2020-2021学年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元综合课后巩固提升训练(Word版,附答案)

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2020-2021学年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元综合课后巩固提升训练(Word版,附答案)

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2021年度北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》
单元综合课后巩固提升训练(附答案)
1.式子①x﹣y=2
②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中,属于不等式的有(  )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.已知x<y,则下列结论不成立的是(  )
A.x﹣2<y﹣2
B.﹣2x<﹣2y
C.3x+1<3y+1
D.
3.若不等式(a﹣3)x>a﹣3的解集是x<1,则a的取值范围是(  )
A.a>3
B.a>﹣3
C.a<3
D.a<﹣3
4.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为(  )
A.x≥﹣1
B.x>1
C.﹣3<x≤﹣1
D.x>﹣3
5.下列不等式是一元一次不等式的是(  )
A.x2﹣8x≥2x+1
B.x+<0
C.x(x﹣1)>0
D.x﹣5>0
6.不等式﹣2x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
7.若关于x的不等式3x﹣m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是(  )
A.m≥9
B.9<m<12
C.m<12
D.9≤m<12
8.某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格.张飞前3天平均每天听课时长为90分钟,问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格?设张飞后2天平均听课时长为x分钟,以下所列不等式正确的是(  )
A.90×3+2x≥480
B.90×3+2x≤480
C.90×3+2x<480
D.90×3+2x>480
9.某种商品的进价为80元,标价为100元,后由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于12.5%,该种商品最多可打(  )
A.九折
B.八折
C.七折
D.六折
10.如图,已知直线y1=k1x过点A(﹣3,﹣6),过点A的直线y2=k2x+b交x轴于点B(﹣6,0),则不等式k1x<k2x+b<0的解集为(  )
A.x<﹣6
B.﹣6<x<﹣3
C.﹣3<x<0
D.x>0
11.下列不等式组:
①;②;③;④;⑤,其中是一元一次不等式组的个数(  )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
13.已知关于x的不等式组的整数解共有3个,且(a+2)x<1的解集为x>,则a可取(  )个整数.
A.3
B.2
C.1
D.0
14.将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x人,则可列不等式组为(  )
A.8(x﹣1)<5x+12<8
B.0<5x+12<8x
C.0<5x+12﹣8(x﹣1)<8
D.8x<5x+12<8
15.某工厂试制新产品2000只,工本费共700元,每只售价2元,则保证盈利1000元以上的情况下,售出的产品数量x的范围是(  )
A.850<x≤2000
B.850≤x<2000
C.850<x<2000
D.850≤x≤2000
16.若x的一半与1的和为非负数,且x<0,则x可取的所有整数解的和是 
 .
17.若x<y,试比较大小2x﹣8 
 2y﹣8.
18.如图,一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P.下列结论中,所有正确结论的序号是 
 .
①b<0;②ac<0;③当x>1时,ax+b>cx+d;④a+b=c+d;⑤c>d.
19.不等式组解集是 
 .
20.关于x的不等式组有2个整数解,则a的取值范围为 
 .
21.解不等式x﹣4<3(x﹣2),并把解集在数轴上表示出来.
22.定义新运算:x
y=ax+by,且1
2=0,(﹣1)
1=3.
(1)求a,b的值;
(2)若0<c
(c+3)<2,求c的取值范围;
(3)图中的数轴上墨迹恰好遮住了关于m的不等式|(2m﹣1)
(2﹣m)|<n+1的所有整数解,求整数n的值.
23.解不等式组:.
24.解不等式组:把解集在数轴上表示出来,并写出所有整数解.
25.某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉,若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉,共需要资金2600元;若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉,共需要资金4400元.
(1)求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元?
(2)该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案;
(3)甲型微波炉的售价为1400元,售出一台乙型微波炉的利润率为45%.为了促销,公司决定甲型微波炉九折出售,而每售出一台乙型微波炉,返还顾客现金m元,要使
(2)中所有方案获利相同,则m的值应为多少?
参考答案
1.解:①x﹣y=2是二元一次方程;
②x≤y是不等式;
③x+y是代数式;
④x2﹣3y是代数式;
⑤x≥0是不等式;
⑥x≠3是不等式;
属于不等式的共3个,
故选:B.
2.解:A、由x<y,可得x﹣2<y﹣2,成立;
B、由x<y,可得﹣2x>﹣2y,不成立;
C、由x<y,可得3x+1<3y+1,成立;
D、由x<y,可得<,成立;
故选:B.
3.解:根据题意得:a﹣3<0,
解得:a<3.
故选:C.
4.解:两个不等式的解集的公共部分是:﹣1及其右边的部分.即大于等于﹣1的数组成的集合.
故选:A.
5.解:A、最高次数是2次,不是一元一次不等式,故本选项错误;
B、分母中含有未知数x,不是一元一次不等式,故本选项错误;
C、x(x﹣1)>0化简为x2﹣x>0,最高次数是2次,不是一元一次不等式,故本选项错误;
D、是一元一次不等式,故本选项正确.
故选:D.
6.解:不等式﹣2x+5≥1,
移项得:﹣2x≥﹣4,
解得:x≤2.
表示在数轴上,如图所示:

