资源简介 北师版八下数学第三章图形的平移与旋转一、选择题下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形A.B.C.D.在平面直角坐标系中,若点与点关于原点对称,则点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限数学课上,老师要求同学们利用三角板画两条平行线,小明的画法如图:①将含角的三角尺的最长边与直线重合,另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴.②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线,则.小明这样画图的依据是A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等关于旋转的说法,正确的是A.经过旋转,图形上每个点都移动了相同的距离B.经过旋转,所有对应点到旋转中心的距离都相等C.经过旋转,图形上的直线与原对应直线平行D.经过旋转,图形大小、形状都不变如图,经过一定的变换后得到了,若边上一点的坐标为,则在上的对应点的坐标为A.B.C.D.在等边中,是边上一点,连接,将绕点逆时针旋转,得到,连接,若,.则下列结论错误的是A.B.C.是等边三角形D.的周长是如图,已知是等边三角形,为边上的点,,经旋转后到达的位置,那么旋转了A.B.C.D.如图,在平面直角坐标系中有一个的正方形网格,每个格点的横、纵坐标均为整数,已知点,作直线并向右平移个单位,要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同,则的值为A.B.C.D.如图,在直角中,,,以直角顶点为旋转中心,将旋转到的位置,其中,分别是,的对应点,且点在斜边上,直角边交于点,这时的度数是A.B.C.D.二、填空题如图,直角顺时针旋转后与重合,若,则旋转角度是.通过平移把点平移到点,若按同样的平移方式将点平移到,则点的坐标是.某宾馆在重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯,主楼梯道宽,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要.如图,在平行四边形中,已知于点,以点为中心,取旋转角等于,把顺时针旋转,得到,连接.若,,则的度数为.把直线向上平移个单位长度,或向右平移个单位长度后,都可以得到直线,则.如图,将四边形绕顶点顺时针旋转至四边形的位置,若,则图中阴影部分的面积为.如图,把放在直角坐标系内,其中,,点,的坐标分别为,,将沿轴向右平移,当点落在直线上时,线段扫过的面积为.如图,在边长为的正方形中,把边绕点逆时针旋转,得到线段,连接并延长交于点,连接,则的面积为.三、解答题如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别为,,.(1)在平面直角坐标系中画出关于轴对称的;(2)把绕点顺时针旋转一定的角度,得图中的,点在上.①旋转角为多少度?②写出点的坐标.如图,方格纸中的每个小正方形的边长都是,三个顶点与方格纸中小正方形的顶点重合,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,具体要求如下:(1)在图①中平移,点移动到点,画出平移后的.(2)在图②中将三个顶点的横、纵坐标都减去,画出得到的.(3)在图③中建立适当的平面直角坐标系,且点的坐标为,点的坐标为.如图,等腰直角中,,点在上,将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到.(1)求的度数;(2)当,时,求的大小;(3)当点在线段上运动时(不与重合),请写出一个反映,,之间关系的等式,并加以证明.如图(),在边长为的正方形中,点在边上(不与点,重合),点在边上(不与点,重合).第一次操作:将线段绕点顺时针旋转,当点落在正方形上时,记为点;第二次操作:将线段绕点顺时针旋转,当点落在正方形上时,记为点;依此操作下去,.(1)图()中的是经过两次操作后得到的,猜想此时的形状,并说明理由;(2)若经过三次操作可得到四边形.①请判断此时和的数量关系,并说明理由;②以①中的结论为前提,若设的长为,四边形的面积为,求与的函数关系式.答案一、选择题1.【答案】B【解析】由中心对称图形的定义:“把一个图形绕一个点旋转后,能够与自身完全重合,这样的图形叫做中心对称图形”分析可知,上述图形中,A,C,D都不是中心对称图形,只有B是中心对称图形.2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B【解析】是等边三角形,,将绕点逆时针旋转,得到,,,故选项A正确;是等边三角形,,是由逆时针旋转得出,,,,,,,是等边三角形,故选项C正确;,,故选项D正确;而选项B没有条件证明,结论错误的是B.7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D二、填空题10.【答案】11.【答案】12.【答案】【解析】如图,利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个矩形,长宽分别为,.地毯的长度为,地毯的面积为.13.【答案】14.【答案】15.【答案】【解析】由旋转的性质得,,则图中阴影部分的面积四边形的面积扇形的面积四边形的面积扇形的面积.故答案为.16.【答案】17.【答案】【解析】如图,作于,于,则,.,,,,,由旋转变换的性质可知,是等边三角形,,由题意得,,,,三、解答题18.【答案】(1)关于轴对称的如图所示:(2)①由图可知,旋转角为;②点的坐标为.19.【答案】(1)如图(),是所求三角形图形.(2)如图(),是所求图形.(3)如图(),平面直角坐标系如图所示.20.【答案】(1)由题意知,,,,,,.(2),是等腰直角三角形,是直角三角形.当,时,有,,,.(3)存在,由于是等腰直角三角形,,,,故有.21.【答案】(1)为等腰直角三角形.理由如下:如图(),四边形是正方形,,...,.是等腰直角三角形.(2)①四边形为正方形,.理由如下:依题意画出图形,如图()所示.由旋转性质,知,四边形的形状为正方形.,,,,,.在与中,,,,..②,.在中,,,. 展开更多...... 收起↑ 资源预览