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北师大版八下物理9.4功率
考点一．功率的概念
1．（2021春?黄浦区校级月考）甲机器的功率为100瓦特，乙机器的功率为200瓦特，两台机器正常工作时，下列说法正确的是（　　）
A．甲机器做功一定多 B．乙机器做功一定快
C．甲机器做功一定快 D．乙机器做功一定多
2．（2021春?鼓楼区校级月考）下列关于功率的说法中，正确的是（　　）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体功率越大，效率越高
C．物体做功越快，功率越大
D．物体做功越久，功率越大
3．（2020秋?清新区期末）下列关于功和功率的说法，正确的是（　　）
A．机器的功率越大，做的功越多
B．机器做的功越少，功率越小
C．机器的功率越小，做功越慢
D．挖掘机的功率越大，所挖的土就越多
4．（2021春?金山区校级月考）功率是表示物体　 　的物理量，其符号为　 　；某机器的功率是15千瓦，即　 　瓦，其物理意义是　 　。这台机器完成6000焦的功需要　 　秒。
5．（2021春?黄浦区校级月考）功率是表示　 　的物理量。甲乙两台机器正常工作时的功率分别为100瓦，200瓦，当两台机器正常工作时，甲做功　 　比乙慢，甲做功　 　比乙多（后两格选填“一定”或者“可能”或者“不可能”）。
考点二．功率大小的比较
6．（2021春?福田区校级月考）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平地面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们的大小关系正确的是（　　）
A．两物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．两次拉力做功功率：P1＜P2
D．相同时间内两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
7．（2021?江都区模拟）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2 B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2 D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
8．（2021?湖北模拟）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图。根据图像，下列判断正确的是（　　）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
D．0～8s两次拉力对物体所做的功：W1＝2W2
9．（2021?道里区模拟）一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢索重力），货物运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示。2s时钢索的拉力大小　 　8s时钢索的拉力大小；0至6s内钢索拉力的功率　 　6s至12s内钢索拉力的功率。（填“大于”、“小于”或“等于”）
10．（2021?昆明一模）用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则F1　 　F2；P1　 　P2。（选填“＞“、“＜“或“＝“）。
考点三．功率的计算
11．（2020秋?启东市期末）研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，请你估算一下：一个中学生正常步行（速度约为4km/h）半小时克服重力做功的功率约为（　　）
A．10W B．20W C．70W D．140W
12．（2020秋?常州期末）小明和他所骑的自行车总重为600N，上学路上他骑车在1min内匀速通过了一段长300m的平直公路，若自行车所受路面的阻力约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小明骑车的功率约为（　　）
A．150W B．300W C．1500W D．3000W
13．（2021?兴宾区校级模拟）如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×105cm2。工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体的速度为0.2m/s。（不计摩擦及绳重）求：工人师傅拉绳的功率　 　。
14．（2020秋?海陵区期末）重50的物体在100N水平推力作用下，10s内在水平地面上匀速直线运动了2m。在此过程中，重力对物体做的功是　 　J，推力做的功是　 　J，推力的功率是　 　W。
15．（2020秋?九江期末）如图所示的装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧测力计读数为10N，物体M的运动速度为1m/s，则物体M与地面间的摩擦力为　 　N，水平拉力F做功的功率为　 　W。（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦）
16．（2021?浦东新区模拟）在10秒内物体在20牛的作用下沿拉力方向匀速前进了5米。求此过程中：
（1）拉力做的功；
（2）拉力的功率。
17．（2021?秦淮区模拟）如图所示的汽车总质量为1150kg，以72km/h的速度匀速行驶，若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，每个轮胎与路面的接触面积为0.05m2。（g＝10N/kg）
求：（1）汽车对路面的压强为多少？
（2）汽车行驶过程中的功率为多少？
18．（2021?广西模拟）南宁地铁1号线的列车从南湖站到金湖广场站的路程为400m，运行时间约为40s，列车的牵引力约为2×104N，求这段路程中：
（1）列车行驶的平均速度；
（2）牵引力所做的功；
（3）牵引力的功率。
