资源简介

11.1同底数幂的乘法
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.m16可以写成（ ）
A.m8+m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4
3.若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）
A.8 B.15 C.53 D.35
4.如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
二、计算（每小题4分，共24分）
(1)x3·x2·x (2)y5·y4·y3





(3)10·102·105 （4)






(5) （6)






【巩固提升】
一、判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：
(1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )
(3)m5·m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )
(5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( )
(7)3x+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 ( )
二、计算：
×　　　　 　　　　



x3·x2·x y5·y4·y3 10·102·105



-22×（-2）2 am·an·ap 10m·1000



(x-y)(x-y)2(x-y)3； (a+b)3(a+b)2(-a-b) (m-n)3(n-m)；



三、拓展延伸：
1.如果x2m+1 · x7-m =x12，求m的值.



2.若10m=16，10n=20，求10m+n的值.



3.已知am＝3，am＝8，求am+n的值。



















































11.2积的乘方和幂的乘方
11.2.1积的乘方
1、 选择题（共6分）
1.下列各式计算正确的是（ ）
A.(ax)3=ax3 B.(6xy)2=12xy
C.(-3mn)2=-9m2n2 D.(2ab)3=8a3b3
2.下列各式能用积的乘方性质的是（ ）
A.(-X3)2 B.(x+y)5
C.(a－b)3 D.(3mn)5
二、填空题（共6分）
1.(-ab)5·a=( ）
2.(-xyz)3=( )
3.42008×22008×(-0.125)2008=( )
三、计算下列各题：（共8分）
(1)(ab)4 (2)(-2xy)3;




(3)(-3x)3 (4)(-5ab)2




4、解答题：（10分）
1.已知an=2，bn=5，求(ab)n





2.已知，求的值。






【巩固训练】
一、选择题（共10分）
1.(-3xyz)2的值是（ ）
A.-6x2y2z2 B.6x2y2z2 C.9xy2z2 D.9x2y2z2
2.下列计算错误的个数是（ ）
①(3x)2=3x2 ②(-5ab)2=25ab ③(xyz)3=x3y3z3④（-pq）1000=-p1000q1000
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若a2nb2n =1（n为正整数），则a、b的关系一定是（ ）
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.以上都不对
4.当a=－1时，-（-a2）3的结果是（ ）
A.－1 B.1 C.2 D.-2
5.已知,则的值为（ ）
A.15 B. C. D.以上都不对
二、填空（共12分）
1.(-ab)2=______ ；
2.﹛-2(-a)﹜3=_________ ．
3.(xy)2·(xy)4= 。
4.( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)
5.(-3abc) 3=_________ 。
6.(-0.25)11×411=______ 。
三、计算下列各题：（10分）

(﹣3x)2 ﹣(5ab) 2


（5ab）3 ﹣(xy）5


（－8）2004×（－0.125）2005


四、解答题（共8分）
已知xn=5,yn=4,求(xy) n的值.






11.2.2幂的乘方
一、选择题
1.以下各式计算正确的个数是( )
①(a3)2=a5 ②(a3)2=a9 ③(xn+1)3=x3n+1 ④ a5+a5=a10
⑤a4·a4=a16 ⑥
A.1个 B.2个 C.4个 D.5个
2.以下式子计算结果等于a6的是( )
① ② ③(-a2) 3 ④〔(-a)2〕3
A.①② B.②③ C.②③④ D.②④
3.下面各式中正确的是（ ）
A.（22）3=25 B.m7+m7=2m7 C.x5·x=x5 D.x4·x2=x8
4.（x4）5=（ ）
A.x9 B.x45 C.x20 D.以上答案都不
5.（a+b）m+1·（a+b）m=（ ）
A.（a+b）m(m+1) B.（a+b）2m+1 C.（a+b）(m+1)m D.以上答案都不对
二、计算：
(-x4) 3 （103）5 ( x3)4·x2




