回斜面底端的速度与初速度反向，动量增量不等于零，所以合外力冲量不等于零，故D错误。
故选：B。
5．解：由几何知识得O点到两个电荷间的距离都是L。
根据真空中点电荷场强的表达式E＝k
知两场强的大小相等。
即
Eq＝k
＝
故O点的场强为E＝2Eq＝
q在A点的场强为E1＝k＝k
﹣q在A点的场强
E2＝k
故
正方形A点的电场强度EA＝＝＝＝
故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．解：AB、重力与电场力合力的大小为
F＝qE﹣mg＝mg
方向是竖直向上的，所以A点相当于圆周运动中的等效最低点，B点相当于圆周运动中的等效最高点，若恰好做完整的圆周运动，在B点，根据圆周运动规律可得
m＝2mg
解得
vB＝
从A到B，根据动能定理可得
﹣2mg×2R＝m﹣m
解得
vA＝
故B正确，A错误；
C、在A点绳子受到的拉力最大，B点绳子受到的拉力最小，所以小球由A运动到的过程中，绳子拉力逐渐减小，故C正确；
D、小球由A运动到的过程中，根据能量守恒可知，小球电势能的增加量等于机械能的减少量，故D错误。
故选：BC。
7．解：A、由右手定则知导体棒MN中的电流方向由N到M，故A正确；
B、导体棒MN
两端的电压变化量与电流变化量的比值等于导体棒MN的电阻，所以导体棒MN两端的电压变化量与流经它的电流变化量的绝对值之比不变，故B错误；
C、导体棒MN为电源，两侧的线框是并联电阻，在左侧时，左侧电阻为：R左＝R，右侧电阻为：R右＝5R
外电路总电阻为：R外＝，
MN运动到线框中间位置时外电阻最大，左右电阻均为3R，所以外电阻为：
外电阻等于R时功率最大，根据外电路电功率与外电阻变化的关系，MN运动到线框中间的过程中，线框abcd中电流功率先增大，后减小，故C正确；
D、导体棒MN为向右运动过程中总电阻是变化的，不能用q＝计算通过MN棒的电荷量，故D错误；
故选：AC。
8．解：A、物体下落到最低点过程重力势能转化为弹性势能，对甲分析，有：m甲gLsinθ＝Epm；
对乙分析：mg2Lsinθ＝Epm；
所以m甲＝2m；
Epm＝mg2Lsinθ＝mgL；故A错误；
B、甲下滑至B点时，kl﹣m甲gsinθ＝m甲g.因此弹簧劲度系数，故B正确；
C、乙在B处加速度：，故C正确；
D、乙加速度为0时速度最大，此时动能最大，设此时弹簧形变量△x1′，则有mgsinθ＝k△x1′，△x1′＝0.25L，
mgLsinθ＝Ekm+，Ekm＝；故D正确。
故选：BCD。
三、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共129分。
9．解：（1）由于通过光电门时间极短，可以认为平均速度近似等于瞬时速度，
所以物块P通过光电门时的速度为：，两物块通过轻绳连接，速度相等，所以此时物块Q的速度为：，
根据：及v2＝2ah得：
所以：
对两物块受力分析，由牛顿第二定律可得：
对M：Mg﹣T＝Ma，
对m：mg＝ma
又M＝1.5m，联立求得：，
所以；
（2）A、两物体组成的系统外力不等于0，动量不守恒，无法验证系统的动量守恒定律守恒，故A错误；
B、两物块组成的系统机械能守恒，系统减小的重力势能等于增加的动能，
可得：，
而，所以：，故B正确；
C、物块P的质量无法改变，无法得到多组数据，故C错误；
D、物块P所受的拉力无法改变，无法得到多组做功数值，故D错误.
故选B.
故答案为：（1）；；（2）B.
10．解：（1）由于电容器具有容纳电荷的本领且两极板间为断路，因此与电源接通时会有充电电流，充电完成后，电流为零，多用表选用欧姆挡时和内部电源接通，因此判断有无电容器时，选用欧姆挡，选择开关S接“3“或“4“；测量时如果发现指针先偏转后逐渐指向电阻无穷大，就表示黑箱内有电容器，否则没有电容器；判断黑箱中有无电源，由于不知道电压高低，为保证安全，应选用大量程电压挡，即选择开关S应接“6“。
（2）选择开关接1时，对应的电流表量程为：
选择开关接2时，对应的电流表量程为：
故选择开关S接1、2时，两直流电流挡量程最大值之比为：I1：I2＝2：1
（3）根据题意：Ig＝200μA＝2×10﹣4
A，Rg＝400Ω，选择开关S接2时：I2′＝1×10﹣3
A
根据，则R1+R2＝＝Ω＝100Ω，开关S接2时电流表的总电阻为：RA＝＝Ω＝80Ω，当选择开关S接6时，U＝5V，即
U＝I2′（RA+R3+R4），故
R3+R4＝＝Ω＝4920Ω。
故答案为：（1）3或4
6
（2）2：1
（3）4920
11．解：（1）粒子刚射出电场的速度为v，
竖直方向速度为vy，
进入电场到射出电场经历时间为t1，
水平位移x＝L，
竖直位移y，（位移与水平方向夹角θ），则有
v＝
x＝L＝v0t1③
④
由①③④得
由y＝
得
根据题意恰好不从AC边射出可知与AC边相切，
由几何关系得
r＝0.3L
由②⑤得
（2）根据题意作出带电粒子在磁场中运动的轨迹如图：
由几何关系可知：，
对应带电粒子在磁场中的偏转的圆心角为，
所以运动时间为；
答：（1）电场强度E的大小与磁感应强度B的大小的比值为；
（2）粒子在磁场中的运动时间为；
12．解：（1）两小物块发生完全弹性正碰，则动量守恒和能量守恒：
m0v0＝m0v0′+mv1
＝+
碰后瞬间m0在B点由牛顿第二定律可知：
NB﹣m0g＝
联立解得：v1＝6m/s
（2）在0∽2s内，F1＝6N，t0＝2s