19．（2020秋?南陵县期末）小东同学积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他每天坚持骑自行车上下学，小东和自行车的总质量是80kg。当小东以5m/s的速度在平直的公路上匀速骑行时，所受阻力是其总重的0.02倍，求：
（1）小东匀速骑行时的动力是多少。
（2）自行车行驶1000m动力所做的功。
（3）自行车行驶的功率。
20．（2020?高明区模拟）一辆汽车启动时，以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图像如图甲所示，在第10s时速度达到25m/s，通过的路程为120m。若汽车在公路上行驶1h，消耗汽油10L，已知汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为汽车的机械能。（汽油的热值为4.6×107J/kg，汽油的密度为0.7×107kg/m3，g取10N/kg）
（1）在0﹣10s内汽车的平均速度；
（2）求1h内汽车发动机所做的功；
（3）若汽车在水平路面上匀速行驶时所受的阻力f与速度v的关系如图乙所示，则该轿车以90km/h的速度匀速行驶时的功率有多大？
北师大版八下物理9.4功率
答案
1．（2021春?黄浦区校级月考）甲机器的功率为100瓦特，乙机器的功率为200瓦特，两台机器正常工作时，下列说法正确的是（　　）
A．甲机器做功一定多 B．乙机器做功一定快
C．甲机器做功一定快 D．乙机器做功一定多
【解答】解：AD、功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，或者是相同的时间内做功多，而不能说明做功的多和少，故AD错误；
BC、因为机器的功率为100瓦特，乙机器的功率为200瓦特。所以，两台机器正常工作时，乙机器做功一定快，甲机器做功一定慢，故B正确、C错误。
故选：B。
2．（2021春?鼓楼区校级月考）下列关于功率的说法中，正确的是（　　）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体功率越大，效率越高
C．物体做功越快，功率越大
D．物体做功越久，功率越大
【解答】解：A、物体做功越多，功率不一定越大，还要考虑时间的多少，故A错误；
B、物体做功越多，机械效率不一定越高，只有有用功与总功的比值越大，机械效率才越大，故B错误；
C、功率表示物体做功快慢的物理量，故物体做功越快，功率越大，故C正确；
D、物体做功时间越长，功率不一定越大，还要考虑做功的多少，故D错误。
故选：C。
3．（2020秋?清新区期末）下列关于功和功率的说法，正确的是（　　）
A．机器的功率越大，做的功越多
B．机器做的功越少，功率越小
C．机器的功率越小，做功越慢
D．挖掘机的功率越大，所挖的土就越多
【解答】解：
A、机器的功率越大，做功越快，但是由于时间不确定，做功多少就不确定，故A错误；
B、功率的大小由功和时间共同决定，故B错误；
C、功率是描述做功快慢的物理量，机器的功率越小，做功越慢，故C正确；
D、挖掘机的功率越大，说明挖土越快，挖土的多少还与挖土时间有关，故D错误。
故选：C。
4．（2021春?金山区校级月考）功率是表示物体　做功快慢　的物理量，其符号为　P　；某机器的功率是15千瓦，即　15000　瓦，其物理意义是　该机器在1s内做功15000J　。这台机器完成6000焦的功需要　0.4　秒。
【解答】解：功率是表示物体做功快慢的物理量，其符号为P；某机器的功率是15千瓦＝15000瓦，其物理意义是机器在1s内做功15000焦；
根据P＝得t＝＝＝0.4s。
故答案为：做功快慢；P；15000；该机器在1s内做功15000J；0.4。
5．（2021春?黄浦区校级月考）功率是表示　做功快慢　的物理量。甲乙两台机器正常工作时的功率分别为100瓦，200瓦，当两台机器正常工作时，甲做功　一定　比乙慢，甲做功　可能　比乙多（后两格选填“一定”或者“可能”或者“不可能”）。
【解答】解：功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，功率是单位时间内做的功的多少，时间不知道，所以不能说明做功的多和少。
故答案为：做功快慢；一定；可能。
6．（2021春?福田区校级月考）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平地面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们的大小关系正确的是（　　）
A．两物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．两次拉力做功功率：P1＜P2
D．相同时间内两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
【解答】解：
A、由图知，相同时间内第①次通过的距离大，根据v＝知，①的速度大于②的速度，即v1＞v2，故A错误；
B、物体两次运动的s﹣t图像都为过原点的直线，说明同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，拉力大小都等于滑动摩擦力大小；
由于压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以滑动摩擦力大小相等，拉力大小也相等，即F1＝F2，故B错误；
CD、根据s﹣t图像可知，相同时间内第①次通过的距离大，且F1＝F2，根据W＝Fs可知，第1次拉力做的功较大，即W1＞W2；物体两次运动的时间相同，根据P＝知，P1＞P2，故C错误，D正确。
故选：D。
7．（2021?江都区模拟）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2 B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2 D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【解答】解：
（1）由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即：F1＜F2；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即：W1＝W2；
