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5.3 实验：探究平抛运动的特点
一、单选题
做“研究平抛运动”的实验时，下列做法不能减小实验误差的是(????)
A. 使用密度大、体积小的钢球
B. 尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C. 实验时，让钢球每次都从同一高度由静止开始滚下
D. 使斜槽末端的切线保持水平
安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是(????)
A. 保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B. 保证小球飞出时，初速度方向水平
C. 保证小球在空中运动的时间每次都相等
D. 保证小球运动的轨迹是一条抛物线
关于物体的平抛运动，下列说法正确的是(????)
A. 由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动
B. 由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动
C. 平抛运动的时间只由物体抛出时的初速度决定，与高度无关
D. 平抛运动的水平距离由物体抛出时的初速度决定，与高度无关
下列因素不会使“研究平抛运动”的实验的误差增大的是(????)
A. 小球与斜槽之间有摩擦
B. 安装斜槽时其末端不水平
C. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D. 根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取的计算点离原点O较近
在做“研究平抛运动”实验时，下列操作正确的是(????)
A. 用重垂线确定y轴方向
B. 用目测判断斜槽末端切线是否水平
C. 用重垂线判断斜槽末端切线是否水平
D. 实验时需改变小球从轨道上释放的位置
二、多选题
在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，如图所示，以下操作不合理的是(????)
A. 选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该观察A、B两球是否同时落地
B. 选用装置2要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C. 选用装置3要获得钢球平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置静止释放钢球
D. 除上述装置外，也能用数码照相机以每秒15帧的录像拍摄钢球做平抛运动的轨迹
(多选)下述哪些因素会产生实验误差(????)
A. 小球与斜槽之间有摩擦
B. 每次释放时高度有偏差
C. 小球运动时与木板上的白纸相接触
D. 建坐标系时，以斜槽末端口为坐标原点
在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外下列器材中还需要的是(????)
A. 游标卡尺 B. 秒表 C. 坐标纸
D. 天平 E. 弹簧测力计 F. 重垂线
三、实验题
在用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”的实验中，利用斜槽和贴着带有方格白纸的竖直板描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A.让小球多次从________位置上滚下，在印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图乙中a、b、c、d所示．
B.安装好器材，注意使斜槽末端________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C.取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动的轨迹．
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
(2)上述实验步骤的合理顺序是________．
某同学在做平抛运动实验时得出如图所示的小球的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，g取10m/s2，空气阻力不计．则：
(1)小球做平抛运动的初速度为________m/s．
(2)小球运动到b点时的速度为________m/s．
(3)小球开始做平抛运动的位置(即抛出点)坐标为x=________cm，y=________cm．
在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如下图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A，B间距离y1=5.02cm，B、C间距离y2=14.82cm，请回答以下问题：(g=9.80m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？________．
(2)每次把木板移动相同的水平距离，原因是：________．
(3)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为ν0=________.(用题中所给字母表示)
(4)小球初速度的值为ν0=________m/s．
如下图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．
?
(1)固定斜槽轨道时应注意使________．
(2)实验过程中需经过多次释放小球，才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________．
(3)计算小球平抛初速度的公式ν0=________，根据图乙给出的数据，可计算出ν0=________m/s.(g取9.8m/s2)
采用如下图所示的实验装置做”探究平抛运动的特点”的实验．
(1)实验时需要下列哪个器材________.(填器材前的字母)
A.弹簧测力计B.重垂线C.打点计时器
(2)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如下图所示的频闪照片．在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是________.已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________．
A.x1T????????????????????????????? B．x22T C.x33T????????????????????????????????? D．x44T
如下图所示，在研究平拋运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．
(1)该实验现象说明了A球在离开轨道后________(填选项前的字母)．
A.水平方向的分运动是匀速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)在“研究平抛运动的特点”的实验中，得到的轨迹如下图所示，
其中O点为平抛运动的起点，根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平拋的初速度ν0=________m/s.(g取9.8m/s2)
(1)研究平抛运动下面哪些做法可以减小实验误差(? ? ? ?)
