2020—2021学年苏科版数学七年级下册 第7章 平面图形的认识(二) 自我综合评价(一)(word版含答案)

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2020—2021学年苏科版数学七年级下册 第7章 平面图形的认识(二) 自我综合评价(一)(word版含答案)

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自我综合评价(一)
[范围:第7章 平面图形的认识(二) 时间:40分钟 分值:100分]
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.如图7-Z-1,下列结论中错误的是
(  )
图7-Z-1
A.∠1与∠2是同旁内角
B.∠1与∠6是内错角
C.∠2与∠5是内错角
D.∠3与∠5是同位角
2.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是
(  )
图7-Z-2
3.如图7-Z-3,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E,则下列说法不正确的是
(  )
图7-Z-3
A.AC是△ABC的高
B.DE是△BCD的高
C.DE是△ABE的高
D.AD是△ACD的高
4.如图7-Z-4,直线BC∥AE,CD⊥AB于点D.若∠BCD=40°,则∠1的度数是
(  )
图7-Z-4
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
5.
若一个多边形的每一个外角都是24°,则此多边形的内角和为
(  )
A.2160°
B.2340°
C.2700°
D.2880°
6.如图7-Z-5为长方形ABCD,一条直线将该长方形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是
(  )
图7-Z-5
A.360°
B.540°
C.630°
D.720°
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
7.如图7-Z-6,若满足条件    ,则有AB∥CD.(要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可)?
图7-Z-6
8.若一个三角形的三边长分别为2,3,x,则x的值可以为    .(只需填一个整数)?
9.如图7-Z-7,点D,E分别在AB,BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2=    °.?
图7-Z-7
10.如图7-Z-8,直线AB∥CD,直线EC分别与AB,CD相交于点A,C,AD平分∠BAC,已知∠ACD=80°,则∠DAC的度数为    .?
图7-Z-8
11.将两张三角形纸片如图7-Z-9摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=    °.?
图7-Z-9
12.如图7-Z-10,将△ABC的各边都延长一倍至A',B',C',连接这些点,得到一个新的三角形A'B'C',若△ABC的面积为4,则△A'B'C'的面积是    .?
图7-Z-10
三、解答题(共46分)
13.(8分)如图7-Z-11,在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位长度得到△A'B'C'(每个小方格的边长为1个单位长度).
(1)画出△A'B'C';
(2)画出AB边上的中线CD和高线CE(利用网格和直尺画图);
(3)△BCD的面积为    .?
图7-Z-11
14.(8分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°,求这个多边形的边数n.
15.(8分)如图7-Z-12,在四边形ABCD中,∠BAD=100°,∠BCD=70°,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得到△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,求∠B的度数.
图7-Z-12
16.(10分)如图7-Z-13,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,∠BAC与∠DCA相等吗?为什么?
图7-Z-13
17.(12分)如图7-Z-14,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是△ABC的边AC,BC上的点,P是直线AB上一动点.设∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)如图①,点P在线段AB上(不与点A,B重合).
①若∠α=50°,则∠1+∠2=    °;?
②写出∠1,∠2与∠α之间满足的数量关系式,并说明理由.
(2)如图②,若点P运动到边AB的延长线上,直接写出∠1,∠2与∠α之间所满足的数量关系式.
图7-Z-14
教师详解详析
自我综合评价(一)
1.C 
2.C 
3.C
4.B [解析]
因为CD⊥AB于点D,所以∠CDB=90°,所以∠BCD+∠DBC=90°.因为∠BCD=40°,所以∠DBC=50°.因为直线BC∥AE,所以∠1=∠DBC=50°.故选B.
5.
B
6.C [解析]
一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形,每一个多边形的内角和都是180°的整数倍,都能被180°整除,分析四个答案,只有630°不能被180°整除,所以a+b不可能是630°.故选C.
7.答案不唯一,如∠A=∠3
8.答案不唯一,如2或3或4,只要填其中一个即可
[解析]
根据三角形的三边关系得3-29.70 [解析]
因为DE∥AC,所以∠C=∠1=70°.
又因为AF∥BC,所以∠2=∠C=70°.故答案为70.
10.50° [解析]
因为AB∥CD,∠ACD=80°,所以∠BAC=100°.又因为AD平分∠BAC,
所以∠DAC=∠BAC=50°.
11.40 [解析]
如图.
因为∠1+∠2+∠6=180°,∠3+∠4+∠7=180°,
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠6+∠7=360°.
又因为∠1+∠2+∠3+∠4=220°,
所以∠6+∠7=140°,
所以∠5=180°-∠6-∠7=40°.
12.28 [解析]
如图,连接C'B.
因为AA'=2AB,
所以S△A'C'A=2S△BAC'.
因为AC'=AC,
所以S△ABC'=S△ABC=4,
所以S△A'C'A=8.
同理:S△A'BB'=S△CC'B'=8,
所以△A'B'C'的面积是8+8+8+4=28.
故答案为28.
13.解:(1)如图所示,△A'B'C'即为所求.
(2)如图所示,CD,CE即为所求.
(3)4
14.解:根据题意,得(n-2)·180°+360°=1620°,
解得n=9.故这个多边形的边数n为9.
15.解:因为MF∥AD,FN∥DC,
所以∠BMF=∠A=100°,
∠BNF=∠C=70°(两直线平行,同位角相等).
因为△BMN沿MN翻折,得到△FMN,
所以∠BMN=∠BMF=50°,
∠BNM=∠BNF=35°.
在△BMN中,∠B=180°-(∠BMN+∠BNM)=180°-(50°+35°)=180°-85°=95°.
16.解:∠BAC=∠DCA.理由:因为∠CFE=∠2,∠2+∠1=180°,所以∠CFE+∠1=180°,所以DE∥BC,所以∠AED=∠B.因为∠B=∠3,所以∠3=∠AED,所以AB∥CD,所以∠BAC=∠DCA.
17.解:(1)①因为∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°,∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°,
所以∠1+∠2=∠C+∠α.
因为∠C=90°,∠α=50°,所以∠1+∠2=140°.
故答案为140.
②∠1+∠2=90°+∠α.
理由:因为∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°,∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°,
所以∠α+∠C=∠1+∠2.
又因为∠C=90°,所以∠1+∠2=90°+∠α.
(2)∠1=90°+∠2+∠α.

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