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2021年数学中考综合题型对应练(二)
一 选择题
1.比-3大2的数是 (　 　)
A.1 B.-1 C.5 D.-5
2.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (　 　)
3.如图,已知AD∥BC,DB平分∠ADE,∠DEC=60°,则∠B= (　 　)
A.20° B.30° C.40° D.50°
4.一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置,其俯视图为(　 　)
5.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tan B的值是 (　 　)
A. B. C. D.
6.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球,7个篮球共需要 (　 　)
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
7.一只不透明的袋子中装有1个黑球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1 个球,摸到黑球的概率为 (　 　)
A. B. C. D.
8.一元二次方程2x2-8=0的解是 (　 　)
A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x1=,x2=-
9.如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边的中点,菱形ABCD的周长为36,则OH的长等于 (　 　)
A.4.5 B.5 C.6 D.9
10.如图是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则下列说法正确的是 (　 　)
A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
11.反比例函数y=的图象,当x<0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围为 (　 　)
A.k≥2 B.k≤-2 C.k>2 D.k<-2
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有 (　 　)
①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0;④当x>0时,y随x的增大而减小.
①② B.②③ C.①④ D.②④
二 填空题：
13.计算:-2÷=　 　.?
14.不等式3x-1≤3-x的解集是　 　.?
15.如图,☉O的直径CD⊥弦EF于点G,∠DCF=27°,则∠EOD=　 °.?
16.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,礼盒的单价是　 　元.?
17.如图,将一块30°角的直角三角板ACB(∠B=30°)绕直角顶点C逆时针旋转到△A′CB′的位置,此时点A′刚好在AB上,若AC=3,则点B与点B′的距离为　 　.?
18.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8 cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1 cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的长等于　 　cm.?
三 计算题：
19.计算:(1+)+|-|.
20.如图,已知AB=AC,E为AB上一点,ED∥AC,ED=AE.求证:BD=CD.
21.为有效利用电力资源,某市电力局采用“峰谷”用电政策,每天8:00-22:00为“峰时段”,22:00至次日8:00为“谷时段”.嘉淇家使用的是峰谷电价,他将家里2020年1月至5月的峰时段和谷时段用电量绘制成如图所示的条形统计图,已知嘉淇家1月份电费为51.8元,2月份电费为50.85元.
(1)“峰电”每度　　　　元,“谷电”每度　　　　.?
(2)嘉淇家3月份用电量比这5个月的平均用电量少1度,且3月份所交电费为49.54元,则3月份“峰电”度数为　　　　度.?
(3)2020年6月,嘉淇单位决定给职工补贴前五个月中的两个月份的电费,求恰好选中3月份和4月份的概率.
22.解方程:+1=.
23.互联网给生活带来极大的方便,据报道,2016年年底全球支付宝用户数为4.5亿,2018年年底达到9亿.
(1)求平均每年增长率.
(2)据此速度,2020年年底全球支付宝用户数是否会超过17亿?请说明理由.(参考数据:≈1.414)
24.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点.
(1)求一次函数表达式.
(2)求△AOB的面积.
25.如图,BD为☉O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,
(1)求证:△ABE∽△ADB.
(2)求AB的长.
(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与☉O的位置关系,并说明理由.
2021年数学中考综合题型对应练(二)
一 选择题
1.比-3大2的数是 (　B　)
A.1 B.-1 C.5 D.-5
2.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (　D　)
3.如图,已知AD∥BC,DB平分∠ADE,∠DEC=60°,则∠B= (　B　)
A.20° B.30° C.40° D.50°
4.一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置,其俯视图为(　A　)
5.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tan B的值是 (　C　)
A. B. C. D.
6.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球,7个篮球共需要 (　C　)
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
7.一只不透明的袋子中装有1个黑球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1 个球,摸到黑球的概率为 (　A　)
A. B. C. D.
8.一元二次方程2x2-8=0的解是 (　C　)
A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x1=,x2=-
9.如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边的中点,菱形ABCD的周长为36,则OH的长等于 (　A　)
A.4.5 B.5 C.6 D.9
10.如图是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则下列说法正确的是 (　B　)
A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
11.反比例函数y=的图象,当x<0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围为 (　C　)
A.k≥2 B.k≤-2 C.k>2 D.k<-2
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有 (　B　)
①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0;④当x>0时,y随x的增大而减小.
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
二 填空题
13.计算:-2÷=　-3　.?
14.不等式3x-1≤3-x的解集是　x≤1　.?
