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苏科版八下第十章难点专题九：浮力计算
类型一：V排已知浮力计算
1．体积1×10﹣3m3的铁球浸没在水中，求铁球受到的浮力F浮。
2．乒乓球放入水中，排开水的体积为3×10﹣6米3，求乒乓求受到的浮力。
3．物体排开水的体积为4×10﹣3米3，求它受到的浮力F浮。
4．铝块排开水的体积为5×10﹣4米3，求：铝块受到浮力的大小F浮。
类型二：称重法浮力计算
5．挂在弹簧测力计一端的物体重10N，当它部分浸在水中时，如图所示，测力计的示数为7N．求：物体受到的浮力。
6．有一正方体物块A，它的体积为V＝0.4×10﹣3m3，用弹簧测力计测出此物块A的重力为G＝10N，如图甲所示，然后将物块A浸没在水中，如图乙所示，g取10N/kg，求：
（1）物块A浸没在水中时受到的浮力的大小；
（2）物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数。
类型三：浮力密度综合计算
7．如图甲，将一个石块挂在弹簧测力计下端，称得石块的重为4N，如图乙，将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N，将石块浸没到另一种液体中时，弹簧测力计的示数为1.8N，计算：（g＝10N/kg）
（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力。
（2）石块的密度。
（3）另一种液体的密度。
8．如图，一个金属块挂在弹簧测力计下端时示数是8.9N，若把金属块全浸在水中，弹簧测力计的示数是7.9N，已知竖直容器的底面积为50cm2，求：
（1）金属块受到的浮力是多少？
（2）金属块的体积是多少？
（3）金属块的密度？（g＝10N/kg）
类型四：浮力图像计算
9．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。已知ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
（1）圆柱体浸没时受到的浮力；
（2）圆柱体的密度。
10．如图甲所示，在弹簧测力计下挂一正方体，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止。此过程中，弹簧测力计读数F随正方体的下表面到水面的距离h的关系图象如图乙所示，不考虑正方体下降引起的液面变化。（已知g＝10N/kg、ρ水＝1g/cm3）求：
（1）分析乙图中　
　，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
①AB段
②BC段
（2）正方体浸没在水中时，受到的浮力是多大？
（3）正方体的密度是多大？
11．如图所示，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图，g＝10N/Kg．求：
（1）圆柱体受到的最大浮力？
（2）圆柱体的密度？
12．如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积S＝100cm2．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示．
（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）花岗岩在未露出水面前所受水的浮力大小？
（2）花岗岩的体积和密度？
（3）花岗岩完全离开水面后，水面距离容器底部的高度为70cm，此时水对容器底部的压力为多大？
类型四：排水量已知浮力计算
13．如图所示，054A型导弹护卫舰是中国人民解放军海军最新型的巡防舰，排水量为4200t。当054A型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行时：如果江水的密度为1.0×103kg/m3，此时护卫舰排开水的体积是多少？（g取10N/kg）
14．如图所示，054A型导弹护卫舰是中国人民解放军海军最新型的巡防舰，排水量为4200t，当054A型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行时：
（1）它所受江水的浮力是多少N？
（2）如果江水的密度为1.0×103kg/m3，此时护卫舰排开水的体积是多少？（g取10N/kg）
类型五：沉浮条件浮力计算
15．如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
16．如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3），求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。
17．如图所示。边长为0.1m的正方体塑料块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示。将塑料块从水中取出，放入另一种液体中，并在塑料块表面上放一重3N的石块，静止时，塑料块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
（1）图甲中塑料块受的浮力大小；
（2）图甲中塑料块下表面受到水的压强；
（3）图乙中液体的密度。
18．如图所示，将一个边长为10cm，重6N的正方体木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部，当容器中缓慢倒入足够量的水，求：
（1）木块一半体积浸入水中时受到的浮力；
（2）木块浸没在水中时，细线的拉力；
（3）剪断细线后，当木块处于静止时，露出水面的体积多大？
19．如图所示，一体积为1m3、密度为0.8×103kg/m3的正方体木块，用细绳栓着置于水中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）此时，木块所受的浮力。
