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七年级数学试卷 第 1 页 共 4 页
中牟县2019 2020?? 学年度上学期期中学业水平测试
七年级数学 参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2
3 4
5 6 7 8 9 10
答案 A C B C B C B D D C

二、填空题（每小题3分，共15分）
题号 11 12
13 14
15
答案 3 尚 9 8 1?
.
三、解答题（本大题共7 个小题，共75分）
16. 解: (1)原式
13 7
( ) (10 8) ( 3.6 6.4)
4 4
? ? ? ? ? ? ?

-------------------------- (1分)
5 2 10? ? ?

---------------------------------------------- (4 分)
3? ? --------------------------------------------------(6 分)
(2 ) 原式 12 (3 4) 9? ? ? ?

--------------------------------------------(9分)
12 ( 1) 9? ? ? ? --------------------------------------------------(10分)
12 1 9? ? ? -----------------------------------------------------(11分)
4.? --------------------------------------------------------------(13分)

17 . 解:因为a ,b 互为相反数， c , d 互为倒数，m 的绝对值为 1.
所以 0a b? ? ， 1cd ? ， 1m ? ? ，--------------------------------(3分)
所以
20 1.m ? -------------------------------------------------------(4 分)
所以
208
2
a b
cd m
?
? ? 0 8 1 1? ? ? ? ---------------------------------(5分)
8 1 7.? ? ? ? ? ---------------------------------------------（7 分）

七年级数学试卷 第 2 页 共 4 页
18. 解:因为 3
a bx y? 和 2 4 25 ay x ? 是同类项，
所以 4 2a a? ? ， 2.b ?
所以
2
3
a ? ， 2.b ? ----------------------------------------------------(1分)
原式 3 6 3ab a ab b a? ? ? ? ? ? -----------------------------------------(3分)
3 3 .ab b? ? -------------------------------------------------（4 分）
当
2
3
a ? ， 2b ? 时，
原式
2
3 2 3 2
3
? ? ? ? ? --------------------------------------------(5分)
4 6 2.? ? ? ? --------------------------------------------- （7 分）
19. 解：（1）圆柱体的表面积为：
23 2+2 3 6? ? ? ?π π ----------------------------------------------(2 分)
18 +36? π π ；-----------------------------------------------------(3分)
54?
2π (cm ). ----------------------------------------------------(4 分)
（2 ）能截出截面最大的长方形. ------------------------------------(5分)
该长方形面积的最大值为：
2(3 2) 6 36( ).cm? ? ? ---------------(8分)





20 .解：（1）由从正面和上面看到的这个几何体的形状图可知， c表示3，b 的最大值
为 2 . -------------------------------------------------------------- (4 分)
（2 ）这个几何体最少是用5 3 3 11? ? ? 个小立方体搭成的； ----------(6 分)
最多是用9 4 3 16? ? ? 个小立方体搭成的. -------------------(9分)


七年级数学试卷 第 3 页 共 4 页
21.解: （1）令 1 2 3 191 3 3 3 3S ? ? ? ? ????? ,①
2 3 4 203 3 3 3 3 3S ? ? ? ? ????? ,② ----------------------------- (3分)
② ?①,得 202 3 1.S ? ?
所以
203 1
.
2
S
?
? ---------------------------------------------- (6 分)
(2 ) ①
20203 1
.
2
?

------------------------------------------------------- (8分)
②
20207 1
.
6
?
----------------------------------------------------------- (10分)

22 .解：(1) 7a ? ，a ， 7a ? ；-------------------------------------------- (1分)
(2 )① 352. ----------------------------------------------------------(2 分)
②设这16个数中最小的数为 m ，则这16个数分别为m ， 1m? ， 2m? ，
3m? ， 7m? ， 8m? ， 9m? ， 10m? ， 14m? ， 15m? ， 16m? ，
17m? ， 21m? ， 22m? ， 23m? ， 24m? .
它们的和为16 192(m m? 为正整数) .------------------------------------(4 分)
所以它们的和可以等于2016 .
理由：16 192 2016m? ? ，解得 114m ? .
所以 24 138.m? ?
因此框出的16 个数它们的和可以等于2016，且最小数为114，最大数为138.

