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北师版八下数学第二章过关练习
一、选择题
下列各式中不是一元一次不等式组的是
A．
B．
C．
D．
若
，则下列不等式成立的是
A．
B．
C．
D．
已知关于
的方程
的解为正数，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
在平面直角坐标系内，若点
在第四象限，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
若不等式组
有解，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
在
中，满足不等式组
的
值是
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
设
，
是常数，不等式
的解集为
，则关于
的不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
已知关于
的方程
的解不大于
，且关于
的不等式组
有且只有
个整数解，则符合条件的所有整数
的和为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
若不等式组
有解，则
的取值范围是
．
如图，直线
经过
和
两点，则不等式组
的解集为
．
若不等式组
的解集为
，则不等式
的解集为
．
已知关于
的不等式
的解集如图所示，则
的值为
．
若不等式
的最小整数解是方程
的解，则
的值为
．
已知关于
的不等式
的解集是
，则
．
我们定义
，例如
．若
，
均为整数，且满足
，则
的
值是
．
三、解答题
解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1)
；
(2)
若不等式组
的解集为
，求
的值．
某学校组织
名师生进行长途考察活动，带有行李
件，计划租用甲、乙两种型号的汽车
辆．经了解，甲车每辆最多能载
人和
件行李，乙车每辆最多能载
人和
件行李．
(1)
请你帮助学校设计所有可行的租车方案．
(2)
如果甲车的租金每辆
元，乙车的租金每辆
元，问哪种可行方案使租车费用最省？
答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】B
3.
【答案】D
4.
【答案】C
5.
【答案】A
6.
【答案】D
【解析】
由
得，，
故此不等式组的解集为：，
中只有
，
满足题意．
7.
【答案】C
8.
【答案】B
【解析】解方程
得
，
方程的解不大于
，
，
解得
；
解不等式
，得：，
解不等式
，得：，
则不等式组的解集为
，
不等式组只有
个整数解，
其整数解为
，，，
，
解得
，
综上，，
符合条件的所有整数
的和为
，
故选：B．
二、填空题
9.
【答案】
10.
【答案】
11.
【答案】
12.
【答案】
【解析】解不等式得
，由图可知
，
所以
，解得
．
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
或
三、解答题
16.
【答案】
(1)
．
解集在数轴上表示如下：
(2)
解不等式
得
．
解不等式
，得
．
所以不等式组解集为
．
解集在数轴上表示如下：
17.
【答案】不等式组由①，得由②，得因为不等式组的解集为
，
所以
，解得
；
，解得
．
所以
．
18.
【答案】
(1)
设租甲车
辆，则租乙车
辆．
根据题意，得解得．
因为车辆数为正整数，故
取
，，，，
所以租车方案共有
种：甲车
辆，乙车
辆；甲车
辆，乙车
辆；甲车
辆，乙车
辆；甲车
辆，乙车
辆．
(2)
设租车费用为
，
则
．
因为
，
所以
随
的增大而增大．
所以当
时，
的值最小，
所以租甲车
辆，乙车
辆，租车费用最省．

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