（3）从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式P＝＝＝Fv可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2。
故选：D。
8．（2021?湖北模拟）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图。根据图像，下列判断正确的是（　　）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
D．0～8s两次拉力对物体所做的功：W1＝2W2
【解答】解：A、由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2；故A错误；
B、同一物体，则重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故B错误；
CD、由图像可知，0～8s物体第一次通过的路程为0.8m，第二次通过的路程为0.4m，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＝2W2；
0～8s，时间相同，且W1＞W2；根据P＝可知，0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故CD正确。
故选：CD。
9．（2021?道里区模拟）一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢索重力），货物运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示。2s时钢索的拉力大小　等于　8s时钢索的拉力大小；0至6s内钢索拉力的功率　大于　6s至12s内钢索拉力的功率。（填“大于”、“小于”或“等于”）
【解答】解：
（1）根据图像可知，物体在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，物体在6～12s的内以较小的速度做匀速直线运动，因为物体处于平衡状态，拉力都等于重力、所以2s时和8s时钢索的拉力是相等的；
（2）从图像中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W＝Fs可知，0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功；时间相同，由P＝可知，0至6s内钢索拉力的功率大于6s至12s内钢索拉力的功率。
故答案为：等于；大于。
10．（2021?昆明一模）用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则F1　＝　F2；P1　＞　P2。（选填“＞“、“＜“或“＝“）。
【解答】解：由图像知，
前后两次物体通过的路程与时间都成正比，也就是物体都做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度相同，则所以两次的拉力都等于摩擦力，摩擦力不变，拉力不变。因此F1＝F2；
由图像知，在相同时间内，①经过的路程大，所以①的速度大于②的速度，根据公式P＝＝＝Fv知，拉力相同，P1＞P2。
故答案为：＝；＞。
11．（2020秋?启东市期末）研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，请你估算一下：一个中学生正常步行（速度约为4km/h）半小时克服重力做功的功率约为（　　）
A．10W B．20W C．70W D．140W
【解答】解：中学生的步距约为0.5m，根据题意可知每走一步重心上升的高度△h＝0.1L＝0.1×0.5m＝0.05m，
中学生的重力约为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
每走一步克服重力做功W＝G△h＝500N×0.05m＝25J。
由v＝可得，一个中学生正常步行（速度约为4km/h）半小时所走的路程：
s＝vt＝4km/h×h＝2km＝2000m，
总共走的步数n＝2000m/0.5m＝4000步，
克服重力做的总功W一撇＝4000W＝4000×25J＝1×105J。则整个过程中克服重力做功的功率约为P＝＝1×105J/1800s≈55.6W，与C选项接近。
故选：C。
12．（2020秋?常州期末）小明和他所骑的自行车总重为600N，上学路上他骑车在1min内匀速通过了一段长300m的平直公路，若自行车所受路面的阻力约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小明骑车的功率约为（　　）
A．150W B．300W C．1500W D．3000W
【解答】解：由题知，小明骑自行车受路面的阻力：f＝0.05×600N＝30N；
小明匀速骑车，小明的骑车动力与阻力是一对平衡力：F＝f＝30N；
小明做的功：W＝Fs＝30N×300m＝9000J；
小明蹬车的功率：P＝＝＝150W。
故选：A。
13．（2021?兴宾区校级模拟）如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×105cm2。工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体的速度为0.2m/s。（不计摩擦及绳重）求：工人师傅拉绳的功率　240W　。
【解答】解：由图知，n＝2，拉力端移动速度：v＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
工人师傅拉绳的功率：
P＝＝＝Fv＝600N×0.4m/s＝240W。
故答案为：240W。
14．（2020秋?海陵区期末）重50的物体在100N水平推力作用下，10s内在水平地面上匀速直线运动了2m。在此过程中，重力对物体做的功是　0　J，推力做的功是　200　J，推力的功率是　20　W。
【解答】解：物体在水平地面上移动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即重力做功为0J；
推力做的功为：W＝Fs＝100N×2m＝200J；
推力做功功率为：P＝＝＝20W。