对小物块m牛顿第二定律可知：a1＝＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2，即小物块m以初速度为v1＝6m/s，加速度为a1＝2m/s2，做匀减速直线运动；
对长木板M牛顿第二定律可知：a1＝，a1＝4m/s2，即长木板M以初速度为0，加速度为a1＝4m/s2，做匀加速直线运动；
设达到共速v共，则v共＝v1﹣a1t1＝a2t1
解得：v共＝4m/s，t1＝1s＜t0＝2s，说明在0∽2s内两物体已经达到共速
m相对M的位移为：△s1＝﹣
代入数据解得：△s1＝3m
在1∽2s内，小物块m和长木板M具有共同加速度为：a0＝＝m/s2＝2m/s2
m和M一起匀加速直线运动：v＝v共+a0（t0﹣t1），v＝6m/s
在2∽3.5s内，t0′＝1.5s，F2＝8N＞F1＝6N，M和m相对运动
对小物块m牛顿第二定律可知：a1′＝＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2，即小物块m以初速度为v＝6m/s，加速度为：a1′＝2m/s2，做匀减速直线运动；
对长木板M牛顿第二定律可知：a2′＝，a2′＝3m/s2，即长木板M以初速度为v＝6m/s，加速度为a2′＝3m/s2，做匀加速直线运动；
则各自的末速度为：
小物块m：v1′＝v+a1′t0′，v1′＝9m/s
长木板M：v2′＝v+a2′t0′，v2′＝10.5m/s
m相对M的位移△s2＝（v+v2′）t0′﹣（v+v1′）t0′
代入数据解得：△s2＝m
3.5秒内小物块m在长木板M上滑行的相对路程：△s＝△s1+△s2＝3m+m＝
（3）3.5s以后，撤去外力，m和M构成的系统不受外力，动量守恒，最终共速：
mv1′+Mv2′＝（M+m）v共′
由能量守恒可知，m和M之间产生的内能为：
Q3＝+﹣
则从计时开始到最终m、M相对静止时系统产生的内能：
Q＝μmg（△x1+△x2）+Q3
解得：Q＝9J
答：（1）碰撞后瞬间m的速度大小为6m/s；
（2）3.5秒内小物块m在长木板M上滑行的相对路程为；
（3）从计时开始到最终m、M相对静止时系统产生的内能为9J。
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。[物理-选修3-3]（15分）
13．解：A、当分子间作用力表现为引力时，r＞r0，随着分子势能增大，说明分子引力做负功，则分子间距离r增大，根据分子力与分子间距离的关系，可知分子间作用力可能先增大后减小，故A正确；
B、相对湿度是指同一温度时，空气中水蒸气的压强与水的饱和气压之比，当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小，故B错误；
C、根据热力学第二定律，可知一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，体现热力学第二定律的微观意义，故C正确；
D、根据理想气体状态方程＝C可知，一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，气体的温度一定升高，而一定量的理想气体的内能仅仅与温度有关，所以其内能一定增加，即△U＞0，膨胀过程中W＜0，根据热力学第一定律△U＝Q+W可知，Q＞0，所以气体对外做功一定是吸热过程，故D正确；
E、布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，不是悬浮微粒分子运动，液体温度越高，布朗运动越激烈，故E错误。
故选：ACD。
14．解：（i）开始时，对活塞分析，根据共点力平衡可得：p0?2S＝mg+p1?2S
解得：，V1＝Sh+2S?4h＝9Sh
倒置后，对活塞受力分析，根据共点力平衡可得：mg+p0?2S＝p2?2S，解得
根据玻意耳定律可得：p1V1＝p2V2
解得：V2＝3Sh＞Sh
（ii）初态，V2＝3Sh，T2＝T0
假设活塞未至B，则有，V3＝？，
根据盖﹣吕萨克定律可得：，解得
假设不成立，活塞已至B，V′3＝Sh
由理想气体状态方程可得：，解得：
答：（i）缸内封闭气体的体积为3Sh；
（ii）若环境温度降低至T0时，内部封闭气体的压强为。
[物理-选修3-4]（15分）
15．解：A.在波的传播过程中，质点只在平衡位置简谐振动，不随波迁移，故A错误；
B.简谐波各质点的振动频率由波源决定，所以相等，故B正确；
C.若波向右传播，x＝b处质点向平衡位置运动，故此四分之一个周期平均速度较大，通过的路程大于振幅，故C正确；
D.做简谐运动的物体在任意半个周期的前后瞬间，其速度大小不变，所以回复力做功为0，故D正确；
E.振动图像可以获取某一质点各时刻的位移及速度，加速度的方向，故E错误.
故选：BCD。
16．解：（i）由几何关系知，此时折射角
i＝30°，当入射角
α＝60°时，由光的折射定律可得：
代入数据得：.
（ii）如图所示：
设此刻折射角为γ，根据光的折射定律，由
得：
由几何关系知，三角形OBC中OB边对应的角β为120°﹣γ，根据正弦定理：
因为，带入数据得：.
答：（i）改变光线的入射方向，当入射角α＝60°时，光线恰好能从OA中点垂直射出，该玻璃半圆柱体的折射率为；
（ii）再次改变入射光线的方向，当入射角α＝30°，且光线竖直向下时，这束光进入半圆柱体后，从OA射出的时间为。
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