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一．热力学第一定律
1．北京春秋两季的昼夜温差较大，细心的司机发现从早晨到中午，车胎的体积和胎内气体的压强都会变大。若这段时间胎内气体质量不变，且可将其视为理想气体，那么从早晨到中午这段时间内，车胎内的气体　　
A．对外界做功，内能减小
B．对外界做功，内能不变
C．吸收热量，内能不变
D．吸收的热量大于对外所做的功
【解答】解：、中午的温度高于早晨的温度，可知胎内气体温度升高，对于一定质量的理想气体，温度升高，内能增大；气体体积增大过程中，气体对外界做功，故错误；
、胎内气体体积增大的过程中气体对外界做功，同时气体的内能增大，结合热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，而且吸收的热量大于对外所做的功，故错误，正确。
故选：。
2．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是　　
A．气体压强只与气体分子的密集程度有关
B．气体温度升高，每一个气体分子的动能都增大
C．气体的温度升高，气体内能一定增大
D．若气体膨胀对外做功，则内能一定减少
【解答】解：、气体压强除了与气体分子的密集程度有关，还与温度有关，故错误；
、气体温度升高，则气体的平均动能增大，但不是每一个气体分子的动能都增加，故错误；
、对于一定质量的理想气体内能只与温度有关，故正确；
、由热力学第一定律可得△，若气体吸热，则△，故此时内能不变，故错误；
故选：。
3．对于一定量的理想气体，下列说法正确的是　　
A．若气体的压强和体积都不变，其内能可能减小
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
【解答】解：、由气态方程知，．气体的压强，体积不变，一定不变，则一定不变，故内能一定不变，故错误；
、由气态方程知，若气体的内能不变，则气体的温度不变，而压强与体积可以某一个增大，另一个减小，故错误；
、由气态方程知，温度升高，一定增大，若体积增大，压强可能不变，所以压强不一定增大，故错误；
、理想气体内能由温度决定，当气体温度升高时，气体的内能一定增大，故正确。
故选：。
4．如图所示，图中，一定质量的理想气体由状态经过程Ⅰ变至状态时，从外界吸收热量，同时做功，当气体从状态经过程Ⅱ回到状态时，做功，求此过程中气体吸收或放出的热量是　　
A．吸热
B．吸热
C．放热
D．放热
【解答】解：由题意知：一定质量的理想气体由状态经过程变至状态时体积增大，为负功，为正（吸收的热量），△，内能增加。
由图可知当气体从状态经过程回到状态时体积减小，为正；△，
代入数据解得：，放出热量，故错误，正确。
故选：。
5．一定质量的气体，膨胀过程中做的功是，同时向外放热，关于气体内能的变化，下列说法正确的是　　
A．气体内能增加了
B．气体内能减少了
C．气体内能增加了
D．气体内能减少了
【解答】解：根据热力学第一定律：△，所以内能减少了，故正确，错误。
故选：。
6．下列说法正确的是　　
A．温度高的物体，其分子平均动能一定大
B．温度高的物体的内能一定大于温度低的物体的内能
C．的水在凝结成的冰的过程中，其分子平均动能不变、分子势能减少
D．一定质量理想气体的内能只与气体的温度有关，与气体的体积无关
【解答】解：、因为温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，故正确；
、物体的内能除与温度有关外，还与物体的物态、物质的量、物体的体积有关，温度高的物体的内能可能比温度低的物体内能大，也可能与温度低的物体内能相等，也可能低于温度低的物体的内能，故错误；
、温度是分子的平均动能的标志，的水在凝结成的冰的过程中，温度不变，则分子的平均动能不变；体积变大，放出热量，内能变小，则分子势能减小，故正确；
、理想气体的分子势能可以忽略不计，所以一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与气体的体积无关，故正确；