故答案为：0；200；20。
15．（2020秋?九江期末）如图所示的装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧测力计读数为10N，物体M的运动速度为1m/s，则物体M与地面间的摩擦力为　20　N，水平拉力F做功的功率为　20　W。（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦）
【解答】解：由图知，该滑轮为动滑轮，n＝2，弹簧测力计读数为10牛，即水平拉力：F＝10N；
若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦，且物体做匀速运动，则物体M与地面间的摩擦力：f＝2F＝2×10N＝20N；
绳子自由端移动的速度：v＝2v物＝2×1m/s＝2m/s，
水平拉力F做功的功率：P＝Fv＝10N×2m/s＝20W，
故答案为：20；20。
16．（2021?浦东新区模拟）在10秒内物体在20牛的作用下沿拉力方向匀速前进了5米。求此过程中：
（1）拉力做的功；
（2）拉力的功率。
【解答】解：（1）拉力做的功为：W＝Fs＝20N×5m＝100J；
（2）拉力的功率为：P＝＝＝10W。
答：（1）拉力做的功为100J；
（2）拉力的功率为10W。
17．（2021?秦淮区模拟）如图所示的汽车总质量为1150kg，以72km/h的速度匀速行驶，若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，每个轮胎与路面的接触面积为0.05m2。（g＝10N/kg）
求：（1）汽车对路面的压强为多少？
（2）汽车行驶过程中的功率为多少？
【解答】解：
（1）汽车对地面的压力：F＝G＝1150kg×10N/kg＝11500N，
轮胎与路面的总接触面积，即受力面积：S＝4×0.05m2＝0.2m2，
汽车对地面的压强：p＝＝＝57500Pa；
（2）汽车受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×11500N＝1150N，
汽车匀速行驶过程中的牵引力：F＝f＝1150N，
汽车的速度：v＝72km/h＝20m/s，
牵引力做功的功率：P＝＝＝Fv＝1150N×20m/s＝23000W。
答：（1）汽车对路面的压强为57500Pa；
（2）汽车行驶过程中的功率为23000W。
18．（2021?广西模拟）南宁地铁1号线的列车从南湖站到金湖广场站的路程为400m，运行时间约为40s，列车的牵引力约为2×104N，求这段路程中：
（1）列车行驶的平均速度；
（2）牵引力所做的功；
（3）牵引力的功率。
【解答】解：（1）列车行驶的平均速度：
v＝＝＝10 m/s；
（2）牵引力所做的功：
W＝Fs＝2×104 N×400 m＝8×106J；
（3）牵引力的功率：
P＝＝＝2×105W；
答：（1）列车行驶的平均速度为10 m/s；
（2）牵引力所做的功为8×106J；
（3）牵引力的功率为2×105W。
19．（2020秋?南陵县期末）小东同学积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他每天坚持骑自行车上下学，小东和自行车的总质量是80kg。当小东以5m/s的速度在平直的公路上匀速骑行时，所受阻力是其总重的0.02倍，求：
（1）小东匀速骑行时的动力是多少。
（2）自行车行驶1000m动力所做的功。
（3）自行车行驶的功率。
【解答】解：
（1）小东和自行车所受的总重力为：
G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；
因为自行车匀速行驶，所以动力与阻力平衡，则动力：F＝f＝0.02G＝0.02×800N＝16N；
（2）自行车行驶1000m动力做的功为：
W＝Fs＝16N×1000m＝1.6×104J；
自行车行驶的功率：
P＝＝＝Fv＝16N×5m/s＝80W。
答：（1）小东匀速骑行时的动力是16N；
（2）自行车行驶1000m动力所做的功为1.6×104J；
（3）自行车行驶的功率为80W。
20．（2020?高明区模拟）一辆汽车启动时，以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图像如图甲所示，在第10s时速度达到25m/s，通过的路程为120m。若汽车在公路上行驶1h，消耗汽油10L，已知汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为汽车的机械能。（汽油的热值为4.6×107J/kg，汽油的密度为0.7×107kg/m3，g取10N/kg）
（1）在0﹣10s内汽车的平均速度；
（2）求1h内汽车发动机所做的功；
（3）若汽车在水平路面上匀速行驶时所受的阻力f与速度v的关系如图乙所示，则该轿车以90km/h的速度匀速行驶时的功率有多大？
【解答】解：
（1）由题知，在0～10s内汽车通过的路程为120m，
则在0～10s内汽车的平均速度：
v＝＝＝12m/s；
（2）消耗汽油的体积V汽油＝10L＝10dm3＝1×10﹣2m3，
由ρ＝可得，汽油的质量：
m汽油＝ρ汽油V汽油＝0.7×107kg/m3×1×10﹣2m3＝0.7×105kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q＝m汽油q＝0.7×105kg×4.6×107J/kg＝3.22×1012J，
由η＝×100%可得，发动机所做的功：
W＝η×Q＝30%×3.22×1012J＝9.66×1011J；
（3）汽车的速度v＝90km/h＝25m/s，
由图乙可知，其阻力f＝2500N，
轿车做匀速直线运动时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即：F＝f＝2500N，
则汽车的功率：P＝Fv＝fv＝2500N×25＝6.25×104W；
答：（1）在0﹣10s内汽车的平均速度为12m/s；
（2）1h内汽车发动机所做的功为9.66×1011J；
（3）该轿车以90km/h的速度匀速行驶时的功率为6.25×104W。

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