资源简介

章末复习
一、复习导入
1.导入课题：
这段时间，我们学习了整式的乘法与因式分解，大家对本章内容掌握得怎样？还有哪些疑惑的地方？通过这一节课的复习，希望大家有进一步的认识与收获.
2.复习目标：
（1）熟记整式的乘除法法则，正确运用乘法公式.
（2）会将多项式进行因式分解.
（3）能说出整式乘法与因式分解的联系与区别.
3.复习重、难点：
重点：整式乘法法则及因式分解.
难点：乘法公式的灵活运用.
二、分层复习
第一层次学习
1.复习指导：
（1）复习内容：教材第107页到第125页的内容.
（2）复习时间：10分钟
（3）复习方法：阅读课本，列出本章主要内容，回顾整式乘法法则及因式分解方法.
（4）复习参考提纲：
①幂的运算性质：
字母表达式文字叙述
同底数幂的乘法：am·an=am+n同底数幂相乘，底数不变，指数相加
幂的乘方：（am)n=amn幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方：（ab)n=anbn积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
同底数幂的除法：am÷an=am-n同底数幂相除，底数不变，指数相减
②乘法公式：
平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍
③举例说明：单项式乘(或除以)单项式、多项式乘（或除以）单项式、多项式乘多项式的运算法则.
④什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？
2.自主复习：同学们结合复习指导进行复习.
3.互助复习：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生对本章的知识结构、知识运用及有关的思想方法是否掌握，了解其薄弱环节.
②差异指导：对学困生存在的问题进行点拨、指导.
（2）生助生：相互检查，诊断错误.
4.强化复习：
（1）整式乘除法法则.
（2）因式分解的方法.
（3）因式分解与整式乘法的关系及用法.
第二层次学习
1.复习指导：
（1）复习内容：独立完成复习参考提纲中的练习题.
（2）复习时间：10分钟.
（3）复习方法：独立解答，有疑惑的地方与同桌交流.
（4）复习参考提纲：
①已知am=3,an=2,
则a3m=27，a2n=4，a3m+2n=108.
②若(a－b)0=1，则a≠b
.
③多项式6a2bx－3a2by+12a2b2
的公因式是3a2b.
④下列各式可以表示为完全平方式的是（C）.
A.x2+2xy+4y2
B.x2－2xy－y2
C.x2+8x+16
D.9x2+12xy+y2
⑤计算：
(2x+5)(2x－5)－(x－1)2
x2(x－1)－2x(x2－2x+3)
=4x2-25-x2+2x-1
=x3-x2-2x3+4x2-6x
=3x2+2x-26
=-x3+3x2-6x
(9a2b－3a2b2)÷3ab
=9a2b÷3ab-3a2b2÷3ab
=3a-ab
⑥因式分解：
x2－25
(x2+y2)2－4x2y2
8a3b3+12a4b2+16a5b
=(x-5)(x+5)
=(x+y)2(x-y)2
=4a3b(2b2+3ab+4a2)
2.自主复习：动手完成提纲中的题目.
3.互助复习：
(1)师助生：
①明了学情：每组抽查2—3名学生，了解作业完成解答情况，查清个性和共性问题.
②差异指导：对个别学生在定义、公式理解和运用中存在的误区进行引导.
（2）生助生：独立完成后，小组内互批、互助，相互完善补充本章的知识点和解题技巧.
4.强化复习：
针对学生复习过程中存在的共性问题予以分析、诊断.
三、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和存在的问题.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、学习方法、学习成效及不足进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）:
复习教学时要突出：
(1)引领学生充分认识概念、法则、公式，重点分析概念本质，公式特征及各知识点间的关系.
（2）指导学生挖掘知识点间的联系，整体上认识知识（如整式乘法与因式分解）.
（3）重点指导学生反思解题技法，总结规律，达到举一反三的目的.
针对性练习
一、基础巩固（第1、2题每题10分，第3、4题每题15分，共50分）
1.下列计算正确的是（B）
A.a2·a3=a6
B.(a2)3=a6
C.(－2a2)3=－6a6
D.9mn－mn=9
2.下列等式成立的是(C)
A.(a+b)(b－a)=a2－b2
B.(－a－b)2=a2－2ab+b2
C.(a+b)2－(a－b)2=4ab
D.(a－b)0=1
3.计算
①(a2)3－(－a2)3·［(－a2)3］②［(x+y)2－(x－y)2］÷(2xy)
=a6+a6·(-a6)=a6-a12
=[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]÷（2xy）
=4xy÷（2xy）=2
③98×102－992
=(100-2)(100+2)-992
=1002-992-4
=（100-99）（100+99）-4
=199-4
=195
4.因式分解
①
3a3+18a2b+27ab2
②(x－1)(x+3)+4
③a2－b2－2b－1
解：①原式=3a(a2+6ab+9b2)
②原式=x2+2x-3+4
=3a(a+3b)2
=x2+2x+1
③原式=a2-(b+1)2
=(a+b+1)(a-b-1)
二、综合应用（第5题10分，第6题20分，共30分）
5.若2x=4y-1,27y=3x+1,则x-y=-3.
6.a、b、c是△ABC的三边长，试证明：(a2+b2-c2)2<4a2b2.
证明：（a2+b2-c2）2-4a2b2
=（a2+b2-c2-2ab）(a2+b2-c2+2ab)
=[(a-b)+c][（a-b）-c][（a+b）+c][（a+b）-c]
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)
∵a+c>b，b+c>a，a+b>c
∴(a-b+c)(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)<0
∴（a2+b2-c2）2<4a2b2
三、拓展延伸（20分）
7.试比较255、344、433
的大小.
解：∵255=(25)11=(32)11，
344=（34）11=(81)11
433=(43)11=(64)11，
∴255<433<344.

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