资源简介

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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初中数学湘教版七年级下学期复习专题6
整式的乘法
一、单选题
1.计算3a·2b的结果是(??
)
A.?3ab??????????????????????????????????????B.?6a??????????????????????????????????????C.?6ab??????????????????????????????????????D.?5ab
2.计算2a3·3a2的结果（?
??）
A.?5a5??????????????????????????????????????B.?5a6??????????????????????????????????????C.?6a5??????????????????????????????????????D.?6a6
3.若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是(
??
)
A.?－3a3b2?????????????????????????????????B.?a6b4?????????????????????????????????C.?－a4b4?????????????????????????????????D.?－3a6b4
4.把
化简后得（??
）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
5.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是(?
?)
A.?P=Q????????????????????????????????B.?P＞Q????????????????????????????????C.?P＜Q????????????????????????????????D.?互为相反数
6.计算2x2y（x﹣3xy2）=（??
）
A.?2x3y﹣3x3y3????????????????????B.?2xy2﹣6x3y3????????????????????C.?2x3y﹣6x3y3????????????????????D.?2x2y+6x3y3
7.如果（x+1）(5x+a)的乘积中不含x的一次项,则a为（???
）
A.?5????????????????????????????????????????B.?－5????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
8.要使多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）
A.?相等????????????????????????????B.?互为相反数????????????????????????????C.?互为倒数????????????????????????????D.?乘积为﹣1
9.若的乘积中不含x2项，则a的值为(?????
)
A.?5??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?-??????????????????????????????????????????D.?-5
10.如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是(???
)
A.?p=5，q=6??????????????????????B.?p=1，q=6??????????????????????C.?p=5，q=-6??????????????????????D.?p=1，q=-6
二、填空题
11.计算：(2a)3·(－3a2)＝________．
12.计算:?
=________
13.计算a2（a﹣1）的结果等于________．
14.计算：（﹣3xy2）2（2x﹣y2）=________．
15.化简:
________.
16.若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________．
三、计算题
17.计算：
．
18.已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，求a、b、c的值．
19.计算：
；
四、解答题
20.计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1
，
其中m为正整数．
21.如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
22.如图,学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米,宽26米的长方形,为了行走方便和便于管理,现要在中间修建同样宽的道路,路宽均为a米,余下的作为种植面积,求种植面积是多少？
五、综合题
23.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
24.先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，
例如：
(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2
，
就可以用图①的面积关系来说明．
（1）根据图②写出一个等式：________；
（2）已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
解：
3a·2b=3×2a·b=6ab.故答案为：C
2.【答案】
C
解
:原式=（2×3）·（a3·a2）＝6a5
故答案为：C
3.【答案】
D
解：单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，可得这两个单项式为-3a3b2和a3b2
，
则这两个单项式的积是-3a3b2×a3b2=－3a6b4
故答案为：D
4.【答案】
D
解：
?
故答案为：D
5.【答案】
A
解：∵a2（-a+b-c）=-
a3+
a2b-a2c；
-a（a2-ab+ac）=-
a3+
a2b-
a2c，
∴两式相等．
故答案为：A
6.【答案】
C
解：2x2y（x﹣3xy2）=2x3y﹣6x3y3
．
故答案为：C．
7.【答案】
B
解：∵（x+1）（5x+a）=5x2+ax+5x+a=5x2+（a+5）x+a，
又∵乘积中不含x一次项，
∴a+5=0，解得a=-5．
故答案为B．
8.【答案】
A
解：（x+p）（x﹣q）＝x2+（p﹣q）x﹣pq，
∵多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，
∴p﹣q＝0，
可得：p＝q，
故答案为：A．
9.【答案】
B
解：原式=x3-5ax2+ax+x2-5ax+a
=x3+(-5a+1)x2+(a-5a)x+a
∵
的乘积中不含x2项
∴-5a+1=0
解之：a=
故答案为：B
10.【答案】
D
解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6，
又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，
∴x2+px+q=x2+x-6，
∴p=1，q=-6．
故答案为：D．
二、填空题
11.【答案】
－24a5
解：原式=8a3×（-3a2），
=-24a5.
故答案为：-24a5.
12.【答案】
-a3b3
解：
=-1(a·a2)(b2·b)
=-a3b3.故答案:-a3b3
13.【答案】
a3﹣a2
解：a2（a﹣1）=a3﹣a2
．
故答案为：a3﹣a2
．
14.【答案】
解：原式=（9x2y4）（2x﹣y2）=18x3y4﹣9x2y6
．
故答案为：18x3y4﹣9x2y6
．
15.【答案】
解：
?
?
故答案为：
16.【答案】
-3
解：∵a+b=5，ab=3，
∴（a﹣2）（b﹣2）
=ab﹣2a﹣2b+4
=ab﹣2（a+b）+4
=3﹣2×5+4
=﹣3，
故答案为：﹣3．
三、计算题
17.【答案】
解：
?=﹣
a4b2c
18.【答案】
解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，
∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）=7x2+4x+3，
∴a+2b=7，a﹣b=4，﹣（ac+2b）=3，
解得：a=5，b=1，c=﹣1
19.【答案】
解：原式＝
四、解答题
20.【答案】
因为m为正整数，所以2m为正偶数，
则
因为m为正整数，所以2m-1,2m+1都是正奇数，
则
21.【答案】
解：长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,
这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
答:这块地的面积为20a2+4ab.
22.【答案】
解：种植面积为：(35-a)(26-a)=910-61a+a2(平方米)
五、综合题
23.【答案】
（1）解：卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(m2)．
厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(m2)，即木地板需要4ab
m2
，
地砖需要11ab
m2.
（2）解：11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．
即王老师需要花23abx元
24.【答案】
（1）(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2
（2）解：如图．(所画图形不唯一)
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