故选：。
7．下列说法正确的是　　
A．一定质量气体吸收热量，其内能可能不变
B．某物体温度越低，其分子运动的平均动能越小
C．速度大的物体，物体内分子的平均动能一定大
D．当容器做自由落体运动时，容器内气体的压强为零
【解答】解：、一定质量的气体吸收热量，若同时对外做功，其内能可能不变，故正确；
、温度越低，物体内分子热运动的平均动能越小，故正确；
、分子的平均动能是微观意义的分子的运动，与物体宏观运动的速度无关，故错误；
、气体的压强是由于气体分子做无规则运动，对器壁频繁地撞击产生的，容器做自由落体运动时处于完全失重状态，但气体分子的无规则运动不会停止。根据气体压强的决定因素：分子的平均动能和分子的数密度可知，只要温度和气体的体积不变，分子的平均动能和单位体积内分子数目不变，气体对容器壁的压强就保持不变，压强不为零，故错误；
故选：。
8．如图所示，汽缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口，活塞面积，封闭气体的体积为，温度为，大气压强，物体重力，活塞重力及一切摩擦不计。缓慢升高环境温度，封闭气体吸收了的热量，使活塞刚好升到缸口。求：
①活塞刚好升到缸口时，气体的温度是多少？
②汽缸内气体对外界做多少功？
③气体内能的变化量为多少？
【解答】解：①封闭气体初态：，
末态：
缓慢升高环境温度，封闭气体做等压变化则有
解得
②设封闭气体做等压变化的压强为
活塞受力平衡有：
气缸内气体对外界做功
③由热力学第一定律得，气缸内气体内能的变化量△
即：△
故气缸内的气体内能增加了
答：①活塞刚好升到缸口时，气体的温度是；
②汽缸内气体对外界做；
③气体内能的变化量为
9．如图所示，两端开口内壁光滑的导热汽缸竖直固定放置，质量分别为和的两个活塞、由长度为的轻杆相连，两活塞的横截面积分别为和，活塞间封闭有一定质量的理想气体。开始时，活塞距离较细汽缸底端为，整个装置处于静止状态。此时大气压强为，汽缸周围温度为，现在活塞上部缓慢倒入细沙，直到活塞恰好位于较细气缸底部。
（1）求加入细沙的质量；
（2）保持细沙质量不变，再缓慢降低气体温度，使活塞回到原来位置，内能减少了△，求此时封闭气体的温度及此过程中气体放出的热量。
【解答】解：（1）设初始状态封闭气体的压强为，由平衡条件可得：
解得：
设活塞到达气缸底部时封闭气体的压强为、加入细沙的质量为，由平衡条件得：
根据玻意耳定律得：
联立解得：
（2）降低温度过程中气体做等压变化，由盖吕萨克定律得：
解得：
体积恢复过程中外界对气体做的功：
由热力学第一定律得：△
可得：
答：（1）加入细沙的质量为；
（2）保持细沙质量不变，再缓慢降低气体温度，使活塞回到原来位置，内能减少了△，此时封闭气体的温度是，此过程中气体放出的热量为。
10．如图所示，竖直放置、上端开口的绝热气缸底部固定一电热丝（图中未画出），面积为的绝热活塞位于气缸内（质量不计），下端封闭一定质量的某种理想气体，绝热活塞上放置一质量为的重物并保持平衡，此时气缸内理想气体的温度为，活塞距气缸底部的高度为，现用电热丝缓慢给气缸内的理想气体加热，活塞上升了，封闭理想气体吸收的热量为．已知大气压强为，重力加速度为。求：
活塞上升了时，理想气体的温度是多少：
理想气体内能的变化量。
【解答】解：封闭气体初状态参量：，，
末状态参量：，
气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：，
解得：；
设封闭气体压强为，气体发生等压变化，
对活塞，由平衡条件得：，
气体发生等压变化，该过程气体对外做功：，
由热力学第一定律得：△，
解得：△；
答：活塞上升了时，理想气体的温度是。
理想气体内能的变化量为。
11．空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对汽缸中的气体做功为
，同时气体的内能增加了
．试问：
（1）此压缩过程中，气体　放热　（填“吸收”或“放出”
的热量等于　
　。
（2）若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是　