（2）细绳的拉力。
（3）剪断细绳后，木块静止时排开水的体积。
20．如图为小明制作的“浮力秤”，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为0.01m2，小筒和秤盘总重为0.6N．则：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒处于　
　（选填“漂浮”或“悬浮”）状态，此时小筒受到的浮力是多少？
（2）该“浮力秤”的零刻度线应标在小筒上何处（即A点距小筒底部的距离）？
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h＝0.2m，该物体的重力是多少？
21．有一体积为6×10﹣5m3木块漂浮在水面上，木块静止时，露出水面的体积为总体积的，如图所示。求：
（1）此木块所受浮力大小为多少？
（2）要使木块浸没在水中，则需要在木块上施加一个至少多大的竖直向下的压力？
22．如图甲所示，体积是800cm3的正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2N，（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块露出水面的体积是多少？
（2）若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，则金属块的重力是多少？
23．如图1所示，体积是1m3的木块漂浮在水面上，有0.6m3的体积浸在水中。水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）图1所示的木块所受的浮力F浮；
（2）木块的重力G木；
（3）用竖直向下的压力F使物体浸没在水中静止时，如图2所示，求此时压力F的大小．（画出木块的受力分析图）
24．物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
25．小英同学得到一边长为10cm，密度为0.7g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：（g＝10N/kg）
（1）木块所受的浮力多少？
（2）细线的拉力为多少？
（3）剪断细线后，木块静止时所受的浮力多少？
苏科版八下第十章难点专题九：浮力计算
参考答案
一．计算题（共25小题）
1．体积1×10﹣3m3的铁球浸没在水中，求铁球受到的浮力F浮。
【解答】解：
因为铁球浸没在水中，
所以铁球排开水的体积：
V排＝V＝1×10﹣3m3，
则铁球受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣3m3＝9.8N。
答：铁球受到的浮力为9.8N。
2．乒乓球放入水中，排开水的体积为3×10﹣6米3，求乒乓求受到的浮力。
【解答】解：根据阿基米德原理可知，乒乓球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×3×10﹣6m3＝0.0294N。
答：乒乓球所受的浮力为0.0294N。
3．物体排开水的体积为4×10﹣3米3，求它受到的浮力F浮。
【解答】解：物体排开水的体积V排＝4×10﹣3m3，
物体受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3×9.8N/kg＝39.2N。
答：物体受到的浮力为39.2N。
4．铝块排开水的体积为5×10﹣4米3，求：铝块受到浮力的大小F浮。
【解答】解：由题知，铝块排开水的体积V排＝5×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可得铝块受到的浮力：
F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣4m3＝4.9N。
答：铝块受到的浮力为4.9N。
5．挂在弹簧测力计一端的物体重10N，当它部分浸在水中时，如图所示，测力计的示数为7N．求：物体受到的浮力。
【解答】解：物体受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣7N＝3N。
答：物体受到的浮力是3N。
6．有一正方体物块A，它的体积为V＝0.4×10﹣3m3，用弹簧测力计测出此物块A的重力为G＝10N，如图甲所示，然后将物块A浸没在水中，如图乙所示，g取10N/kg，求：
（1）物块A浸没在水中时受到的浮力的大小；
（2）物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数。
【解答】解：（1）物块A浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V＝0.4×10﹣3m3，
则物块A浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10﹣3m3＝4N；
（2）由F浮＝G﹣F示可得，物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数：
F示＝G﹣F浮＝10N﹣4N＝6N。
答：（1）物块A浸没在水中时受到的浮力为4N；
（2）物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数为6N。
7．如图甲，将一个石块挂在弹簧测力计下端，称得石块的重为4N，如图乙，将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N，将石块浸没到另一种液体中时，弹簧测力计的示数为1.8N，计算：（g＝10N/kg）
（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力。
（2）石块的密度。
（3）另一种液体的密度。
