云南省普洱第一高中2020-2021学年高一下学期4月第四周周测数学试题 Word版含答案解析

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云南省普洱第一高中2020-2021学年高一下学期4月第四周周测数学试题 Word版含答案解析

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普洱市第一中学高一下学期数学周测试题
1.sin240°=
2.=______.
3.已知,则的大小关系是
4.函数的单调递增区间是
5.函数的最大值是
6.若函数且满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围是
7.在中,若则定为( )
A.等边三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
8.若,则等于
9.若,,则
10.已知,则=
11.已知在区间上的最大值是,则实数的最小值是
12.若,,且,则的最小值为
13.已知函数的图像与直线交于两点,若的最小值为,则函数 的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
14.设函数是定义在上的偶函数,且对任意的恒有,已知当时,,若,,,则的大小关系是
15.将函数的图象向左平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),所得图象的解析式为,则( )
A., B.,
C., D.,
班级 姓名 成绩
1 2 3 4 5 6 7 8







9 10 11 12 13 14 15







参考答案
1.B
【分析】
根据诱导公式,结合特殊角的三角函数值,即可求得答案.
【详解】
故选:B
2.
【详解】
试题分析:.
考点:对数的运算.
3.B
【分析】
运用中间量比较,运用中间量比较
【详解】
则.故选B.
【点睛】
本题考查指数和对数大小的比较,渗透了直观想象和数学运算素养.采取中间变量法,利用转化与化归思想解题.
4.D
【详解】
由>0得:x∈(?∞,?2)∪(4,+∞),
令t=,则y=lnt,
∵x∈(?∞,?2)时,t=为减函数;
x∈(4,+∞)时,t=为增函数;
y=lnt为增函数,
故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞),
故选D.
点睛:形如的函数为,的复合函数,为内层函数,为外层函数.
当内层函数单增,外层函数单增时,函数也单增;
当内层函数单增,外层函数单减时,函数也单减;
当内层函数单减,外层函数单增时,函数也单减;
当内层函数单减,外层函数单减时,函数也单增.
简称为“同增异减”.
5.B
【分析】
由辅助角公式得,再根据三角函数性质即可得答案.
【详解】
解:
∴.
故选:B.
6.D
【分析】
根据解析式及满足的不等式,可知函数是上的增函数,由分段函数单调性的性质,结合指数函数与一次函数单调性的性质,即可得关于的不等式组,解不等式组即可求得的取值范围.
【详解】
函数满足对任意的实数都有,
所以函数是上的增函数,
则由指数函数与一次函数单调性可知应满足,
解得,
所以数的取值范围为,
故选:D.
【点睛】
本题考查根据分段函数单调性求参数的取值范围,在满足各段函数单调性的情况下,还需满足整个定义域内的单调性,属于中档题.
7.D
【分析】
由整理得cos(A+B)>0,再得出A+B为锐角,从而求解.
【详解】
∵ sinAsinB∴ cosAcosB-sinAsinB>0,
∴ cos(A+B)>0,∵A,B,C为三角形的内角,∴ A+B为锐角,∴ C为钝角.
故选:D
8.A
【分析】
根据,利用诱导公式得到,再由,利用二倍角公式求解.
【详解】
因为,
所以,
所以,
故选:A
9.A
【分析】
已知等式平方后应用二倍角公式得,同时判断出,可再利用平方关系求得,从而可得,代入即得结论.
【详解】
∵,①
∴,即,
∴.
∵,且,∴,,
∴.
变形得,
∴.
故选:A.
【点睛】
本题考查二倍角公式、同角间的三角函数关系,解题中应用平方关系时要注意确定函数值的符号,确定解的情况.
10.D
【分析】
用诱导公式化简已知得,求值式用余弦二倍角变形后代入已知式可求值.
【详解】
∵,∴,即,
∴.
故选:D.
【点睛】
本题考查诱导公式和二倍角的余弦公式,注意在用二倍角余弦公式时要选用齐次的式子,即,这样可用处理齐次式的方法化简求值.
11.D
【分析】
利用在区间上的最大值,结合的单调性求得的最小值.
【详解】
.
由于,即的值域为,

即在处取得最小值,
而的最小正周期为,其一半为,则,
所以在上递增,且在处取得最大值,
故的最小值为.
故选:D
12.A
【分析】
用“1”的代换凑配出定值,然后由基本不等式得最小值.
【详解】
由题意,当且仅当,即时等号成立,
故答案为:A.
【点睛】
本题考查用基本不等式求最值,解题关键是用“1”的代换凑配出定值.
13.D
【分析】
化简得,由题可得周期为,即可求出,令求出对称轴即可得出答案.
【详解】

直线交于两点,且的最小值为,
,则,即,
令,则,
的对称轴为,
当时,.
故选:D.
【点睛】
本题考查正弦型函数的对称轴问题,解题的关键是利用辅助角公式化简函数得出周期,求出解析式,即可解决.
14.B
【分析】
由可得函数的周期为2,再利用周期和偶函数的性质将,,转化使自变量在区间上,然后利用在上单调递增,比较大小
【详解】
解:因为,所以,
所以函数的周期为2,
因为函数是定义在上的偶函数,
所以,

因为,在上单调递增,
所以,
所以,
故选:B
【点睛】
关键点点睛:此题考查函数周期性,单调性和奇偶性的应用,解题的关键是利用函数的周期将自变量转化到区间上,然后利用在上单调递增,比较大小,属于中档题
15.B
【分析】
利用逆向变换,先将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位,求得变换后所得函数的解析式,可得出、的值.
【详解】
利用逆向变换,先将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),可得到函数的图象,
再将函数的图象向右平移个单位,可得到函数的图象,
所以,,.
故选:B.
试卷第2 22页,总2 22页
答案第8 88页,总8 88页

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