资源简介 21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台北师大版学2020-2021年度上学期八年级数学(上册)第二章实数单元检测题(2)(有答案)(时间:100分钟满分:120分)题号12345678910答案一、选择题(共10小题每3分共30分)1.对的判定正确的是(????)A.分数B.无理数C.有理数D.既是无理数,也是分数2.下列式子为最简二次根式的是(??)A.B.C.D.3.设n为正整数,且n<+<n+1,则n的值为(??)A.11B.12C.13D.144.下列各式中,正确的是(????)A.B.C.D.5.如图,正方形C的面积为97,正方形B的面积为65,则正方形A的边长是( )A.6B.C.D.326.如图所示,数轴上表示,2?的对应点分别为A、B,点B是AC的中点,则点C表示的数是(???)?A.???B.????C.???D.???7.若a为实数,则=()A.a+2020??????B.a2020?????C.2020???????D.0?8.已知a=2,b=2+,则的值是()A.??????B.?????C.???????D.?9.二次根式中,字母a的取值范围是( )A.a≥5??????B.a≤?5????C.4≤a?≤5???????D.a≥4或a≤?510.给出下列命题:①无理数都是无限小数;②的小数部分是;③若a为实数,则;④两个无理数的乘积一定是无理数;⑤若a为实数,则.其中,假命题的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10小题每题3分共30分)11.的平方根是,,则x的取值范围是.12.已知(x2019)(x2021)=17,则x的值是.13.定义一种新的运算“★”,如a★b=,则4★3=.14.当a 时,无意义;代数式有意义的条件是 .15.已知,则a20192=.16.观察下列各式:,,,…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来..17.若实数a、b在数轴上的位置如图所示,则=.18.如图,长方形有两个相邻的正方形,其面积分别为6和24,则图中阴影部分的面积为.19.写出一个大于1小于0的无理数;所有非负数的平方根的和为.20.化简:①;②;③;④;⑤.其中,正确的序号是.三、解答题(共6题共60分)21.(满分12分)化简(1);(2);(3)+(4)+22.(满分9分)(1)若x=,求x27x+15的值;(2)已知三角形的三边a,b,c的长分别是cm,cm,cm,求这个三角形的周长和面积.23.(满分10分)先填写下表,通过观察后再回答问题.a…0.0000010.00010.011100100001000000………问:(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出它的移动规律.(2)已知:,,则.(3)若=170,且=1.7,求a的值.(4)试比较与a的大小.24.(满分9分)如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,且BD=AD=2AC,若BC=1,求AC的大小.25.(满分10分)分析探索题:细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题.=()2+1=2???S1=;=()2+1=3???S2=;=()2+1=4????S3=…(1)推算出OA12=;(2)请用含有n(n为正整数)的等式Sn=.(3)求出+++…+的值.26.(满分10分)先阅读下列的解答过程,然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得()2+()2=m,,那么便有:==(a>b).例如:化简解:这里m=8,n=15,由于5+3=8,5×3=15即()2()2=m,,∴==.由上述例题的方法化简:①;②.参考答案一、选择题(共10小题每3分共30分)题号12345678910答案BCBDBADCCB二、填空题(共10小题每题3分共30分)11、±4,x≤612、x1=2020+,x2=202013、14、a<3;x≤5且x≠2715、202016、17、2a18、619、答案不唯一20、②④⑤三、解答题(共6题共60分)21.(满分12分)化简(1);(2);(3)+(4)+解:(1)原式=;(2)原式=;(3)原式=+=;(4)原式===.22.(满分9分)(1)若x=,求x27x+15的值;解:(1)∵x=,∴x3=,∴(x3)2=()2,∴x26x+9=15,∴x26x=6.∴x27x+15=x26xx+3+12=(x26x)(x3)+12=6+12=18;(2)已知三角形的三边a,b,c的长分别是cm,cm,cm,求这个三角形的周长和面积.解:a=,b==,c=.∵+=,即:a2+b2=c2,∴三角形是以a、b直角边的直角三角形,∴这个三角形的周长为:a+b+c=++=++=(++)=12(cm);这个三角形的面积为:(cm)2.答:这个三角形的周长和面积分别为12cm和30(cm)2.23.(满分10分)先填写下表,通过观察后再回答问题.a…0.0000010.00010.011100100001000000…0.0010.010.11101001000问:(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出它的移动规律.(2)已知:,,则188.7.(3)若=170,且=1.7,求a的值.(4)试比较与a的大小.解:(1)有规律,当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位,算术平方根的小数点向左(或向右)移动1位;(2)观察1.7和170,小数点向右移动了2位,则a的值小数点向右移动4位.a=28900;(3)当0<a<1时,>a;当a=1或0时,=a;当a>1时,<a.24.(满分9分)如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,且BD=AD=2AC,若BC=1,求AC的大小.解:设AC=x,在Rt△ADC中,∵AD=2AC,∴由勾股定理得,DC==∵BD=AD=2AC,∴BD=2AC=2x,∵BD+DC=BC=1,∴2x+=1,∴(2+.x==2.25.(满分10分)分析探索题:细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题.=()2+1=2???S1=;=()2+1=3???S2=;=()2+1=4????S3=…(1)推算出OA12=;(2)请用含有n(n为正整数)的等式Sn=.(3)求出+++…+的值.解:(1)∵OA12=1,=()2+1=()2+1=2,=()2+1=()2+1=3,=()2+1=()2+1?=4,∴OA1=,OA2=,OA3=,…∴OA12==,故答案是:;(2)=()2+1=nSn=(n是正整数);故答案是:;(3)+++…+=()2+()2+()2+…+()2=(1+2+3+…+n)=.26.(满分10分)解:①由得,m=13,n=42,∵6+7=13,6×7=42,∴()2+()2=m,,∴==+.②=.∵m=8+3=13,n=8×3=24,∴()2+()2=m,,∴===.第25题图…第24题图第25题图第24题图第6题图第18题图第18题图第18题图…21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)HYPERLINK"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)"21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览