3.4积的变化规律 教案

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3.4积的变化规律 教案

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积的变化规律
教学内容: 小学数学第七册第58页例4以及练习九。
教学目标:
1、让学生探索并掌握当一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要随着乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程:猜想—验证—归纳,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
教学重点、难点:
引导学生自己大胆猜想,积极验证,概括规律,运用规律。
教学准备: 多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,引发问题:
谈话:你们都喜欢什么运动? 运动使你健康,思考使你聪明。这节课我们比一比,看谁有双锐利的眼睛,最善于发现,看谁最会思考,看谁的收获最大?我今天也带来了个爱运动小朋友,大家请看:(教师出示课件1)
小明非常爱跑步,他跑步的速度是6米/秒。2秒小明跑多少米?20秒呢?200秒呢?学生口头列式计算
6× 2=12
6 × 20=120
6× 200 =1200
看到这三个算式,你能想起来我们学过的那些规律呢?你学过的知识掌握的真好!(课件展示)
今天我们继续来研究积的变化规律。师板书课题:积的变化规律
二、自主学习,探究规律:
1、依据旧知,大胆猜想。
谁能根据我们学过的规律,大胆的来猜猜,在乘法算式中,积可能还会有哪些变化的规律呢?
今天我们就来验证一下我们的这种猜想。
2、观察算式,验证猜想:
师:你能通过观察这三道算式,来验证我们的猜想吗?
3、广泛举例,归纳总结:
(1)有的同学觉得我们已经验证过了,我们的猜想是正确的,我们就可以下结论了。你觉得现在可以下结论吗?
任何真理,都是无数次实践的结晶,同样,一条科学规律地发现也要经过多次验证,才能得出结论。那么你们说下来我们该怎么做呢?我们要再举些例子来证明我们猜想和发现是否正确,请大家在练习本上写一组这样的算式,并计算它们的结果,看是不是符合我们所发现的规律。。
(2)生在练习本上写。
(3)挑几个到前面展示。
(4)经过这么多算式的验证,我们现在可以做什么了?生总结概括:两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。
(5)我要看看今天谁是概括专家。(出示课件2:把下面的两句话合为一句话。)
三、看58页例4
1、看我们发现的规律是不是和书上写的一样。
其实数学并不神秘,也不难,只要你是有心的孩子,善于观察,善于总结,你就会发现很多有趣的数学现象,学到更多的数学知识。
2、下面咱们来比一比,看谁记住了我们今天学的规律。(出示课件3:P58做一做)
四、应用规律,巩固练习。
师:学习知识是为了应用,下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台,准备好了吗?
第一关:火眼金睛
1、 判断:(指名答)
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积应该乘4。 ( )
(2)两数相乘,一个因数除以10,另一个因数不变,积也除以10。( )
(3)两数相乘,一个因数扩大5倍,积也扩大5倍。( ) 第二关:灵活机智
2、用积的变化规律填空。(我想你们都应该静下心独立思考,想好后同桌交流,主要说说你是怎样思考的?)
17×12 = 204 26×48= 1248
17×24 =( ) 26×24=( )
17×36 =( ) 26×12 =( )
第三关:大展身手
师:大家都知道我们县正在努力创建国家级卫生城市,街道、路面整修,绿化,让我们的县城变得更加美丽。老师家旁边的一块绿地今年也扩建了,我们来看看。
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积是多少?
8米
师:长方形绿地的宽要增加到24米是什么意思?
生:扩大后长方形的宽是24米。
师:把你们的方法写在答题纸上。反馈(展示台)
(1)生:560÷8=70(米) 70×24=1680(平方米)
(2)师:还有不同的方法吗?
生: 560×3=1680(平方米)
师(追问):说说你的想法?
引导出:长×宽=长方形的面积
长不变,宽扩大3倍,面积也扩大3倍。
师:你的方法真巧妙,能运用数学的知识解决问题!
这个3是哪里来的呢?
不过数学也是大家共同交流的语言,你心里明白,别人心里不一定知道你是怎样想的,为了让大家心里都清楚,我们也应该遵守点规则。写上24÷8=3让大家都清楚地看到了你的思维过程。
五、拓展延伸
今天我们的擂台比赛到此结束,看到同学们学的这么开心,知识又掌握的这么好,老师真为你们高兴。
其实积随因数的变化还有很多的规律,(出示课件:趣味发现 P59 第5题)我希望同学们下去后能用我们今天的学习方法,也大胆的猜想,再举例验证,最后概括归纳,去发现更多的有趣的规律。
五、课堂总结
1、请你们想一想这节课我们是怎样学习积的变化规律的,然后说一说你在知识上有什么收获?在学习方法或研究问题方面有什么收获吗?

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