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2021年数学中考综合题型对应练七
1.地球与月球平均距离约为384 400千米,将数字384 400用科学记数法表示为 (　 　)
A.3.844×106 B.3.844×105 C.38.44×104 D.38.44×105
2.下列轴对称图形中只有一条对称轴的是 (　 　)
3.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的,则这个几何体的俯视图是 (　 　)
4.如图,已知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是(　 　)
A.60° B.70° C.80° D.110°
5.某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,第一季度共获利42万元,已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二,三月份利润的月增长率x,那么x满足的方程为(　 　)
A.10(1+x)2=42 B.10+10(1+x)2=42
C.10+10(1+x)+10(1+2x)=42 D.10+10(1+x)+10(1+x)2=42
6.若函数y=的图象在每一个象限内y的值随x值的增大而增大,则函数y=(1+m)x+m2+3的图象不经过 (　 　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是:120,100,
135,100,125,则他们的成绩的平均数和众数分别是 (　 　)
A.116和100　　 B.116和125 C.106和120　　 D.106和135
8.如图,A,D是☉O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是 (　 　)
A.35° B.55° C.65° D.70°
9.如图,线段AB与CD相交于点O,AO=BO,CO=DO,BC⊥CD,若BC=6,AC=10,则CD的长为(　 　)
A.6 B.7 C.8 D.9
10.如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,DE与AC交于点F,若AB=6,∠B=60°,则AF的长为 (　 　)
A.3 B.3.5 C.3 D.4
11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是 (　 　)
A.a>0 B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
12.衣橱中挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同.若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,它们取自同一套的概率是 (　 　)
A. B. C. D.
二 填空题：
13.计算:(x2+x-3)-(3x2-2x-1)=　 　.?
14.如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,PM⊥l于点P,若∠1=50°,则∠2=
　.?
15.某校,为从甲、乙两名初三学生中选出一人参加长沙市一中2020年生物夏令营海滨野外实习活动,特统计了他们最近10次生物考试成绩.其中,他们的平均成绩都为95分,方差分别是=0.8,=1.3,从稳定性的角度来看,　 　的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)?
16.方程+=2的解是x=　 　.?
17.在△ABC中,∠A=30°,AB=2,AC=6,则BC的长为　 　.?
18.如图,△ABC的顶点A,B都在反比例函数y=-的第二象限内的分支上,点C(0,3),且AC=BC,∠ACB=90°,则线段AB的长为　 　.?
三 计算题：
19.如图,抛物线y=-(x+1)(x-3)与x轴分别交于点A,B(点A在B的右侧),与y轴交于点C,☉P是△ABC的外接圆.
(1)直接写出点A,B,C的坐标及抛物线的对称轴.
(2)求☉P的半径.
(3)点D在抛物线的对称轴上,且∠BDC>90°,求点D纵坐标的取值范围.
20.已知:二次函数y=x2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点.
(1)求此二次函数的解析式.
(2)设该图象与x轴交于B,C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积.
2021年数学中考综合题型对应练七
1.地球与月球平均距离约为384 400千米,将数字384 400用科学记数法表示为 (　B　)
A.3.844×106 B.3.844×105 C.38.44×104 D.38.44×105
2.下列轴对称图形中只有一条对称轴的是 (　B　)
3.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的,则这个几何体的俯视图是 (　C　)
4.如图,已知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是(　D　)
A.60° B.70° C.80° D.110°
5.某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,第一季度共获利42万元,已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二,三月份利润的月增长率x,那么x满足的方程为(　D　)
A.10(1+x)2=42 B.10+10(1+x)2=42
C.10+10(1+x)+10(1+2x)=42 D.10+10(1+x)+10(1+x)2=42
6.若函数y=的图象在每一个象限内y的值随x值的增大而增大,则函数y=(1+m)x+m2+3的图象不经过 (　C　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是:120,100,
135,100,125,则他们的成绩的平均数和众数分别是 (　A　)
A.116和100　　 B.116和125 C.106和120　　 D.106和135
8.如图,A,D是☉O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是 (　B　)
A.35° B.55° C.65° D.70°
9.如图,线段AB与CD相交于点O,AO=BO,CO=DO,BC⊥CD,若BC=6,AC=10,则CD的长为(　C　)
A.6 B.7 C.8 D.9
10.如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,DE与AC交于点F,若AB=6,∠B=60°,则AF的长为 (　D　)
A.3 B.3.5 C.3 D.4
11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是 (　D　)
A.a>0 B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
12.衣橱中挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同.若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,它们取自同一套的概率是 (　D　)
A. B. C. D.
二 填空题：
13.计算:(x2+x-3)-(3x2-2x-1)=　-2x2+3x-2　.?
14.如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,PM⊥l于点P,若∠1=50°,则∠2=　40°　.?
15.某校,为从甲、乙两名初三学生中选出一人参加长沙市一中2020年生物夏令营海滨野外实习活动,特统计了他们最近10次生物考试成绩.其中,他们的平均成绩都为95分,方差分别是=0.8,=1.3,从稳定性的角度来看,　甲　的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)?
16.方程+=2的解是x=　0　.?
17.在△ABC中,∠A=30°,AB=2,AC=6,则BC的长为　2　.?
18.如图,△ABC的顶点A,B都在反比例函数y=-的第二象限内的分支上,点C(0,3),且AC=BC,∠ACB=90°,则线段AB的长为　2　.?
三 计算题：
19.如图,抛物线y=-(x+1)(x-3)与x轴分别交于点A,B(点A在B的右侧),与y轴交于点C,☉P是△ABC的外接圆.
(1)直接写出点A,B,C的坐标及抛物线的对称轴.
(2)求☉P的半径.
(3)点D在抛物线的对称轴上,且∠BDC>90°,求点D纵坐标的取值范围.
【解析】(1)当y=0时,-(x+1)(x-3)=0,
解得:x1=-1,x2=3,
∴点B的坐标为(-1,0),点A的坐标为(3,0).
当x=0时,y=-(0+1)×(0-3)=3,
∴点C的坐标为(0,3).
∵抛物线与x轴交于点B(-1,0),A(3,0),
∴抛物线的对称轴为直线x=1.
(2)连接CP,BP,如图所示.
在Rt△BOC中,BC==.
∵∠AOC=90°,OA=OC=3,
∴∠OAC=∠OCA=45°,
∴∠BPC=2∠OAC=90°,
∴CP=BP=BC=.
∴☉P的半径为.
(3)设点D的坐标为(1,n),当∠BDC=90°时,BD2+CD2=BC2,
∴[(-1-1)2+(0-n)2]+[(0-1)2+(3-n)2]=10,
整理,得:n2-3n+2=0.
解得:n1=1,n2=2.
∴当190°.
20.已知:二次函数y=x2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点.
(1)求此二次函数的解析式.
(2)设该图象与x轴交于B,C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积.
【解析】(1)由已知条件得
解得b=-,c=-,
故此二次函数的解析式为
y=x2-x-.
(2)令y=x2-x-=0,
∴x1=-1,x2=3,
∴B(-1,0),C(3,0),∴BC=4,
∵E点在x轴下方,且△EBC面积最大,
∴E点是抛物线的顶点,其坐标为(1,-3),
∴△EBC的面积=×4×3=6.
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