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初中数学浙教版七年级下学期复习专题2 同位角、内错角、同旁内角
一、单选题
1.如图， 和 不是同旁内角的是（? ）
A.? B.? C.? D.?
2.如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（?? ）
A.?内错角???????????????????????????????B.?对顶角???????????????????????????????C.?同位角???????????????????????????????D.?同旁内角
3.如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A.??????????B.???????????C.???????????D.?
4.下列说法中，正确的个数有 （? ）
（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）对顶角相等；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行.
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?1个
5.如图，图中共有12个角，其中内错角有（??? ）对
A.?6???????????????????????????????????????????B.?12???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?8
6.如图，∠1的同位角是（?? ）
A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5
7.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是（?? ）
A.?∠1与∠4是内错角????????B.?∠2与∠3是同位角???????C.?∠3与∠4是同旁内角???????D.?∠2与∠4是同旁内角
8.如图，∠B的同位角可以是（??? ）
A.?∠1????????????????????????????????????????B.?∠2????????????????????????????????????????C.?∠3????????????????????????????????????????D.?∠4
9.如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是（?? ）
A.?等腰三角形????????????????????B.?等边三角形????????????????????C.?直角三角形????????????????????D.?等腰直角三角形
10.如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（?? ）
A.?∠2=∠4+∠7??????????????B.?∠3=∠1+∠7??????????????C.?∠1+∠4+∠6=180°??????????????D.?∠2+∠3+∠5=360°
二、填空题
11.如图，与∠A 是同旁内角的角共有________个．

12.如图，图中,∠B的同旁内角除了∠A还有________.
?
13.看图填空：
（1）∠ABC与________是同位角；
（2）∠ADB与________是内错角；
（3）∠ABC与________是同旁内角．
14.如图所示，能与∠1构成同位角的角有________个．
15.如图所示，与∠C构成同旁内角的有________个．
16.看图填空：
（1）∠1和∠4是________角；
（2）∠1和∠3是________角；
（3）∠2和∠D是________角；
（4）∠3和∠D是________角；
（5）∠4和∠D是________角；
（6）∠4和∠B是________角．
17.有4条直线a、b、c、d以及3个交点A、B、C，在图中画出的部分可以数出________对同位角．
18.如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是________；DE与AC被AD所截得的内错角是________；∠1与∠4是直线________被直线________截得的角，图中同位角有________对．
三、解答题
19.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
20.如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
21.如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
22.如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
23.如图1，图2中，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
24.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论．
四、综合题（共1题；共15分）
25.如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；

（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；

（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
答案解析部分
一、单选题
1. D
同旁内角
解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；
选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．
故答案为：D．
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。根据同旁内角的定义进行判断即可。
2. A
同位角、内错角、同旁内角
解：如图，∠1与∠2都夹在两被截直线AC、AB之间，在第三条直线DE的两侧，满足内错角的定义，
故∠1与∠2是内错角，
故答案为：A.
【分析】利用内错角的定义：两个角在两被截直线之间，在第三条直线的两侧，观察图形可得答案。
3. D
同位角
解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；
B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；
C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；
D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用同位角的定义，直接分析得出即可．
4. A
同位角、内错角、同旁内角，平行线的性质，平面中直线位置关系，对顶角及其性质
（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误；（2）对顶角相等，故正确；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行两种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故正确.
∴正确的个数为2个.
故答案为：A.
【分析】（1）根据两直线平行内错角相等，并不一定内错角都相等，故本项错误；
（2）根据对顶角相等，故本项正确；
（3） 同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，故本项错误；
（4） 同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，不相交的两条直线一定平行，故本项正确.
5. A
内错角
解：内错角有：∠2和∠8，∠4和∠5，∠4和∠10，∠3和∠9，∠8和∠12，∠9和∠7，
故答案为：A．
【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角即可得到答案．
6. A
同位角
解：∠1的同位角是∠2，
故答案为：A.
【分析】若果两条直线被第三条直线所截，所得的角中存在都在被截的直线的同向，且都在截线的同旁的两个角就是同位角，从而即可判断得出答案.
7. C
同位角，内错角，同旁内角
解：A、∠1与∠4是同位角，故A不符合题意；
B、∠2与∠3是内错角，故B不符合题意；
C、∠3与∠4是同旁内角，故C符合题意；
D、∠2与∠4不是同旁内角，故D不符合题意．
故答案为：C．