A.使用密度大、体积小的钢球????? B.实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下
C.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦?? D.使斜槽末端的切线保持水平
(2)某同学设计了如图的实验：将两个相同的倾斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，滑道2与光滑水平板平滑连接。把两个完全相同的小钢球1和小钢球2从倾斜滑道的同一高度由静止开始同时释放，则他将观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2________，这说明__平抛运动在水平方向上是匀速直线运动______。
(3)如图所示为一小球做平抛运动的单光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为20?cm，如果取g=10?m/s2，那么：
①照相机的闪光频率是??????????Hz；
②小球水平分速度的大小是??????????m/s；
③小球经过B点时的速度大小是??????????m/s。
(1)如图所示是用频闪照相研究平抛运动时拍下的A、B两小球同时开始运动的照片。A无初速释放，B水平抛出。通过观察发现，尽管两个小球在在水平方向上的运动不同，但是它们在竖直方向上总是处在同一高度。该实验现象说明了B球开始运动后_________。
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是匀速直线运动
D.竖直方向的分运动是自由落体运动
(2)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm.如果取g=10m/s2，那么，①闪光频率是________Hz；②小球运动中水平分速度的大小是_______m/s．
在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度。实验装置如图甲所示。
(1)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是____
A.保证小球飞出时，初速度大小相同???? B.保证小球运动的轨迹是同一条抛物线
C.保证小球落地时每次速度都相同??????? D.保证小球飞出时，初速度水平
(2)关于这个实验，以下说法不正确的是_____
A.每次小球要从同一位置由静止释放??
B.小球释放的初始位置越高越好
C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D.小球的平抛运动要靠近但不接触木板
(3)在实验中，为减少空气阻力对小球的影响，所以选择小球时，应选择下列的________________
A.塑料球????????????????????????? B.实心小木球 C.实心小铁球????????????????????D.以上三种球都可以
(4)如图乙所示，某同学在描绘平抛运动轨迹时，忘记记下斜槽末端位置。图中A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，则根据图象可知小球平抛运动的初速度大小为__________??m/s。(g取10m/s2)
在“研究平抛运动”的实验中，采用图1所示的实验装置，其简图如图2所示，水平抛出的小球落入接球槽中，通过复写纸在白纸上留下痕点。
(1)下列说法正确的是__________(多选)
A. 小球运动时可以与竖直板相接触
B. 固定斜槽时，必须保证斜槽末端切线水平
C. 在研究一条运动轨迹时，小球每次都要从同一位置由静止开始释放
D. 为了准确地描出小球运动的轨迹，必须用光滑曲线把所有的点连接起来
(2)实验中小球碰到接球槽会在复写纸下面的白纸上留下相近的两个点(如图3所示)，应该取__________(选填“左边”或“右边”)的点进行测量；
(3)图4是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度__________(选填“较小”或“较大”)，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置__________(选填“较低”或“较高”)。
某物理兴趣小组为了研究平抛运动，实验步骤如下：
A.紧贴水平实验桌右后侧竖直固定贴有白板的木板。在实验桌上固定竖直立柱，轻质弹簧一端固定在立柱上，弹簧水平，自由端在实验桌上的A点。
B.用小球向左压缩弹簧到B点。
C.把小球由静止释放，小球被弹开。观察小球离开桌面的位置O，在白纸上记录O点位置。用重锤线作出过O点竖直线，画出水平线。然后用带有小孔(小孔直径略大于小球直径)的硬纸板贴近木板上的白板，注意保持硬纸板水平，调整纸板位置，使小球从小孔穿过，在白纸上记录小孔的位置。
D.重复B、C两步骤，在白纸上记录小孔的不同位置。
E.测量记录的小孔位置到所画竖直线的距离x和水平距离y。
回答下列问题(查得到当地重力加速度g)
(1)小球应该采用___________。
A.塑料小球? B.木质小球?? C.小皮球?? D.小钢球
(2)实验桌面___________(填“需要”或“不需要”)光滑。
(3)小球每次从B点由静止释放是保证小球___________相同。
(4)在白纸上记录的点迹用平滑曲线连接起来，小球的运动轨迹为___________。
(5)在坐标纸上建立坐标系，以y为纵轴，以________为横轴，描点连线得出一条过原点的直线，若直线的斜率为k，小球平抛的初速度为____________。(用g和k表示)
答案解析
1.B
【解析】使用密度大、体积小的钢球可以减小钢球做平抛运动过程中阻力的影响；钢球与斜槽间的摩擦不会影响钢球的平抛运动过程；为了使每次平抛运动的轨迹相同，实验时应让钢球每次都从同一高度由静止开始滚下；为了保证钢球做平抛运动，斜槽末端切线应保持水平，B正确．
2.B
【解析】研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故B正确。故选：B。
