15.2.3 整数指数幂(自主预习+课后集训+答案)

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15.2.3 整数指数幂(自主预习+课后集训+答案)

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人教版数学八年级上册同步课时训练
第十五章 分式
15.2 分式的运算
15.2.3 整数指数幂
自主预习 基础达标
要点1 整数指数幂及其性质
整数指数幂的运算性质可以归结为:(1)am·an= (m,n是整数);(2)(am)n= (m,n是整数);(3)(ab)n= (n是整数);(4)am÷an= (a≠0,m,n是整数);(5)()n=(b≠0);(6)a0= (a≠0).
要点2 科学记数法
用科学记数法表示绝对值小于1的数时,一般形式为 ,其中1≤︱a︱<10,n由原数 起第一个不为0的数字前面的0的 决定.
课后集训 巩固提升
1. 若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是(  )
A. x>3        B. x<2 C. x≠3或x≠2 D. x≠3且x≠2
2. 下列运算中,不正确的是(  )
A. a-2·a-3=a-5 B. a-4÷a-2=a2
C. (a-2)3=(a-3)2 D. ()2=a2b-2
3. 下列各式中,计算结果正确的有(  )
①·=; ②a÷c×=a; ③()÷()=; ④(2ab-1)2÷(2a-1b2)=a-1b2=;⑤(-)·(-)÷(ab)2=.
A. ①②⑤ B. ①⑤ C. ①②③ D. ①③⑤
4. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.076微克,数据0.076微克用科学记数法表示是(  )
A. 0.76×10-2微克 B. 7.6×10-2微克
C. 76×102微克 D. 0.76×102微克
5. 计算:(-)-2+(2020-π)0+|-2|= .
6. 计算:
(1)(-ab-1)2·(2a-1b2)3÷(-ab4)= .
(2)()-2= .
7. 计算下列各式并把结果化为只含正整数指数幂的形式:
(1)(2a3b-1)-2·(-3a-1b)3; (2)(-x3y)2÷(-xy-2)2;
(3)(-3m2n-3)-2·(-2m-1n2)-3.
8. 计算:
(1)|-1|+(-2)2+(7-π)0-()-1; (2)+|-4|+(-1)0-()-1;
(3)|-2|+(π-3)0+()-2+(-1)2020.
9. 进行科学研究,探索宏观世界和微观世界的奥秘都离不开光,光具有很多性质,比如它的速度最快达到每秒300000km,它按颗粒性和波动性运动,我们日常用肉眼感受的光称为可见光,它可分解为赤,橙,黄,绿,青,蓝,紫七色,它的波长λ=4000~7600A,其中1A=10-8cm,用科学记数法表示可见光的波长在多少米到多少米之间?
10. 已知代数式+(x-2)0有意义,求x的取值范围.
11. 计算下列各式,把结果化为只含有正整数指数的形式:
(1); (2).
12. 若(am+1bm+2)·(a2n-1b2m)=a5b5,求m+n的值.
13. 若a-b>0,试比较(a-b)-1,(a-b)0,a-b的大小.
14. 已知|x+y-3|+(x-y-1)2=0,求[(-x-1y)2]-2的值.
15. 科学家研究发现,水的一个分子的质量大约是3×10-26千克,10克水中大约有多少个水分子?通过进一步研究,科学家又发现,一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的,已知一个氧原子的质量为2.665×10-26千克,求一个氢原子的质量.
16. 已知:S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2078,请你计算右边的算式,求出S的值.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 am+n amn anbn am-n 1
要点2 a×10-n 左 个数
课后集训 巩固提升
1. D 2. B 3. B 4. B
5. 7
6. (1)- (2)
7. 解:(1)原式=2-2a-6b2·(-3)3a-3b3=-a-9b5=-. 
(2)原式=(-)2x6y2÷(x2y-4)=x6y2÷(x2y-4)=x6-2·y2-(-4)=x4y6. 
(3)原式=(-3)-2m-4n6·(-2)-3m3n-6=-.
8. 解:(1)原式=1+4+1-3=3. 
(2)原式=3+4+1-2=6. 
(3)原式=2+1+9+1=13.
9. 解:∵1A=10-8cm,1cm=10-2m,∴1A=10-10m.∴4000A=4000×10-10m=4×103×10-10m=4×10-7m.7600A=7600×10-10m=7.6×103×10-10m=7.6×10-7m.故可见光的波长在4×10-7m和7.6×10-7m之间.
10. 解:x≠且x≠2且x≠1.
11. 解:(1)原式==-. 
(2)原式==.
12. 解:∵am+2n·b3m+2=a5b5,∴,∴,∴m+n=3.
13. 解:(1)当a-b>1时,(a-b)-1=<1,(a-b)0=1,所以(a-b)-1<(a-b)0<a-b. (2)当a-b=1时,(a-b)-1==1,(a-b)0=1,∴(a-b)-1=(a-b)0=a-b. (3)当0<a-b<1时,(a-b)-1=>1,(a-b)0=1,∴a-b<(a-b)0<(a-b)-1.
14. 解:由|x+y-3|+(x-y-1)2=0,得:解得:原式=×(x-2y2)-2=x4·y-4,代入得:原式=×24=8.
15. 解:10÷103÷(3×10-26)=·10-3·1026≈3.333×1023(个),所以10克水中大约有3.333×1023个水分子.==0.1675×10-26=1.675×10-27(千克),所以一个氢原子的质量约为1.675×10-27千克.
16. 解:S=1++++…+.① ①式两边同乘以2,得2S=2+1++++…+.② ②-①得,S=2-.

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