资源简介 2021年度北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元综合课后巩固提升训练(附答案)1.式子①x﹣y=2②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中,属于不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.已知x<y,则下列结论不成立的是( )A.x﹣2<y﹣2B.﹣2x<﹣2yC.3x+1<3y+1D.3.若不等式(a﹣3)x>a﹣3的解集是x<1,则a的取值范围是( )A.a>3B.a>﹣3C.a<3D.a<﹣34.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为( )A.x≥﹣1B.x>1C.﹣3<x≤﹣1D.x>﹣35.下列不等式是一元一次不等式的是( )A.x2﹣8x≥2x+1B.x+<0C.x(x﹣1)>0D.x﹣5>06.不等式﹣2x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.7.若关于x的不等式3x﹣m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是( )A.m≥9B.9<m<12C.m<12D.9≤m<128.某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格.张飞前3天平均每天听课时长为90分钟,问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格?设张飞后2天平均听课时长为x分钟,以下所列不等式正确的是( )A.90×3+2x≥480B.90×3+2x≤480C.90×3+2x<480D.90×3+2x>4809.某种商品的进价为80元,标价为100元,后由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于12.5%,该种商品最多可打( )A.九折B.八折C.七折D.六折10.如图,已知直线y1=k1x过点A(﹣3,﹣6),过点A的直线y2=k2x+b交x轴于点B(﹣6,0),则不等式k1x<k2x+b<0的解集为( )A.x<﹣6B.﹣6<x<﹣3C.﹣3<x<0D.x>011.下列不等式组:①;②;③;④;⑤,其中是一元一次不等式组的个数( )A.2个B.3个C.4个D.5个12.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.13.已知关于x的不等式组的整数解共有3个,且(a+2)x<1的解集为x>,则a可取( )个整数.A.3B.2C.1D.014.将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x人,则可列不等式组为( )A.8(x﹣1)<5x+12<8B.0<5x+12<8xC.0<5x+12﹣8(x﹣1)<8D.8x<5x+12<815.某工厂试制新产品2000只,工本费共700元,每只售价2元,则保证盈利1000元以上的情况下,售出的产品数量x的范围是( )A.850<x≤2000B.850≤x<2000C.850<x<2000D.850≤x≤200016.若x的一半与1的和为非负数,且x<0,则x可取的所有整数解的和是 .17.若x<y,试比较大小2x﹣8 2y﹣8.18.如图,一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P.下列结论中,所有正确结论的序号是 .①b<0;②ac<0;③当x>1时,ax+b>cx+d;④a+b=c+d;⑤c>d.19.不等式组解集是 .20.关于x的不等式组有2个整数解,则a的取值范围为 .21.解不等式x﹣4<3(x﹣2),并把解集在数轴上表示出来.22.定义新运算:xy=ax+by,且12=0,(﹣1)1=3.(1)求a,b的值;(2)若0<c(c+3)<2,求c的取值范围;(3)图中的数轴上墨迹恰好遮住了关于m的不等式|(2m﹣1)(2﹣m)|<n+1的所有整数解,求整数n的值.23.解不等式组:.24.解不等式组:把解集在数轴上表示出来,并写出所有整数解.25.某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉,若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉,共需要资金2600元;若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉,共需要资金4400元.(1)求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元?(2)该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案;(3)甲型微波炉的售价为1400元,售出一台乙型微波炉的利润率为45%.为了促销,公司决定甲型微波炉九折出售,而每售出一台乙型微波炉,返还顾客现金m元,要使(2)中所有方案获利相同,则m的值应为多少?参考答案1.