3.A
【解析】解：A、平抛运动仅受重力，加速度保持不变，做匀变速曲线运动，故A正确，B错误．
C、根据t=2?g知，物体运动的时间由高度决定，与初速度无关，故C错误．
D、根据x=v0t=v02?g知，平抛运动的水平位移与初速度和高度有关，故D错误．故选：A．
4.A
【解析】本实验的实验目的是要描绘出平抛小球的运动轨迹，并求出平抛小球的初速度．斜槽虽然有摩擦，但只要能保证小球每次从同一位置由静止滚下，到达斜槽末端做平抛运动的初速度就相同，这样不会对实验结果产生影响；若斜槽末端切线方向不水平，则小球做的不是平抛运动，将造成较大误差；坐标原点应建在斜槽末端端口上方等于小球半径处；由y=?12gt2和x=v0t得，v0=x?g2y，其中x、y均是由刻度尺进行测量的，计算点距抛出点O越远，x、y值就越大，误差越小．A正确。
5.A
【解析】A.确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，所以会引起实验误差，故A正确；
BC.当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差，检查斜槽末端的切线是否水平，可将小球置于槽口看是否静止，故BC错误；
D.为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，这样减小实验误差，故D错误；
故选A。
6.AC
【解析】A.选用装置图1研究平抛物体竖直分运动，应该是听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；
B.A管内与大气相通，为外界大气压强，A管在水面下保证A管上出口处的压强为大气压强．因而另一出水管的上端口处压强与A管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定，所以竖直管上端A一定要低于瓶内水面，故B正确；
C.选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误；
D.用数码照相机拍摄时曝光时间是固定的，所以可以用来研究平抛运动，故D正确。故选AC。
7.BCD
【解析】AB.为了使小球每次到达斜槽底端的速度相同，小球每次应从同一位置由静止释放，小球与斜槽间的摩擦不影响实验，故A错误，B正确．
C.小球运动时与木板上的白纸相接触会影响实验的误差，故C正确．
D.建立坐标系时，应以小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影为坐标原点，以斜槽末端口为坐标原点，会增大实验的误差，故D正确．
8.CF
【解析】在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要坐标纸，便于确定小球间的距离，找出小球运动到每个位置的水平分位移和竖直分位移，故CF正确，ABDE错误。
故选CF。
9.(1)斜槽同一? 切线水平(2)BAC
【解析】 (1)在研究平抛运动的实验中，为保证小球做平抛运动斜槽末端要水平，为保证每次运动轨迹相同要求小球从同一位置释放；
(2)实验的第一步是：安装好器材，使斜槽末端水平，第二步是：让小球多次从统一位置无初速滚下，记录位置．故正确的顺序应该是：BAC．
故答案为：(1)斜槽同一? 切线水平(2)BAC
10.(1)2；(2)2.5；(3)?10，?1.25
【解析】 (1)在竖直方向上△y=gT2，T=△yg=0.2?0.110=0.1s.则小球平抛运动的初速度v0=xt=0.20.1=2m/s．
??(2)b点在竖直方向上的分速度vby=yac2T=0.30.2=1.5m/s，
小球运动到b点的速度为v=v02+vby2=22+1.52=2.5m/s
(3)小球运动到b点的时间t=vbyg=1.510=0.15s．
?水平方向上的位移x1=vt=0.3m，竖直方向上的位移y=12gt2=0.1125m．
所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2?0.3=?0.1m=?10cm，y=0.1?0.1125=?0.0125m=?1.25cm
故答案为：(1)2；(2)2.5；(3)?10，?1.25
11.(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；
(2)因为小球水平方向做匀速直线运动；
(3)xgy2?y1；
(4)1.00。
【解析】
(1)为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放；
(2)因为小球水平方向做匀速直线运动，由x=v0t知，若x相同，则时间t相等；
(3)在竖直方向上：△y=y2?y1=gt2，
水平方向上：x=v0t
联立方程解得：v0=xgy2?y1；
(4)根据：v0=xgy2?y1．
代入数据解得v0=1.00m/s。
12.(1)斜槽轨道末端切线沿水平方向
(2)使小球每次都从斜槽轨道的同一位置无初速度滚下
(3)xg2y?；?1.6
【解析】
(1)为了保证小球离开斜槽轨道时的速度沿水平方向，应调整斜槽轨道使末端切线沿水平方向．
(2)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都使小球从斜槽的同一位置无初速度滚下．
(3)由于x=ν0t，y=12gt2，故初速度ν0=xg2y，根据图乙给出的数据，可计算出ν0=1.6m/s．
答案：(1)斜槽轨道末端切线沿水平方向
(2)使小球每次都从斜槽轨道的同一位置无初速度滚下
(3)xg2y??1.6
13.(1)B；(2)x4?x3=x3?x2=x2?x1=x1；D。
【解析】
(1)该实验需要使用重垂线确定y轴的位置，不需要弹簧测力计和打点计时器，B正确．
(2)相邻两位置的时间间隔相等，若小球在水平方向上做匀速运动，则x4?x3=x3?x2=x2?x1=x1,
由小球最后一个位置与第一个位置间的水平距离计算求得的水平速度误差较小，D正确．
答案：(1)B；(2)x4?x3=x3?x2=x2?x1=x1；D。
14.(1)C(2)1.6
【解析】
(1)球A与球B同时释放，同时落地，时间相同；A球做平抛运动，B球做自由落体运动；