【解答】解：（1）石块的重力为4N，浸没在水中，弹簧测力计的示数是2N，所以石块受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝4N﹣2N＝2N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得，石块的体积：
V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3，
由G＝mg得，石块的质量：
m＝＝＝0.4kg＝400g，
则石块的密度：
ρ石＝＝＝2g/cm3。
（3）将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为1.8N，
所以，F浮′＝G﹣F示′＝4N﹣1.8N＝2.2N；
由F浮＝ρgV排得，液体的密度：
ρ液＝＝＝1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
答：（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；
（2）石块的密度为2g/cm3；
（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。
8．如图，一个金属块挂在弹簧测力计下端时示数是8.9N，若把金属块全浸在水中，弹簧测力计的示数是7.9N，已知竖直容器的底面积为50cm2，求：
（1）金属块受到的浮力是多少？
（2）金属块的体积是多少？
（3）金属块的密度？（g＝10N/kg）
【解答】解：（1）金属块受到的浮力为：
F浮＝G金﹣F示＝8.9N﹣7.9N＝1N；
（2）金属块浸没在水中，体积等于它排开水的体积，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知，金属块的体积为：
V金＝V排＝＝＝1×10﹣4m3；
（3）金属块的密度为：
ρ金＝＝＝＝8.9×103kg/m3。
答：（1）金属块受到的浮力是1N；
（2）金属块的体积是1×10﹣4m3；
（3）金属块的密度是8.9×103kg/m3。
9．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。已知ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
（1）圆柱体浸没时受到的浮力；
（2）圆柱体的密度。
【解答】解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N，
当h＝7cm以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′＝4N，
则圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；
（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：
V＝V排＝＝＝8×10﹣4m3，
由公式G＝mg可得，物体的质量：
m＝＝＝1.2kg，
则圆柱体密度：
ρ＝＝＝1.5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；
（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。
10．如图甲所示，在弹簧测力计下挂一正方体，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止。此过程中，弹簧测力计读数F随正方体的下表面到水面的距离h的关系图象如图乙所示，不考虑正方体下降引起的液面变化。（已知g＝10N/kg、ρ水＝1g/cm3）求：
（1）分析乙图中　②　，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
①AB段
②BC段
（2）正方体浸没在水中时，受到的浮力是多大？
（3）正方体的密度是多大？
【解答】解：（1）探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系时，应控制液体密度与物体排开液体的体积不变，改变物体浸没在液体中的深度，
由图乙可知，AB段排开水的体积变化，BC段排开水的体积不变，故应分析BC段得出结论；
（2）由图乙可知，正方体从开始与水面接触到完全浸没时下降的高度h＝5cm，
不考虑正方体下降引起的液面变化时，正方体的边长L＝h＝5cm，
则正方体浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V＝L3＝（5cm）3＝125cm3＝1.25×10﹣4m3，
则正方体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）由图乙可知，正方体浸没时弹簧测力计的示数F′＝8.75N，
由F浮＝G﹣F′可得，正方体的重力：
G＝F浮+F′＝1.25N+8.75N＝10N，
由G＝mg可得，正方体的质量：
m＝＝＝1kg，
则正方体的密度：
ρ＝＝＝8×103kg/m3。
答：（1）②；
（2）正方体浸没在水中时，受到的浮力是1.25N；
（3）正方体的密度是8×103kg/m3。
11．如图所示，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图，g＝10N/Kg．求：
（1）圆柱体受到的最大浮力？
（2）圆柱体的密度？
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，
由二力平衡条件可知，G＝F＝12N，
当h＝8cm后，弹簧测力计的示数F′＝4N不变，此时圆柱体浸没在水中，受到的浮力最大，
则圆柱体受到的浮力：
F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N；
