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北师版八下数学第四章过关练习
一、选择题
计算
等于
A．
B．
C．
D．
下列从左到右的变形，是因式分解的是
A．
B．
C．
D．
若
三边分别是
，，，且满足
，则
是
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
要在二次三项式
的
中填上一个数，使它能按
型分解为
的形式，那么这些数只能是
A．，
B．，
C．，，，
D．以上答案都不对
如图，边长为
，
的矩形的周长为
，面积为
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
下列多项式能分解因式的是
A．
B．
C．
D．
在实数范围内分解因式
正确的是
A．
B．
C．
D．
是整数，式子
的计算结果
A．是
B．总是奇数
C．总是偶数
D．可能是奇数也可能是偶数
如果
，那么
等于
A．
B．
C．
D．不能确定
若实数
，，
满足
，则下列式子一定成立的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
分解因式：
．
已知
，，则
．
已知实数
，
满足
，则
的值为
．
当
，
时，代数式
的值是
．
将
分解因式的结果为
，则
的值为
．
已知
，则
的值为
．
若代数式
含有因式
，则
，在实数范围内将这个代数式分解因式，得
．
三、解答题
分解下列因式：
(1)
．
(2)
．
(3)
．
(4)
．
已知
，，当
时，
恒成立，求
的值．
阅读材料题：在因式分解中，有一类形如
的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成
．
例如：．
运用上述方法分解因式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
请你结合上述的方法，对多项式
进行分解因式．
对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图（），可以得到数学等式：．请解答下列问题：
(1)
写出图（）中所表示的数学等式
．
(2)
利用（）中得到的结论，解决下面的问题：
若
，，则
．
(3)
小明同学用图（）中
张边长为
的正方形，
张边长为
的正方形，
张边长分别为
，
的长方形纸片拼出一个面积为
的长方形，请在网格中画出这个图形，并求
的值．
阅读下列材料：
已知
，求
的值．
解：，
．
，
．
．
根据上述材料的做法，完成下列各小题：
(1)
已知
，求
的值；
(2)
已知
，求
的值；
(3)
已知
，求
的值．
(4)
已知
，求代数值
的值．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
2.
【答案】D
3.
【答案】D
4.
【答案】C
5.
【答案】B
【解析】
.
6.
【答案】A
7.
【答案】C
8.
【答案】C
9.
【答案】A
【解析】提示：，
．
．
且
，
即
，．
．
10.
【答案】D
【解析】
所以
．
二、填空题
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
17.
【答案】
；
三、解答题
18.
【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
19.
【答案】
，，
恒成立，
，
即
．
，
，
．
20.
【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
21.
【答案】
(1)
(2)
(3)
如图是面积为
的长方形．
，
所以
．
故
的值为
．
【解析】
(2)
因为
，
将
，
代入，得
．
22.
【答案】
(1)
，
，
．
(2)
，
，，
．
(3)
，
设
，
，．
(4)
，
，，

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