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第二章
实数
单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列实数中，为无理数的是（
）
A.
B.
C.
D.
?2.
下列二次根式中，最简二次根式是（
）
A.
B.
C.
D.
?3.
下列计算结果是负数的是（
）
A.
B.
C.
D.
?4.
的平方根是（
）
A.
B.
C.
D.
?5.
等式成立的条件是（
）
A.
B.
C.
D.
?6.
与的乘积是有理数的是（
）
A.
B.
C.
D.
?7.
使式子有意义的的范围是（
）
A.
B.
C.
D.
?8.
下列说法正确的是（?
?
?
?
）
A.的平方根是?
B.的算术平方根是
C.没有意义?
D.小于
?9.
下列运算中不正确的是（
）
A.＝
B.
C.＝
D.
?10.
大于且小于的整数的个数有（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
比较大小：________．
?
12.
计算：________．
?
13.
已知，那么________．
?
14.
已知的小数部分为，的小数部分为，则的值是________；的值是________．
?
15.
化简的结果是________．
?
16.
化简＝________．
?
17.
________．
?
18.
在二次根式，，，，，，，最简二次根式是________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
计算：
?
20.
实数、在数轴上的位置如图所示，化简：．
?
21.
等于的整数部分，等于的小数部分，求的算术平方根．
?
22.
已知，为实数，且，求，的值．
?
23.
某班在美化校园活动中要用石条在一个草坪中围修一个面积不小于平方米的正方形花圃，现有石条总长度是米，问石条是否能满足需要？请说明理由．
?
24.
阅读下列材料：“为什么不是有理数”．
假是有理数，那么存在两个互质的正整数，，使得，于是有．
∵
是偶数，∴
也是偶数，∴
是偶数．
设（是正整数），则，∴
也是偶数
∴
，都是偶数，不互质，与假设矛盾．
∴
假设错误
∵
不是有理数
有类似的方法，请证明不是有理数．
?
25.
先填写下表，通过观察后再回答问题．
…
?
…
?
?
?
?
?
?
?
?
?
…
?
问：
（1）被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．
（2）已知：，，你能求出的值吗？
（3）试比较与的大小．

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