（2）由F浮＝ρgV排可得，物体的体积：
V＝V排＝，
由G＝mg＝ρVg可得，圆柱体的密度：
ρ＝＝＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体受到的最大浮力为8N；
（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。
12．如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积S＝100cm2．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示．
（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）花岗岩在未露出水面前所受水的浮力大小？
（2）花岗岩的体积和密度？
（3）花岗岩完全离开水面后，水面距离容器底部的高度为70cm，此时水对容器底部的压力为多大？
【解答】解：
（1）由图乙可知，花岗岩的重力G＝5.6N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F′＝3.6N，
则花岗岩浸没在水中时所受水的浮力：
F浮＝G﹣F′＝5.6N﹣3.6N＝2N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ水gV排可得，花岗岩的体积：
V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3，
由G＝mg可得花岗岩的质量：
m＝＝＝0.56kg，
则花岗岩的密度：
ρ＝＝＝2.8×103kg/m3；
（3）花岗岩完全离开水面后，水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m＝7000Pa，
由p＝可得，水对容器底部的压力：
F＝pS＝7000Pa×100×10﹣4m2＝70N．
答：（1）花岗岩在未露出水面前所受水的浮力为2N；
（2）花岗岩的体积为2×10﹣4m3，密度为2.8×103kg/m3；
（3）花岗岩完全离开水面后，水对容器底部的压力为70N．
13．如图所示，054A型导弹护卫舰是中国人民解放军海军最新型的巡防舰，排水量为4200t。当054A型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行时：如果江水的密度为1.0×103kg/m3，此时护卫舰排开水的体积是多少？（g取10N/kg）
【解答】解：由ρ＝可得，此时护卫舰排开水的体积：V排＝＝＝4200m3。
答：护卫舰排开水的体积是4200m3。
14．如图所示，054A型导弹护卫舰是中国人民解放军海军最新型的巡防舰，排水量为4200t，当054A型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行时：
（1）它所受江水的浮力是多少N？
（2）如果江水的密度为1.0×103kg/m3，此时护卫舰排开水的体积是多少？（g取10N/kg）
【解答】解：（1）导弹护卫舰满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝4200×103kg×10N/kg＝4.2×107N；
（2）由ρ＝可得，此时船排开水的体积：
V排＝＝＝4200m3。
答：（1）它所受江水的浮力是4.2×107N；
（2）此时船排开水的体积是4200m3。
15．如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
【解答】解：
（1）物块B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F浮﹣F拉＝6N﹣1N＝5N；
（3）物块浸入水中的深度为：h浸＝＝＝0.06m；
则水的深度为：h'＝h浸+L线＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答：（1）物块B受到的浮力为6N；
（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
16．如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3），求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。
【解答】解：
（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝300×10﹣3kg×10N/kg+1N＝4N；
（2）由F浮＝ρ液gV排得，木块的体积为：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
木块的密度：ρ＝＝＝0.75×103kg/m3；
（3）木块静止在水面时，处于漂浮，则F浮′＝G＝mg＝300×10﹣3kg×10N/kg＝3N；
由F浮＝ρ液gV排得，木块漂浮时浸在水中的体积为：
V排′＝＝＝3×10﹣4m3；
则木块再次静止时露出水面的体积为：
V露＝V﹣V排′＝4.0×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3。
答：（1）木块受到的浮力为4N；
（2）木块的密度为0.75×103kg/m3；
（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积为1×10﹣4m3。
17．如图所示。边长为0.1m的正方体塑料块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示。将塑料块从水中取出，放入另一种液体中，并在塑料块表面上放一重3N的石块，静止时，塑料块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
