资源简介 课程基本信息课题整数指数幂教科书书名:义务教育教科书数学八年级上册出版社:人民教育出版社出版日期:2013年6月教学目标教学目标:了解负整数指数幂的意义,掌握整数指数幂的运算性质教学重点:掌握整数指数幂的运算性质教学难点:认识负整数指数幂的产生过程,以及运算性质的拓展过程教学过程时间教学环节主要师生活动3min复习回顾复习正整数指数幂的定义、运算性质和0指数幂:当n是正整数时,(n个a)正整数指数幂具有以下性质:(1)(m,n是正整数)(2)(m,n是正整数)(3)(n是正整数)(4)(,m,n是正整数,)(5)(n是正整数)0指数幂:当时,15min新课讲授探究:中的指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂表示什么?当时,另一方面,如果把(,m,n是正整数,)中的这个条件去掉,即假设这个性质对于这个算式也能使用,则有我们发现,如果规定,就能使得不仅适用于的情形,也适用于的情形,适用的范围就更广了。因此,在数学上,我们规定:当n是正整数时,例:填空:(1)____,____,____.(2)____,____,____.,,(3)____,____.,(4)____,____.,在使用公式之前,一定要观察负指数的作用范围,特别是当底数a为负数时.探究:引入负整数指数和0指数后,正整数指数幂的其他几条运算性质能否推广到m、n是任意整数的情形?以这条性质为例:①,即②,即③,即由此归纳出,对于m、n是任意整数的情形仍然适用。通过类似的试验过程,能够验证,正整数指数幂的五条运算性质都能推广到整数指数幂。(有兴趣的同学可以在课下对另外三条运算性质进行验证。)因此,整数指数幂具有以下运算性质:(1)(m,n是整数)(2)(m,n是整数)(3)(n是整数)(4)(,m,n是整数)(5)(n是整数)(6)当时,例:计算:(1)解:(2)解:(3)解:(4)解:练习:(1)(2)探究:我们知道绝对值大于等于1的数都能用科学记数法表示,那么绝对值小于1的数,例如0.0002能否用科学记数法表示呢?0.0002=因此,有了负整数指数幂后,绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的形式,其中,n是正整数。关于指数-n的确定:通过小数点向左移动几位来确定指数。例:用科学记数法表示下列数:0.0000000010.00120.0000003452min课堂总结①负整数指数幂的意义②整数指数幂的运算性质③科学记数法的推广课后作业1.填空:(1)_____,_____.(2)_____,_____.()2.计算:(1)(2)(3)3.用科学记数法表示下列数:0.000010.000020.0010080.000000301 展开更多...... 收起↑ 资源预览