将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，具有等时性，因而A球的竖直分运动与B球时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻在两球同一高度，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
故ABD错误，C正确。
故选C。
(2)小球做平抛运动：
在水平方向上：x=v0t；
在竖直方向上：y=12gt2；
解得v0=xg2y；
由图示实验数据可得：v0=xg2y=0.32×9.82×0.196m/s=1.6m/s。
故答案为(1)C(2)1.6。
15.(1)? ABD?；
(2)球1落到光滑水平板上并击中球2；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；
(3)①5；
②3；
③5。
【解析】 (1) A、使用密度大、体积小的钢球可以减小做平抛运动时的空气阻力，故A正确；
B.为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，故B正确；
C.该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于钢球与斜槽间? ? ? 的摩擦没有影响，故C错误；
D.实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道必须要水平，故D正确。故选：ABD。
(2)两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球2离开斜面后做匀速直线运动，球1做平抛运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；(3)①小球做平抛运动，将其分解成水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，背景方格的边长均为L，即L=20cm=0.2m，从题目图中看出，A、B、C3个点间的水平位移相等，是x=3L，因此这3个点是等时间间隔点。竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即Δy=gT2=2L，解得：T=0.2s则闪光频率f=1T=5HZ。
②小球运动中水平分速度的大小vx=3LT=3m/S。
③小球经过B点的竖直分速度vyB=8L2T=4m/s，则经过B点的速度。vB=vx2+vyB2=5m/s
16.(1)D；
(2)①10；②1.5。
【解析】
(1)因为小球同时运动，两球竖直方向上下落的高度始终相同，知两球竖直方向上的运动规律相同，可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。根据该实验无法得出水平方向上的运动规律，故D正确，ABC错误。
故选D。
(2)①在竖直方向上有：△?=gT2，其中△?=(5?3)×5cm=10cm=0.1m，代入求得：T=Δ?g=0.110s=0.1s，因此闪光频率为：f=1T=10.1Hz=10Hz；
②水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm=0.15m，t=T=0.1s，代入解得：v0=xT=0.150.1m/s=1.5m/s。
故答案为：①10；②1.5。
17.(1)D；(2)B；(3)C；(4)2
【解析】 (1)因为平抛运动的初速度应水平，为了保证小球飞出时初速度水平，斜槽末端的切线必须是水平的，故D正确，ABC错误；
故选D；
(2)A.因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故A正确；
B.小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故B错误；
C.小球竖直方向自由落体运动，水平方向匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须使坐标纸上的竖线是竖直的，故C正确；
D.实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确；
本题选错误的，故选B；
(3)选择小球的密度相对较大些，有利于减小空气阻力对小球的影响，故C正确，ABD错误；
故选C；
(4)根据竖直方向做匀加速运动可求得时间间隔为：75?40×10?2?40?15×10?2=gT2，解得：T=0.1s，水平速度v=xT=0.20.1m/s=2m/s。
故答案为：(1)D；(2)B；(3)C；(4)2。
18.(1)BC；(2)左边；(3)较大；较低。
【解析】
(1)A.小球运动时不能与竖直板相接触，故A错误；
B.固定斜槽时，必须保证斜槽末端切线水平以保证为平抛运动，故B正确；
C.在研究一条运动轨迹时，小球每次都要从同一位置由静止开始释放，故C正确；
D.为了准确地描出小球运动的轨迹，用光滑曲线把轨迹点连接起来，偏差大的舍去，故D错误。
故选BC。
(2)右边的点应该是小球第一次碰到斜槽后弹起后再次落到斜槽上产生的，所选用的点应为左边的点。
(3)图中所给的两条曲线在同高度处①的水平距离大，则其对应的平抛运动的初速度较大；图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。
故答案为：(1)BC；(2)左边；(3)较大；较低。
19.(1)D；(2)不需要；(3)平抛初速度；(4)抛物线；(5)x2；g2k
【解析】
(1)小球做平抛运动的过程中受到的重力需要远大于空气阻力，密度越大的小球越能满足，故选D；
(2)(3)每一次都在桌面上重复相同的运动，到桌边时的速度相同，可知平抛初速度相同，与实验桌粗糙程度无关；
(4)(5)小球做平抛运动，有：x=v0t，y=12gt2，可得y=g2v02x2，可知y与x2成正比，y随x变化的图象为抛物线，根据斜率k=g2v02，解得初速度v0=g2k。

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