　（填“甲”“乙”或“丙”
，该过程中气体的内能　
　（填“增加”“减少”或“不变”
。
【解答】解：（1）由热力学第一定律得
△
且由题有，△
解得，所以气体放出热量为。
（2）甲图表示等温变化；乙图表示等容变化；丙图表示等压变化，并且丙图中表示温度升高，所以理想气体内能增加。
故答案为：（1）放热，．（2）丙，增加。
12．某学习小组做了如下实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，取出烧瓶，并迅速把一个气球紧套在烧瓶颈上，封闭了一部分气体，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图．
（1）在气球膨胀过程中，下列说法中正确的是　　；
．该密闭气体分子间的作用力增大
．该密闭气体组成的系统内能增加
．该密闭气体的压强是由于气体重力而产生的
．该密闭气体的体积是所有气体分子的体积之和
（2）若某时刻该密闭气体的体积为，密度为，平均摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，则该密闭气体的分子个数为　
　；
（3）若将该密闭气体视为理想气体，气球逐渐膨胀起来的过程中，气体对外做了的功，同时吸收了的热量，则该气体内能变化了　
　；若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈，则该气球内气体的温度　
　（填“升高”或“降低”
．
【解答】解：（1）、气体膨胀，分子间距变大，分子间的引力和斥力同时变小，故错误；
、根据热力学第二定律，一切宏观热现象过程总是朝着熵增加的方向进行，故该密闭气体组成的系统熵增加，故正确；
、气体压强是有气体分子对容器壁的碰撞产生的，故错误；
、气体分子间隙很大，该密闭气体的体积远大于所有气体分子的体积之和，故错误；
故选：；
（2）气体的量为：；
该密闭气体的分子个数为：；
（3）气体对外做了的功，同时吸收了的热量，根据热力学第一定律，有：
△；
若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈，气压气体迅速碰撞，对外做功，内能减小，温度降低；
故答案为：（1）；（2）；（3）0.3，降低．
13．一定质量的理想气体，在初始状态时，体积为，压强为，温度为。该理想气体从状态经由一系列变化，最终返回到原来状态，其变化过程的图，如图所示。其中延长线过坐标原点，、点在同一竖直线上。求：
（1）该理想气体在状态时的压强；
（2）该理想气体从状态经由状态回到状态的过程中，气体向外界放出的热量；
（3）若气体在状态时的密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，则气体单位体积内分子数为多少？
【解答】解：（1）由图可知，从状态到状态气体温度为为等温变化过程，
状态时气体体积为，状态时气体体积为，压强为，由理想气体状态方程得：
解得：
（2）由图线知从状态到状态为等容过程，外界对气体不做功△
从状态到状态，等压变化过程，外界对气体做功为△
对状态经状态回到状态，温度不变，则内能增加量为△，
气体对外界放收的热量为△，内能增加量为△，由热力学第一定律△△△
解得：△，即气体对外界放出热量为。
（3）状态时的分子数
单位体积分子数
解得：
答：（1）该理想气体在状态时的压强是；
（2）该理想气体从状态经由状态回到状态的过程中，气体向外界放出的热量是；
（3）若气体在状态时的密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，则气体单位体积内分子数为。
14．一定质量的理想气体先从状态经等压过程到状态，再经等容过程到状态，变化过程的图象如图所示，在状态时气体的体积。求：
气体在状态时的压强和在状态时的体积；
气体在的过程中放出的热量。
【解答】解：由图象可知气体在状态时，温度，气体在状态时，温度，压强。
由题意知，气体由状态到状态，发生等容变化，根据查理定律
解得。
由于从状态到状态为等容过程，所以。