解:①x﹣y=2是二元一次方程;②x≤y是不等式;③x+y是代数式;④x2﹣3y是代数式;⑤x≥0是不等式;⑥x≠3是不等式;属于不等式的共3个,故选:B.2.解:A、由x<y,可得x﹣2<y﹣2,成立;B、由x<y,可得﹣2x>﹣2y,不成立;C、由x<y,可得3x+1<3y+1,成立;D、由x<y,可得<,成立;故选:B.3.解:根据题意得:a﹣3<0,解得:a<3.故选:C.4.解:两个不等式的解集的公共部分是:﹣1及其右边的部分.即大于等于﹣1的数组成的集合.故选:A.5.解:A、最高次数是2次,不是一元一次不等式,故本选项错误;B、分母中含有未知数x,不是一元一次不等式,故本选项错误;C、x(x﹣1)>0化简为x2﹣x>0,最高次数是2次,不是一元一次不等式,故本选项错误;D、是一元一次不等式,故本选项正确.故选:D.6.解:不等式﹣2x+5≥1,移项得:﹣2x≥﹣4,解得:x≤2.表示在数轴上,如图所示:.故选:C.7.解:移项,得:3x≤m,系数化为1,得:x≤,∵不等式的正整数解为1,2,3,∴3≤<4,解得:9≤m<12,故选:D.8.解:设张飞后2天平均听课时长为x分钟,根据题意,得:3×90+2x≥480,故选:A.9.解:设该种商品打x折出售,依题意,得:100×﹣80≥80×12.5%,解得:x≥9.故选:A.10.解:当x>﹣6时,y2=k2x+b<0;当x<﹣3时,y1<y2,所以不等式k1x<k2x+b<0的解集为﹣6<x<﹣3.故选:B.11.解:①是一元一次不等式组;②是一元一次不等式组;③含有两个未知数,不是一元一次不等式组;④是一元一次不等式组;⑤,未知数是3次,不是一元一次不等式组,其中是一元一次不等式组的有3个,故选:B.12.解:,由不等式①,得x<2,由不等式②,得x≥﹣1,故原不等式组的解集是﹣1≤x<2,故选:A.13.解:解不等式组,解不等式①得x≥a+2,解不等式②得x<3,∵原不等式只有3个整数解∴这3个整数解分别为2,1,0﹣1<a+2≤0∴﹣3<a≤﹣2,∵(a+2)x<1的解集为x>,∴a+2<0,∴a<﹣2,∴满足所有条件的a的取值范围是﹣3<a<﹣2,∴a一个整数也取不到,故选:D.14.解:设有x人,则苹果有(5x+12)个,由题意得:0<5x+12﹣8(x﹣1)<8,故选:C.15.解:依题意,得:,解得:850<x≤2000.故选:A.16.解:根据题意,得:,解不等式组,得﹣2≤x<0,所以x可取的整数解为﹣2、﹣1,﹣2﹣1=﹣3.故答案为﹣3.17.解:∵x<y,∴2x<2y,∴2x﹣8<2y﹣8.故答案为<.18.解:由图象可知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限,∴a<0,b>0,故①错误;∵由图象可知一次函数y=cx+d的图象经过一、二、三象限,∴c>0,d>0,∴ac<0,故②正确;由图象可知,当x>1时,ax+b<cx+d,故③错误;∵一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P,且P的横坐标为1,∴a+b=c+d,故④正确;∵函数y=cx+d与x轴的交点为(﹣,0),且﹣>﹣1,c>0,∴c>d,故⑤正确,故答案为②④⑤.19.解:,由①得:x≤2,由②得:x>1,则不等式组的解集为1<x≤2.故答案为:1<x≤2.20.解:解不等式8+2x>0,得:x>﹣4,解不等式x﹣a≤﹣2,得:x≤a﹣2,∵不等式组有两个整数解,∴不等式组的整数解为﹣3、﹣2,∴﹣2≤a﹣2<﹣1,解得0≤a<1,故答案为:0≤a<1.21.解:去分母得:x﹣4<3x﹣6,移项得:x﹣3x<﹣6+4,合并得:﹣2x<﹣2,解得:x>1,表示在数轴上,如图所示:.22.解:(1)依题意,有,解得;(2)由(1)得xy=﹣2x+y,∵0<c(c+3)<2,∴0<﹣2c+(c+3)<2,解得1<c<3;(3)∵|(2m﹣1)(2﹣m)|<n+1,∴|﹣2(2m﹣1)+(2﹣m)|=|﹣5m+4|<n+1,∴﹣n﹣1<﹣5m+4<n+1,解得<m<,∴数轴上墨迹遮住的整数有﹣2,﹣1,1,0,1,2,3,∴<m<的整数解为﹣2,﹣1,1,0,1,2,3,,解得:10<n≤15,∴整数n的值为11或12或13或14或15.23.解:,解不等式①得:x<3,解不等式②得:x≥1,则不等式组的解集为1≤x<3.24.解:,解不等式①得x<3,解不等式②得x>﹣1,∴不等式组的解集为﹣1<x<3,数轴表示为:整数解为:0,1,2.25.解:(1)设每台甲型微波炉的进价为x元,每台乙型微波炉的进价为y元,依题意得:,解得:.答:每台甲型微波炉的进价为1000元,每台乙型微波炉的进价为800元.(2)设购进甲型微波炉a台,则购进乙型微波炉(20﹣a)台,依题意得:,解得:7≤a≤10,又∵a为正整数,∴a可以为7,8,9,10,∴共有4种进货方案,方案1:购进甲型微波炉7台,乙型微波炉13台;方案2:购进甲型微波炉8台,乙型微波炉12台;方案3:购进甲型微波炉9台,乙型微波炉11台;方案4:购进甲型微波炉10台,乙型微波炉10台.(3)设获得的总利润为w元,则w=(1400×0.9﹣1000)a+(800×45%﹣m)(20﹣a)=(m﹣100)a+7200﹣20m,∵获得的利润与a值无关,∴m﹣100=0,∴m=100.答:m的值应为100. 展开更多...... 收起↑ 资源预览