资源简介 普洱市第一中学高一下学期数学周测试题 1.sin240°= 2.=______. 3.已知,则的大小关系是 4.函数的单调递增区间是 5.函数的最大值是 6.若函数且满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围是 7.在中,若则定为( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 8.若,则等于 9.若,,则 10.已知,则= 11.已知在区间上的最大值是,则实数的最小值是 12.若,,且,则的最小值为 13.已知函数的图像与直线交于两点,若的最小值为,则函数 的一条对称轴是( ) A. B. C. D. 14.设函数是定义在上的偶函数,且对任意的恒有,已知当时,,若,,,则的大小关系是 15.将函数的图象向左平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),所得图象的解析式为,则( ) A., B., C., D., 班级 姓名 成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 参考答案 1.B 【分析】 根据诱导公式,结合特殊角的三角函数值,即可求得答案. 【详解】 故选:B 2. 【详解】 试题分析:. 考点:对数的运算. 3.B 【分析】 运用中间量比较,运用中间量比较 【详解】 则.故选B. 【点睛】 本题考查指数和对数大小的比较,渗透了直观想象和数学运算素养.采取中间变量法,利用转化与化归思想解题. 4.D 【详解】 由>0得:x∈(?∞,?2)∪(4,+∞), 令t=,则y=lnt, ∵x∈(?∞,?2)时,t=为减函数; x∈(4,+∞)时,t=为增函数; y=lnt为增函数, 故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞), 故选D. 点睛:形如的函数为,的复合函数,为内层函数,为外层函数. 当内层函数单增,外层函数单增时,函数也单增; 当内层函数单增,外层函数单减时,函数也单减; 当内层函数单减,外层函数单增时,函数也单减; 当内层函数单减,外层函数单减时,函数也单增. 简称为“同增异减”. 5.B 【分析】 由辅助角公式得,再根据三角函数性质即可得答案. 【详解】 解: ∴. 故选:B. 6.D 【分析】 根据解析式及满足的不等式,可知函数是上的增函数,由分段函数单调性的性质,结合指数函数与一次函数单调性的性质,即可得关于的不等式组,解不等式组即可求得的取值范围. 【详解】 函数满足对任意的实数都有, 所以函数是上的增函数, 则由指数函数与一次函数单调性可知应满足, 解得, 所以数的取值范围为, 故选:D. 【点睛】 本题考查根据分段函数单调性求参数的取值范围,在满足各段函数单调性的情况下,还需满足整个定义域内的单调性,属于中档题. 7.D 【分析】 由整理得cos(A+B)>0,再得出A+B为锐角,从而求解. 【详解】 ∵ sinAsinB∴ cosAcosB-sinAsinB>0, ∴ cos(A+B)>0,∵A,B,C为三角形的内角,∴ A+B为锐角,∴ C为钝角. 故选:D 8.A 【分析】 根据,利用诱导公式得到,再由,利用二倍角公式求解. 【详解】 因为, 所以, 所以, 故选:A 9.A 【分析】 已知等式平方后应用二倍角公式得,同时判断出,可再利用平方关系求得,从而可得,代入即得结论. 【详解】 ∵,① ∴,即, ∴. ∵,且,∴,, ∴. 变形得, ∴. 故选:A. 【点睛】 本题考查二倍角公式、同角间的三角函数关系,解题中应用平方关系时要注意确定函数值的符号,确定解的情况. 10.D 【分析】 用诱导公式化简已知得,求值式用余弦二倍角变形后代入已知式可求值. 【详解】 ∵,∴,即, ∴. 故选:D. 【点睛】 本题考查诱导公式和二倍角的余弦公式,注意在用二倍角余弦公式时要选用齐次的式子,即,这样可用处理齐次式的方法化简求值. 11.D 【分析】 利用在区间上的最大值,结合的单调性求得的最小值. 【详解】 . 由于,即的值域为, , 即在处取得最小值, 而的最小正周期为,其一半为,则, 所以在上递增,且在处取得最大值, 故的最小值为. 故选:D 12.A 【分析】 用“1”的代换凑配出定值,然后由基本不等式得最小值. 【详解】 由题意,当且仅当,即时等号成立, 故答案为:A. 【点睛】 本题考查用基本不等式求最值,解题关键是用“1”的代换凑配出定值. 13.D 【分析】 化简得,由题可得周期为,即可求出,令求出对称轴即可得出答案. 【详解】 , 直线交于两点,且的最小值为, ,则,即, 令,则, 的对称轴为, 当时,. 故选:D. 【点睛】 本题考查正弦型函数的对称轴问题,解题的关键是利用辅助角公式化简函数得出周期,求出解析式,即可解决. 14.B 【分析】 由可得函数的周期为2,再利用周期和偶函数的性质将,,转化使自变量在区间上,然后利用在上单调递增,比较大小 【详解】 解:因为,所以, 所以函数的周期为2, 因为函数是定义在上的偶函数, 所以, , 因为,在上单调递增, 所以, 所以, 故选:B 【点睛】 关键点点睛:此题考查函数周期性,单调性和奇偶性的应用,解题的关键是利用函数的周期将自变量转化到区间上,然后利用在上单调递增,比较大小,属于中档题 15.B 【分析】 利用逆向变换,先将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位,求得变换后所得函数的解析式,可得出、的值. 【详解】 利用逆向变换,先将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),可得到函数的图象, 再将函数的图象向右平移个单位,可得到函数的图象, 所以,,. 故选:B. 试卷第2 22页,总2 22页 答案第8 88页,总8 88页 展开更多...... 收起↑ 资源预览