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23(11分)如图,已知二次函数y=ax2+1x+b的图象经过点A(-3,0)和点B(0,4),∠BAO
的平分线分别交抛物线和y轴于点C,D点P为抛物线上一动点过点P作x轴的垂线
交直线AC于点E,连接PC
备用图
(1)求二次函数的解析式;
(2)当以点P,C,E为顶点的三角形与△ADO相似时,求点P的坐标;
(3)设点F为直线AC上一点若∠BFD=∠ABO,请直接写出点F的坐标
2020年开封市九年级第一次模拟考试数学试卷第6页(共6页)
2020年开封市九年级第一次模拟考试
数学试卷参考答案
、1答案D
解析考查实数比较大小各选项明显是按“数轴”从左向右排列故选D
2.答案B
解析考查科学记数法125÷10=1.25×10.故选B
3答案A
解析考查平行线的判定,旋转的性质若BC∥EG,则∠BDG=∠ABC=45°.而∠BDG=
∠EDF=60°,∴直线EG应绕点D逆时针旋转15故选A
4答案C
解析考查加权平均数0×2+90×3+70×5
=78故选C.
2+3+5
5答案B
解析考查立体图形的展开与折叠通过折叠可知“控”字的对面是“是”故选B.
6答案C
解析考查幂的运算及合并同类项∴5a-2a=3a,选项A错误;:a3·a=
∴选项B错误;(-a2)3=-a°,选项D错误故选C.
7答案D
解析考查等可能事件的概率由题意列表如下:
第二个
第一个
8(8,1)(86)(8.8)(8,9)
(9,1)
(9,6)
(9,8)
(9,9)
(5,1)
(5,6)
(5,8)
(5,9)
由表格可知,共有12种等可能情况,其中满足条件的有两种情况,所以概率为2=1故
选D.
8答案B
解析考查基本作图、全等三角形的判定、勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜
边的一半由作图可知△ADE≌△BCA∴.∠ADE=∠C=90°,AE=AB.又;AC=6,BC=
8,∠C=90°,,AB=10.∴点F为AE的中点,,DF=AE=AB=5故选B
9答案A
解析考查二次函数的性质由题意易知抛物线的对称轴为x=1,而a>0,对称轴两
边的点到对称轴的水平距离越远,其对应的y的值越大∴y3>y1>y2,故选A
10答案C
解析探索规律问题∴指针OA每秒转动45°,8秒转动一周,2020除以8余4,
.200秒时指针OA在x轴负半轴上:指针OB的转动速度是OA的,即每秒转

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