（1）图甲中塑料块受的浮力大小；
（2）图甲中塑料块下表面受到水的压强；
（3）图乙中液体的密度。
【解答】解：（1）图甲中塑料块排开水的体积：
V排＝（1﹣）V＝（1﹣）×（0.1m）3＝6×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得，图甲中塑料块受的浮力大小：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）图甲中塑料块下表面受到液体的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1﹣）×0.1m＝600Pa；
（3）因为塑料块漂浮，故G塑料＝F浮＝6N，
根据图乙的状态，则F′浮＝G塑料+G石＝6N+3N＝9N，
塑料块恰好浸没时，排开液体的体积：V排′＝V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
由F浮＝ρ液gV排得，图乙中液体的密度：
ρ液＝＝＝0.9×103kg/m3。
答：（1）图甲中塑料块受的浮力大小为6N；
（2）图甲中塑料块下表面受到水的压强为600Pa；
（3）图乙中液体的密度为0.9×103kg/m3。
18．如图所示，将一个边长为10cm，重6N的正方体木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部，当容器中缓慢倒入足够量的水，求：
（1）木块一半体积浸入水中时受到的浮力；
（2）木块浸没在水中时，细线的拉力；
（3）剪断细线后，当木块处于静止时，露出水面的体积多大？
【解答】解：
（1）木块的体积：V木＝10cm×10cm×10cm＝1.0×10﹣3m3，
则木块一半体积浸入水中时排开水的体积：V排＝＝＝5.0×10﹣4m3，
木块一半体积浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5.0×10﹣4m3＝5N。
（2）木块浸没在水中时受到的浮力：F浮′＝2F浮＝2×5N＝10N，
根据力的合成可得，细线的拉力：F拉＝F浮′﹣G＝10N﹣6N＝4N。
（3）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，
所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
则木块漂浮时受到的浮力：F浮″＝G＝6N，
由F浮＝ρ水gV排得，此时木块排开水的体积：V排″＝＝＝6×10﹣4m3，
则木块露出水面的体积：V露＝V﹣V排″＝1.0×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3。
答：（1）木块一半体积浸入水中时受到的浮力为5N；
（2）木块浸没在水中时，细线的拉力4N；
（3）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积是4×10﹣4m3。
19．如图所示，一体积为1m3、密度为0.8×103kg/m3的正方体木块，用细绳栓着置于水中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）此时，木块所受的浮力。
（2）细绳的拉力。
（3）剪断细绳后，木块静止时排开水的体积。
【解答】解：
（1）已知木块体积V＝1m3，
所以木块完全浸没在水中时，V排＝V＝1m3，
则受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝1×104N。
（2）由＝可得，木块的质量：
m＝ρ木V＝0.8×103kg/m3×1m3＝0.8×103kg，
木块的重力：
G木＝mg＝0.8kg×103kg×10N/kg＝8×103N，
木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；
所以G木+F＝F浮，
则拉力F＝F浮﹣G木＝1×104N﹣8×103N＝2×103N。
（3）剪断绳子，因为F浮＞G木，
所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，
所以F浮′＝G木＝8×103N，
即：ρ水V排′g＝G木
所以排开水的体积V排′＝＝0.8m3。
答：（1）木块此时受到浮力为1×104N。
（2）绳子受到的拉力为2×103N。
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为0.8m3。
20．如图为小明制作的“浮力秤”，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为0.01m2，小筒和秤盘总重为0.6N．则：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒处于　漂浮　（选填“漂浮”或“悬浮”）状态，此时小筒受到的浮力是多少？
（2）该“浮力秤”的零刻度线应标在小筒上何处（即A点距小筒底部的距离）？
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h＝0.2m，该物体的重力是多少？
【解答】解：（1）因为当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重G0＝0.6N，
所以此时小筒受到的浮力为：F浮＝G0＝0.6N；
（2）根据F浮＝ρ液gV排得，
当秤盘上不放物体时，小筒排开水的体积为：
V排＝＝＝6×10﹣5m3，
由V＝Sh得，
小筒底部所处的深度为：
h＝＝＝6×10﹣3m；
（3）在秤盘上放一物体后小筒受到的浮力：
F浮′＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m＝20N，
物体的重力为：
G＝F浮′﹣G0＝20N﹣0.6N＝19.4N，
答：（1）漂浮；
（2）该“浮力秤”的零刻度线应标在小筒上6×10﹣3m处；