【分析】根据内错角、同位角、同旁内角的定义进行判断。
8. D
同位角
解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠B与∠4构成同位角，故答案为：D
【分析】需要找一个角与∠B构造的形状类似于“F”
9. D
平行线的性质，等腰直角三角形，对顶角及其性质
解：∵AB∥CD，∠C=135°，
∴∠BFC=180°﹣∠C=180°﹣135°=45°，
∴∠AFE=∠BFC=45°，
∵∠A=45°，
∴∠A=∠AFE=45°，
∴∠E=180°﹣45°×2=90°
∴△AEF是等腰直角三角形．
故答案为：D．
【分析】根据同旁内角以及对顶角的定义，可得知△AEF是等腰直角三角形。
10. B
三角形的外角性质，对顶角及其性质
解：A、由图可知，∠2=∠7+∠8，
∠4≠∠8，
所以，∠2=∠4+∠7不成立，故本选项不符合题意；
B、根据三角形的外角性质，∠3等于∠1、∠7的对顶角的和，
所以，∠3=∠1+∠7，故本选项符合题意；
C、∠4=∠1+∠6，
由图可知，∠4是钝角，
所以，∠1+∠4+∠6=180°不成立，故本选项不符合题意；
D、根据多边形的外角和定理，∠2+∠4+∠5=360°，
∵l3、l4不平行，
∴∠3≠∠4，
∴∠2+∠3+∠5=360°不成立，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据对顶角、内错角、同旁内角的定义，进行角的运算，得出正确的结论。
二、填空题
11. 4
同旁内角
根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个.
故答案为：4.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间的两个角是同旁内角，据此判断即可.
12. ∠ACB，∠ECB
同旁内角
解：∠B的同旁内角有∠A，∠ACB，∠ECB．故答案为：∠ACB，∠ECB．
【分析】同旁内角是指在两条直线的内部，在第三条直线的同侧。根据同旁内角的意义可知,∠B的同旁内角除了∠A还有∠ACB，∠ECB。
13. （1）∠EAD
（2）∠EAD和∠DAB
（3）∠C和∠DAB
同位角，内错角，同旁内角
解:(1)∠ABC与∠EAD是同位角
（ 2 ）∠ADB与∠EAD和∠CBD是内错角
( 3 )∠ABC和∠C和∠DAB是同旁内角,
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
14. 3
同位角
解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁，
15. 3
同旁内角
解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；
AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；
DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．
【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。
16. （1）邻补
（2）对顶
（3）内错
（4）同旁内
（5）同位
（6）同位
同位角，内错角，同旁内角
解：（1）∠1和∠4是邻补角，
（ 2 ）∠1和∠3是对顶角，
（ 3 ）∠2和∠D是内错角，
（ 4 ）∠3和∠D是同旁内角，
（ 5 ）∠4和∠D是同位角，
（ 6 ）∠4和∠B是同位角，
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
17. 12
同位角
解：直线a、b被直线d所截，有4对同位角；
直线a、c被直线d所截，有4对同位角；
直线b、c被直线d所截，有4对同位角，
所以共有12对同位角，
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁。
18. ∠1与∠3；∠2与∠4；AE、ED；AD；6
同位角，内错角
解：，AB与BC被AD所截得的内错角是∠1与∠3；DE与AC被AD所截得的内错角是∠2与∠4；∠1与∠4是直线 AE、ED被直线 AD截得的角，图中同位角有4对，故答案为：∠1与∠3，∠2与∠4，AE、ED，AD，6．
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
三、解答题
19. 解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角
同位角
【分析】根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 ，利用特点一一判断即可
20. 解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
同位角，内错角，同旁内角
【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
21. 解：（1）如图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
同位角
【分析】（1）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案；
（2）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．
22. 解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°．
同位角，同旁内角
【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．
23. 解：图1中：∠1和∠2是直线AB和CD被直线BD所截而成的，是内错角；∠3和∠4是直线AD和BC被直线BD所截而成的，是内错角；图2中：∠1和∠2是直线AB和CD被直线BC所截而成的，是同旁内角；∠3和∠4是直线AD和BC被直线AB所截而成的，是同位角．
同位角，内错角，同旁内角
【分析】图1：∠1和∠2是直线AB和CD被直线BD所截而成的内错角；∠3和∠4是直线AD和BC被直线BD所截而成的内错角；
图2：∠1和∠2是直线AB和CD被直线BC所截而成的同旁内角；∠3和∠4是直线AD和BC被直线AB所截而成的同位角．
24. 解：∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和BC被AB所截而成；
∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC被AB所截而成；
∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC被AB所截而成；
∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成；
∠C与∠EAC是内错角，是直线DE和BC被AC所截而成；
∠C与∠DAC是同旁内角，是直线DE和BC被AC所截而成；
∠C与∠BAC是同旁内角，是直线AB和BC被AC所截而成；
∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成．
内错角，同旁内角
【分析】根据内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形进行分析即可．
四、综合题
25. （1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；???
（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；
（3）内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
?同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．
同位角，内错角，同旁内角
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．
【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
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