北师大版八年级上册第二章实数单元测试(word版含答案)

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北师大版八年级上册第二章实数单元测试(word版含答案)

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自我综合评价(二)
[测试范围:第二章 实数 时间:40分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.
在实数0.3,
0,


中,无理数有(  )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.下列说法不正确的是(  )
A.的平方根是±
B.(-4)3的立方根是-4
C.的算术平方根是2
D.-=-3
3.下列计算正确的是(  )
A.2
+3
=5
B.÷=2
C.5
×5
=5
D.=2
4.当x=-2时,二次根式的值为(  )
A.1
B.±1
C.3
D.±3
5.计算2
×÷3
的结果是(  )
A.
B.
C.
D.
6.若的整数部分为x,小数部分为y,则(x+)y的值是(  )
A.
B.3
C.
D.-3
7.有一个数值转换器,原理如图2-Z-1所示,若输入的x值为81,则输出的y值是(  )
图2-Z-1
A.9
B.2
C.
D.3
8.已知a,b,c在数轴上的对应点的位置如图2-Z-2所示,则化简-|a+c|+的结果是(  )
图2-Z-2
A.2c-b
B.-b
C.b
D.-2a-b
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
10.的平方根是________.
11.计算:-++=________.
12.若y=-2,则(x+y)y=________.
13.有边长为5厘米的正方形和长为18厘米,宽为8厘米的长方形,现要制作一个面积为这两个图形面积之和的正方形,则此正方形的边长应为________厘米.
14.对任意两个不相等的正数m,n,定义运算※如下:m※n=计算(3※2)×(8※12)的结果为________.
三、解答题(共52分)
15.(5分)计算:(-1)(+1)-(-)-2+|1-|-(π-2)0+.
16.(5分)计算:-2(--).
17.(8分)(1)已知x=+1,y=-1,求x2+2xy+y2的值;
(2)已知x=-1,求x2+3x-1的值.
18.(8分)若|x-4|++(z+27)2=0,求+-的值.
19.(8分)已知一个直角三角形的两条直角边长分别为(+5)cm和(5-)cm,求这个直角三角形的周长和面积.
20.(8分)先观察下列各式,再回答问题:
=1;=1;
=1.
(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想的结果,不用验证;
(2)按照上面各等式反映的规律,试写出用含n(n为正整数)的式子表示的等式,不用验证.
21.(10分)如图2-Z-3①是由8个同样大小的正方体组成的魔方,体积为64.
(1)求出这个魔方的棱长;
(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及边长;
(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图②,使得点A与表示-1的点重合,那么点D在数轴上表示的数为________.
图2-Z-3
教师详解详析
1.[解析]
B 无理数有,,.
2.C 3.B
4.C 5.A
6.[解析]
B 因为2<<3,所以x=2,y=-2,所以(x+)y=(2+)×(-2)=7-4=3.
7.[解析]
C 81的算术平方根为9,而9不是无理数,所以要再求9的算术平方根,9的算术平方根为3,3是有理数,要再次对它求算术平方根,为.故答案为C.
8.[解析]
A 根据数轴可以得到a<b<0<c,且|a|>|c|,则c-b>0,则原式=-a+(a+c)+(c-b)=-a+a+c+c-b=2c-b.
9.[答案]
x≥1
[解析]
因为代数式在实数范围内有意义,所以x-1≥0,解得x≥1.故答案为x≥1.
10.±2
11.[答案]

[解析]
-++=-6++3=-6++3=-.
12.[答案]
[解析]
由题意,得x-4≥0且4-x≥0,解得x≥4且x≤4,所以x=4,y=-2.所以(x+y)y=(4-2)-2=.故答案为.
13.13
14.[答案]
2
[解析]
(3※2)×(8※12)
=(-)×(+)
=(-)×2(+)
=2.
15.[解析]
根据零指数幂、负整数指数幂和平方差公式得到原式=5-1-9+-1-1+2
,然后合并即可.
解:原式=5-1-9+-1-1+2
=-7+3
.
16.[解析]
化简时可将根号下分数的分子与分母同乘一个数,使分母为完全平方数.
解:原式=-2[
--]
=-2(
--3
)
=-2
=+.
17.解:(1)当x=+1,y=-1时,
原式=(x+y)2
=(+1+-1)2
=(2
)2
=12.
(2)当x=-1时,
原式=(-1)2+3(-1)-1
=2+1-2
+3
-3-1
=-1.
18.[解析]
由于|x-4|++(z+27)2=0,根据绝对值、算术平方根、平方的非负性即可求出x,y,z的值,然后即可解决问题.
解:因为|x-4|≥0,≥0,(z+27)2≥0,|x-4|++(z+27)2=0,
所以x-4=0,y+8=0,z+27=0.
所以x=4,y=-8,z=-27.
故+-=+-=2-2+3=3.
19.[解析]
利用勾股定理求出斜边长,再求三角形的周长,两直角边长乘积的一半就是三角形的面积.
解:
根据勾股定理可知,斜边长是

==2(cm).
所以直角三角形的周长为(+5)+(5-)+2=(10+2)cm,
面积为(+5)(5-)=×(25-3)=11(cm2).
即这个直角三角形的周长为(10+2
)cm,面积为11
cm2.
20.解:(1)观察可得,=1.
(2)=1+(n为正整数).
21.解:(1)=4.
因此这个魔方的棱长为4.
(2)因为魔方的棱长为4,
所以每个小正方体的棱长为2.
所以阴影部分的面积为×2×2×4=8,边长为=2
.
因此,阴影部分的面积是8,边长是2
.
(3)-1-2

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