-------------------------------------------------------------------(7 分)
它们的和不可能等于2168 .






七年级数学试卷 第 4 页 共 4 页
理由：16 192 2168m? ? ，解得 123.5.m ?
而 m 应为整数，所以16个数的和不可能等于2168 .----------------(10分)









23.解：(1)该客户选择方案一购买，需付款 280 40( ) (240 40 )x y x x y? ? ? ? (元)；
该客户选择方案二购买，需付款 280 90% 40 80% (252 32 )x y x y? ? ? ? ? (元).
该客户选择方案一和方案二两种不同的购买方式所需费用分别是
(240 40 )x y? 元和 (252 32 )x y? 元.--------------------------------（3分）
(2 ) 当 10x ? ， 25y ? 时，按方案一购买，需付款：
240 10 40 25 2400 1000 3400? ? ? ? ? ? （元），
按方案二购买，需付款：
252 10 32 25 2520 800 3320? ? ? ? ? ? （元）
因为3400 3320? ，所以他选择方案二购买更划算. ----------------(7 分)
(3)当 25x ? ， 35y ? 时，按方案一购买，需付款：
240 25 40 35 6000 1400 7400? ? ? ? ? ? （元），
按方案二购买，需付款：
252 25 32 35 6300 1120 7420? ? ? ? ? ? （元）
因为7400 7420? ，所以他选择方案一购买更划算.---------------- ( 11分)

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中牟县 2019—2020 学年度上期期中学业水平测试
七年级 数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共30分）
1.温度由 3? ℃上升 6 ℃是 （ ）
A ．3℃ B . 9? ℃ C . 3? ℃ D .9℃
2 .《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两
数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果向东走 2 米记为 2? 米，那么
向西走5米记为 （ ）
A ． 5? 米 B . 2? 米 C . 5? 米 D . 2? 米
3.若一个整数 21500 0??? 用科学记数法表示为 102.15 10? ，则原数中“ 0 ”的
个数为 （ ）
A ． 7 B . 8 C . 9 D . 10
4 .有一个两位数，它的十位数字是 x ，个位数字是 y ，则这个两位数为（ ）
A ． xy B . x y? C . 10x y?

D .10( )x y?
5.在如图所示的数轴上，表示 1.25? 的点是 ( )
A .点 E B .点 F

C .点G D .点 H

6 .将一个圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后沿着图中的虚
线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( )





7 .下列说法中，正确的有 （ ）
①圆柱、圆锥的底面都是圆； ②棱柱的底面是四边形；
③棱柱的侧面一定是长方形； ④长方体一定是柱体.
A ．1个 B . 2 个 C . 3个

D . 4 个
8 .从 3， 2， 1? ， 4? ， 5? 中任取两个数相乘，若所得的积中最大值是 a，最
小值是 b ，则
a
b
的值为 （ ）
A．
20
3
B .
1
3
C .
1
2
?

D .
4
3
?

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9 . 下列关于多项式
22 2 7m n mn? ? 的说法中，正确的是 （ ）
A .最高次项是 2m n B .二次项系数是 2
C .常项数是 7

D .次数和项数都是3
10.如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为 am ，高为bm，①②③处装
有同样大小的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠
1
2
，再把第①块向
右拉到与第②块重叠
1
3
时，用含 a 与 b 的式子表示这时窗户的通风面积（ ）
A ． 2
17
18
abm B . 2
13
18
abm