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h＝0.2m，该物体的重力是19.4N。
21．有一体积为6×10﹣5m3木块漂浮在水面上，木块静止时，露出水面的体积为总体积的，如图所示。求：
（1）此木块所受浮力大小为多少？
（2）要使木块浸没在水中，则需要在木块上施加一个至少多大的竖直向下的压力？
【解答】解：（1）木块漂浮时排开水的体积：
V排＝（1﹣）V＝×6×10﹣5m3＝4.8×10﹣5m3，
木块所受浮力：
F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣5m3＝0.48N；
（2）木块浸没在水中时排开水的体积：
V排′＝V＝6×10﹣5m3，
木块受到的浮力：
F浮′＝ρgV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m3＝0.6N，
要使木块浸没在水中，则需要在木块上施加一个最小竖直向下的压力：
F压＝F浮′﹣G＝0.6N﹣0.48N＝0.12N。
答：（1）此木块所受浮力大小为0.48N；
（2）要使木块浸没在水中，则需要在木块上施加一个至少为0.12N的竖直向下的压力。
22．如图甲所示，体积是800cm3的正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2N，（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块露出水面的体积是多少？
（2）若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，则金属块的重力是多少？
【解答】解：（1）因为木块漂浮，所以木块的重力：G木＝F浮＝7.2N，
由F浮＝ρgV排可得，木块浸入水中的体积：V浸＝V排＝＝＝0.00072m3＝720cm3，
则木块露出的体积：V露＝V﹣V浸＝800cm3﹣720cm3＝80cm3；
（2）全部浸没在水中受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣6m3＝8N，
因为木块与金属块处于漂浮状态，则F浮′＝G木+G铁，
所以金属块的重力：G铁＝F浮′﹣G木＝8N﹣7.2N＝0.8N。
答：（1）木块露出水面的体积是80cm3；
（2）金属块的重力是0.8N。
23．如图1所示，体积是1m3的木块漂浮在水面上，有0.6m3的体积浸在水中。水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）图1所示的木块所受的浮力F浮；
（2）木块的重力G木；
（3）用竖直向下的压力F使物体浸没在水中静止时，如图2所示，求此时压力F的大小．（画出木块的受力分析图）
【解答】解：（1）受到的浮力：F浮＝ρ水gV排可＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3＝6×103N，
（2）木块漂浮在水面上，木块的重力G木＝F浮＝6×103N，
（3）木块完全浸没时，受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝1×104N，
上面所加压力：F＝F浮′﹣G木＝1×104N﹣6×103N＝4×103N，
木块的受力分析，此时木块受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向下的压力，如图所示。
答：（1）图1所示的木块所受的浮力F浮为6×103N，
（2）木块的重力G木为6×103N，
（3）此时压力F为4×103N，木块的受力分析图见上图。
24．物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【解答】解：
（1）图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
（2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：
V排′＝＝＝1×10﹣4m3；
则物块P露出水面的体积：
V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
答：（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；
（3）此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
25．小英同学得到一边长为10cm，密度为0.7g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：（g＝10N/kg）
（1）木块所受的浮力多少？
（2）细线的拉力为多少？
（3）剪断细线后，木块静止时所受的浮力多少？
【解答】解：
（1）因为正方体木块浸没水中，
所以正方体木块排开水的体积：
V排＝V木＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
木块受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝10N；
（2）木块的重力：
G木＝ρ木gV木＝0.7×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝7N，
因为木块静止，
所以木块受到的浮力：
F浮＝G木+F拉，
细线的拉力：
F拉＝F浮﹣G木＝10N﹣7N＝3N；
（3）因为F浮＞G木，
所以剪断后木块上浮，最后漂浮，则木块静止时受到的浮力：
F浮′＝G木＝7N。
答：（1）木块所受的浮力10N；
（2）细线的拉力为为3N；
（3）剪断细线后，木块静止时所受的浮力7N。
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