15.如图,☉O的直径CD⊥弦EF于点G,∠DCF=27°,则∠EOD=　54　°.?
16.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,礼盒的单价是　5　元.?
17.如图,将一块30°角的直角三角板ACB(∠B=30°)绕直角顶点C逆时针旋转到△A′CB′的位置,此时点A′刚好在AB上,若AC=3,则点B与点B′的距离为　3　.?
18.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8 cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1 cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的长等于　3　cm.?
三 计算题
19.计算:(1+)+|-|.
【解析】原式=+2+-=2+.
20.如图,已知AB=AC,E为AB上一点,ED∥AC,ED=AE.求证:BD=CD.
【证明】∵ED∥AC,
∴∠EDA=∠DAC.
∵ED=AE,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠EAD=∠DAC.
在△ADB和△ADC中,
∴△ADB≌△ADC(SAS),
∴BD=CD.
21.为有效利用电力资源,某市电力局采用“峰谷”用电政策,每天8:00-22:00为“峰时段”,22:00至次日8:00为“谷时段”.嘉淇家使用的是峰谷电价,他将家里2020年1月至5月的峰时段和谷时段用电量绘制成如图所示的条形统计图,已知嘉淇家1月份电费为51.8元,2月份电费为50.85元.
(1)“峰电”每度　　　　元,“谷电”每度　　　　.?
(2)嘉淇家3月份用电量比这5个月的平均用电量少1度,且3月份所交电费为49.54元,则3月份“峰电”度数为　　　　度.?
(3)2020年6月,嘉淇单位决定给职工补贴前五个月中的两个月份的电费,求恰好选中3月份和4月份的概率.
【解析】(1)设“峰电”每度x元,“谷电”每度y元,
由条形统计图得:
解得:
∴“峰电”每度0.61元,“谷电”每度0.3元.
答案:0.61　0.3
(2)设嘉淇家3月份“峰电”度数为m,“谷电”度数为n,根据题意得:
解得:
∴嘉淇家3月份“峰电”度数约为62.55,
答案:62.55
(3)前五个月中的选中任两个月份情况列表如下:
1 2 3 4 5
1
(1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
2 (2,1)
(2,3) (2,4) (2,5)
3 (3,1) (3,2)
(3,4) (3,5)
4 (4,1) (4,2) (4,3)
(4,5)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4)
共有20种等可能事件,选中3月份和4月份的结果有2个,∴P(选中3月份和4月份)==.
22.解方程:+1=.
【解析】方程的两边同乘3(x-1)得:3x+3x-3=2x,
解这个方程得:x=,
经检验,x=是原方程的解.
23.互联网给生活带来极大的方便,据报道,2016年年底全球支付宝用户数为4.5亿,2018年年底达到9亿.
(1)求平均每年增长率.
(2)据此速度,2020年年底全球支付宝用户数是否会超过17亿?请说明理由.(参考数据:≈1.414)
【解析】(1)设平均每年增长率为x,
依题意,得:4.5(1+x)2=9,
解得:x1=0.414=41.4%,x2=-2.414(舍去).
答:平均每年增长率为41.4%.
(2)9×(1+41.4%)2≈17.995(亿).
∵17.995>17,
∴2020年年底全球支付宝用户数会超过17亿.
24.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点.
(1)求一次函数表达式.
(2)求△AOB的面积.
【解析】(1)把A(-1,m),B(n,-1)代入y=-得-m=-4,-n=-4,解得m=4,n=4,
∴A(-1,4),B(4,-1),
把A(-1,4),B(4,-1)代入y=kx+b得解得
∴一次函数解析式为y=-x+3.
(2)设一次函数图象交y轴于D点,如图,
当x=0时,y=-x+3=3,
∴D(0,3),
∴S△AOB=S△AOD+S△BOD
=×3×1+×3×4=.
25.如图,BD为☉O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,
(1)求证:△ABE∽△ADB.
(2)求AB的长.
(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与☉O的位置关系,并说明理由.
【解析】(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D,
又∵∠BAE=∠EAB,
∴△ABE∽△ADB.
(2)∵△ABE∽△ADB,∴=,
∴AB2=AD·AE=(AE+ED)·AE=(2+4)×2=12,∴AB=2.
(3)直线FA与☉O相切,理由如下:
连接OA,∵BD为☉O的直径,
∴∠BAD=90°,
∴BD===4,
BF=BO=BD=2,
∵AB=2,
∴BF=BO=AB,
∴∠OAF=90°,
∴直线FA与☉O相切.
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