气体从状态变化到状态为等压过程，由盖吕萨克定律有：
由图象可知气体在状态时，温度。
解得。
由题可知，气体在，两状态时温度相等，气体的内能相同。即：△。
到过程，气体发生等压变化，体积减小。
△
外界对气体做功△
到过程，气体发生等容变化，外界对气体不做功。
根据热力学第一定律△得：气体在整个过程中吸收的热量△。
即气体在整个过程中放出的热量为
答：气体在状态时的压强为，在状态时的体积为；
气体在的过程中放出的热量为。
15．一定质量的理想气体先从状态经等压变化到状态，后再经等容变化到状态，变化过程的图象如图所示，在状态时气体的压强，求：
气体在状态时的体积和在状态时的压强；
气体在过程中吸收的热量。
【解答】解：由图象可知气体在状态时，温度、体积，气体在状态时的温度，
由盖一吕萨克定律有：
解得：
气体由状态变化到状态，发生等容变化，根据查理定律得：
由图象可知气体在状态时温度：
解得：
由题可知，气体在、两状态时温度相等，则气体的内能相同，即△
气体从状态到状态是等压变化，体积增大
△
气体对外界做功：△
气体由状态变化到状态，发生等容变化，外界对气体不做功；根据热力学第一定律得：△
答：气体在状态时的体积和在状态时的压强为；
气体在过程中吸收的热量为。
16．一定质量的理想气体经历如图所示的、、三个变化过程，，气体从的过程中吸热，已知气体的内能与温度成正比．求：
（1）气体在状态的温度；
（2）的过程中气体内能改变多少？
（3）气体处于状态时的内能．
【解答】解：（1）根据理想气体状态方程，有：
代入数据：
解得：
（2）过程中，气体对外做的功△
根据热力学第一定律，有△
代入数据：△
（3）气体从发生等压变化，
根据题意有
△
解得
答：（1）气体在状态的温度为；
（2）的过程中气体内能改变
（3）气体处于状态时的内能为．一．热力学第一定律
1．北京春秋两季的昼夜温差较大，细心的司机发现从早晨到中午，车胎的体积和胎内气体的压强都会变大。若这段时间胎内气体质量不变，且可将其视为理想气体，那么从早晨到中午这段时间内，车胎内的气体　　
A．对外界做功，内能减小
B．对外界做功，内能不变
C．吸收热量，内能不变
D．吸收的热量大于对外所做的功
2．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是　　
A．气体压强只与气体分子的密集程度有关
B．气体温度升高，每一个气体分子的动能都增大
C．气体的温度升高，气体内能一定增大
D．若气体膨胀对外做功，则内能一定减少
3．对于一定量的理想气体，下列说法正确的是　　
A．若气体的压强和体积都不变，其内能可能减小
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
4．如图所示，图中，一定质量的理想气体由状态经过程Ⅰ变至状态时，从外界吸收热量，同时做功，当气体从状态经过程Ⅱ回到状态时，做功，求此过程中气体吸收或放出的热量是　　
A．吸热
B．吸热
C．放热
D．放热
5．一定质量的气体，膨胀过程中做的功是，同时向外放热，关于气体内能的变化，下列说法正确的是　　
A．气体内能增加了
B．气体内能减少了
C．气体内能增加了
D．气体内能减少了
6．（多选）下列说法正确的是　　
A．温度高的物体，其分子平均动能一定大
B．温度高的物体的内能一定大于温度低的物体的内能
C．的水在凝结成的冰的过程中，其分子平均动能不变、分子势能减少
D．一定质量理想气体的内能只与气体的温度有关，与气体的体积无关
7．（多选）下列说法正确的是　　
A．一定质量气体吸收热量，其内能可能不变
B．某物体温度越低，其分子运动的平均动能越小
C．速度大的物体，物体内分子的平均动能一定大
D．当容器做自由落体运动时，容器内气体的压强为零
8．如图所示，汽缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口，活塞面积，封闭气体的体积为，温度为，大气压强，物体重力，活塞重力及一切摩擦不计。缓慢升高环境温度，封闭气体吸收了的热量，使活塞刚好升到缸口。求：
①活塞刚好升到缸口时，气体的温度是多少？