故选:C.
7.解:移项,得:3x≤m,
系数化为1,得:x≤,
∵不等式的正整数解为1,2,3,
∴3≤<4,
解得:9≤m<12,
故选:D.
8.解:设张飞后2天平均听课时长为x分钟,
根据题意,得:3×90+2x≥480,
故选:A.
9.解:设该种商品打x折出售,
依题意,得:100×﹣80≥80×12.5%,
解得:x≥9.
故选:A.
10.解:当x>﹣6时,y2=k2x+b<0;当x<﹣3时,y1<y2,
所以不等式k1x<k2x+b<0的解集为﹣6<x<﹣3.
故选:B.
11.解:①是一元一次不等式组;
②是一元一次不等式组;
③含有两个未知数,不是一元一次不等式组;
④是一元一次不等式组;
⑤,未知数是3次,不是一元一次不等式组,
其中是一元一次不等式组的有3个,
故选:B.
12.解:,
由不等式①,得
x<2,
由不等式②,得
x≥﹣1,
故原不等式组的解集是﹣1≤x<2,
故选:A.
13.解:解不等式组,
解不等式①得x≥a+2,
解不等式②得x<3,
∵原不等式只有3个整数解
∴这3个整数解分别为2,1,0
﹣1<a+2≤0
∴﹣3<a≤﹣2,
∵(a+2)x<1的解集为x>,
∴a+2<0,
∴a<﹣2,
∴满足所有条件的a的取值范围是﹣3<a<﹣2,
∴a一个整数也取不到,
故选:D.
14.解:设有x人,则苹果有(5x+12)个,由题意得:
0<5x+12﹣8(x﹣1)<8,
故选:C.
15.解:依题意,得:,
解得:850<x≤2000.
故选:A.
16.解:根据题意,得:,
解不等式组,得﹣2≤x<0,
所以x可取的整数解为﹣2、﹣1,
﹣2﹣1=﹣3.
故答案为﹣3.
17.解:∵x<y,
∴2x<2y,
∴2x﹣8<2y﹣8.
故答案为<.
18.解:由图象可知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限,
∴a<0,b>0,故①错误;
∵由图象可知一次函数y=cx+d的图象经过一、二、三象限,
∴c>0,d>0,
∴ac<0,故②正确;
由图象可知,当x>1时,ax+b<cx+d,故③错误;
∵一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P,且P的横坐标为1,
∴a+b=c+d,故④正确;
∵函数y=cx+d与x轴的交点为(﹣,0),且﹣>﹣1,c>0,
∴c>d,故⑤正确,
故答案为②④⑤.
19.解:,
由①得:x≤2,
由②得:x>1,
则不等式组的解集为1<x≤2.
故答案为:1<x≤2.
20.解:解不等式8+2x>0,得:x>﹣4,
解不等式x﹣a≤﹣2,得:x≤a﹣2,
∵不等式组有两个整数解,
∴不等式组的整数解为﹣3、﹣2,
∴﹣2≤a﹣2<﹣1,
解得0≤a<1,
故答案为:0≤a<1.
21.解:去分母得:x﹣4<3x﹣6,
移项得:x﹣3x<﹣6+4,
合并得:﹣2x<﹣2,
解得:x>1,
表示在数轴上,如图所示:

22.解:(1)依题意,有,
解得;
(2)由(1)得x
y=﹣2x+y,
∵0<c
(c+3)<2,
∴0<﹣2c+(c+3)<2,
解得1<c<3;
(3)∵|(2m﹣1)
(2﹣m)|<n+1,
∴|﹣2(2m﹣1)+(2﹣m)|=|﹣5m+4|<n+1,
∴﹣n﹣1<﹣5m+4<n+1,
解得<m<,
∴数轴上墨迹遮住的整数有﹣2,﹣1,1,0,1,2,3,
∴<m<的整数解为﹣2,﹣1,1,0,1,2,3,

解得:10<n≤15,
∴整数n的值为11或12或13或14或15.
23.解:,
解不等式①得:x<3,
解不等式②得:x≥1,
则不等式组的解集为1≤x<3.
24.解:,
解不等式①得x<3,
解不等式②得x>﹣1,
∴不等式组的解集为﹣1<x<3,
数轴表示为:
整数解为:0,1,2.
25.解:(1)设每台甲型微波炉的进价为x元,每台乙型微波炉的进价为y元,
依题意得:,
解得:.
答:每台甲型微波炉的进价为1000元,每台乙型微波炉的进价为800元.
(2)设购进甲型微波炉a台,则购进乙型微波炉(20﹣a)台,
依题意得:,
解得:7≤a≤10,
又∵a为正整数,
∴a可以为7,8,9,10,
∴共有4种进货方案,
方案1:购进甲型微波炉7台,乙型微波炉13台;
方案2:购进甲型微波炉8台,乙型微波炉12台;
方案3:购进甲型微波炉9台,乙型微波炉11台;
方案4:购进甲型微波炉10台,乙型微波炉10台.
(3)设获得的总利润为w元,则w=(1400×0.9﹣1000)a+(800×45%﹣m)(20﹣a)=(m﹣100)a+7200﹣20m,
∵获得的利润与a值无关,
∴m﹣100=0,
∴m=100.
答:m的值应为100.

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