C . 2
5
18
abm

D . 2
1
18
abm
二、填空题（每小题 3分，共15分）
11.在 7 ，
3
2
? ， 0 ，3， 2? ，
1
7
中，正数有 个.
12.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正
方体中，若“生”在正方体的前面，则这个正方体
后面的汉字是 “ ” .
13.在 1? ， 0 ， 2? ? ，5， ( 4)? ? 这5个数中，
任意两个数相减，所得的差中最大值是 .
14.如果
22 ( 6) 0x y? ? ? ? ，则 _________.x y? ?
15.在数轴上，点 P 表示的数是 a，点 P?表示的数是
1
1 a?
，我们称点 P?是点
P 的“相关点”.已知数轴上点 1A 的相关点为 2A ，点 2A 的相关点为 3A ，
点 3A 的相关点为 4A ……这样依次得到点 1A ， 2A ， 3A ， 4A ，……， nA .
若点 1A 在数轴上表示的数是
1
2
，则点 2034A 在数轴上表示的数是 .
三、解答题（本大题共8个小题，满分 75分）
16.（1）( 6 分)计算:
13 7
10 3.6 8 6.4.
4 4
? ? ? ? ?


（ 2 ）( 7 分)计算： 2
1 2
24 ( 2) ( ) 6 3 .
2 3
? ? ? ? ? ? ?

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17.( 7 分) 已知 a ,b 互为相反数， c , d 互为倒数，m 的绝对值为 1.求
208
2
a b
cd m
?
? ? 的值.
18.( 7 分)如果 3
a bx y? 和 2 4 25 ay x ? 是同类项，
先化简
1
3 2( 3 ) (3 )
2
ab a ab b a? ? ? ? ? ,再求值.

19.(8分) 如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为 6cm .
（1）请求出该圆柱体的表面积；
（ 2 ）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？
截得的长方形面积的最大值为多少？
20 .( 9分)用若干大小相同的小立方体块搭一个几何体，使得从正面和上面
看到这个几何体的形状图如图所示，其中从上面看到的形状图的小正方
形中的字母表示该位置小立方体的个数.请解答：
（1） c表示几？b 的最大值是多少？
（ 2 ）这个几何体最少是用多少个小
立方体搭成的？最多呢？

21.(10分) 数学课上老师出了一道计算题：
1 2 3 4 5 6 7 8 91 3 3 3 3 3 3 3 3 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ，
老师在教室里巡视了一圈，发现同学都做不出来，于是老师给出了下面
的一种解法：
解：令 1 2 3 4 5 6 7 8 91 3 3 3 3 3 3 3 3 3S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,①
2 3 4 5 6 7 8 9 103 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,②
② ?①,得 102 3 1.S ? ?
所以
103 1
.
2
S
?
?
(1)仿照以上方法计算：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 191 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 .? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? （写出计算过程，
结果用幂表示）
( 2 )根据以上计算方法请猜想下列各式的计算结果（结果用幂表示）：
① 1 2 3 20191 3 3 3 3 ______________.? ? ? ????? ?
②
1 2 3 20191 7 7 7 7 _____________.? ? ? ????? ?

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22. (10分)（1）如图（1），在某年某月的日历中，任意圈出一竖列相邻的
三个数，设中间的一个数为 a ，则用含 a 的代数式表示这三个数分别
是 ；（按从小到大的顺序写在横线上）
( 2 )现将连续自然数1～ 2007按图（2）的方式排成一个长方形阵形，
然后用一个正方形框出16个数.
①图中框出的这16个数的和是 ；
②在图（ 2 ）中，要使一个正方形框出的16个数的和等于 2016，
2168，是否可能？若不可能，请说明理由；若有可能，请求出该
正方形框出的16个数中的最小数和最大数.









23.（11分) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 280元，领带每
条定价 40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户
只能选择其中一种优惠方案）:
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装按原价的 9折收费，领带按原价的8折收费.
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买 x 套西装， y 条领带（ y x? ）.
(1)该客户选择两种不同的方案所需费用分别是多少元？（用含 x , y 的式
子表示并化简）
( 2 )若该客户需要购买10套西装， 25 条领带，则他选择哪种方案更划算？
( 3 )若该客户需要购买 25 套西装， 35条领带，则他选择哪种方案更划算？

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