②汽缸内气体对外界做多少功？
③气体内能的变化量为多少？
9．如图所示，两端开口内壁光滑的导热汽缸竖直固定放置，质量分别为和的两个活塞、由长度为的轻杆相连，两活塞的横截面积分别为和，活塞间封闭有一定质量的理想气体。开始时，活塞距离较细汽缸底端为，整个装置处于静止状态。此时大气压强为，汽缸周围温度为，现在活塞上部缓慢倒入细沙，直到活塞恰好位于较细气缸底部。
（1）求加入细沙的质量；
（2）保持细沙质量不变，再缓慢降低气体温度，使活塞回到原来位置，内能减少了△，求此时封闭气体的温度及此过程中气体放出的热量。
10．如图所示，竖直放置、上端开口的绝热气缸底部固定一电热丝（图中未画出），面积为的绝热活塞位于气缸内（质量不计），下端封闭一定质量的某种理想气体，绝热活塞上放置一质量为的重物并保持平衡，此时气缸内理想气体的温度为，活塞距气缸底部的高度为，现用电热丝缓慢给气缸内的理想气体加热，活塞上升了，封闭理想气体吸收的热量为．已知大气压强为，重力加速度为。求：
活塞上升了时，理想气体的温度是多少：
理想气体内能的变化量。
11．空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对汽缸中的气体做功为
，同时气体的内能增加了
．试问：
（1）此压缩过程中，气体　
　（填“吸收”或“放出”
的热量等于　
　。
（2）若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是　
　（填“甲”“乙”或“丙”
，该过程中气体的内能　
　（填“增加”“减少”或“不变”
。
12．某学习小组做了如下实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，取出烧瓶，并迅速把一个气球紧套在烧瓶颈上，封闭了一部分气体，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图．
（1）在气球膨胀过程中，下列说法中正确的是　
　；
．该密闭气体分子间的作用力增大
．该密闭气体组成的系统内能增加
．该密闭气体的压强是由于气体重力而产生的
．该密闭气体的体积是所有气体分子的体积之和
（2）若某时刻该密闭气体的体积为，密度为，平均摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，则该密闭气体的分子个数为　
　；
（3）若将该密闭气体视为理想气体，气球逐渐膨胀起来的过程中，气体对外做了的功，同时吸收了的热量，则该气体内能变化了　
　；若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈，则该气球内气体的温度　
　（填“升高”或“降低”
．
13．一定质量的理想气体，在初始状态时，体积为，压强为，温度为。该理想气体从状态经由一系列变化，最终返回到原来状态，其变化过程的图，如图所示。其中延长线过坐标原点，、点在同一竖直线上。求：
（1）该理想气体在状态时的压强；
（2）该理想气体从状态经由状态回到状态的过程中，气体向外界放出的热量；
（3）若气体在状态时的密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，则气体单位体积内分子数为多少？
14．一定质量的理想气体先从状态经等压过程到状态，再经等容过程到状态，变化过程的图象如图所示，在状态时气体的体积。求：
气体在状态时的压强和在状态时的体积；
气体在的过程中放出的热量。
15．一定质量的理想气体先从状态经等压变化到状态，后再经等容变化到状态，变化过程的图象如图所示，在状态时气体的压强，求：
气体在状态时的体积和在状态时的压强；
气体在过程中吸收的热量。
16．一定质量的理想气体经历如图所示的、、三个变化过程，，气体从的过程中吸热，已知气体的内能与温度成正比．求：
（1）气体在状态的温度；
（2）的过程中气体内能改变多少？
（3）气体处于状态时的内能．

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