a3·a5+a3·(-a5) [（-a）2]3 (103)3





-(a2)5 (x3)4 （ab2)3





【巩固训练】
一、选择题（共12分）
1.下列式子填入a3能成立的是（ ）
A.a6=( )2 B.a6=( )4 C.a5=( )2 D.a3=( )0
2.如果(9n)2=38,则n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.无法确定
3. 下列计算正确的是（ ）
A.xa.x3=( x3)a B.xa. x3= (xa)3
C.(xa)4=(x4) a D.xa .xa .xa= x3+a
4.下面各式中正确的是（ ）
A．（22）3=25 B.m7+m7=2m7 C.x5·x=x5 D.x4·x2=x8
5.（x4）5=（ ）
A.x9 B.x45 C.x20 D.以上答案都不对
6.（a+b）m+1·（a+b）n=（ ）
A.（a+b）m(m+1) B.（a+b）2m+1 C.（a+b）(m+1)m D.以上答案都不对
二、填空（共12分）
1.已知p=(-a3b)2，那么-p2=______；
2.(-2×102)3 ×(-5 ×103)=_________．
3.[(x+y)2n] 5=_________
4.(-0.25)11×412=______．
三、解答题（共16分）
1.计算:(-2a2b) 3+8(a2)2.a3.b3


2.已知10a=5，10b=6.求102a+3b














































11.3 整式的乘法
1．下列计算正确的是 ( )
A．9a3·2a2＝18a5 B．2x5·3x4＝5x9
C．3x3·4x3＝12x3 D．3y3·5y3＝15y9
2．下列计算错误的是 ( )
A．(-2.4x2y3)·(0.5x4)＝-1.2 x6 y3 B．(-8 a3bc)·= a4 b2cx
C．(-2 an) 2·(3 a2)3＝-54 a2n+6 D．x2n+2·(-3 xn+2)=-3x3n+4
3．一个长方体的长、宽、高分别是3 x-4，2 x和x，则它的体积是 ( )
A．3 x3-4 x2 B．22 x2-24 x C．6x2-8x D．6x3-8x2
4．下列各式中，运算结果为a2-3 a-18的是 ( )
A．(a-2)( a+9) B．(a- 6)( a+3) C．(a+6)( a -3) D．(a+2)( a-9)
5．(-x5) 2·(-x5·x2) 2＝ ．
6．(xn) 2+5 xn-2·xn+2＝ ．
7．= .
8．(4×103) 3·(-0. 125×102) 2＝ ．
9．(0.1ab3)·(0.3a3bc)＝ ．
10．a3 x3(-2 ax2)＝ ．
11．xy· =-x y2z.
12．计算．
(1)(-3 an+2b) 3(-4abn+3)2；
(2)(-7 a2 xn)(-3 ax2)(- am xn)(m>0，n>0)；
(3)2 xy(x2+xy+y2)；
(4)0.5mn(5 m2 +10 mn-4 n2)；
(5) an (an- a2-2)；
(6) xn+1 (xn- xn-1+ x)(n>1)；
(7)(-0.5a)．
13．化简求值：(3m- 7)(3 m +7)-2m，其中m＝-3；
14．解方程(x-3)( x+1)＝x (2x+3)-( x2+1)．
15，探索题．
(1)计算(x+1)( x-1)；
(2)计算(x2+ x+1)( x -1)；
(3)计算(x3+ x2+ x+1)( x-1)；
(4)猜想(xn+ xn-1+ xn-2+…+ x+1)( x- 1)等于什么．






参考答案
1．A 2．C 3．D 4．B 5．x24 6．6x2n 7．4 x14 8．1013 9．0.03 a4 b4 c
10．-2 a3 x5
11．- yz
12．(1)-432 a3n+8 b2n+9． (2)-2l am+3 x2n+2． (3)2 x3 y+2 x2 y2+2 xy3．
(4)2.5m3 n+5 m2 n2-2 mn3． (5) a2n- an+2-2 an． (6) x2n+1- x2n+ xn+2.
(7)-a3+ a2-a．
13．解：原式＝9 m2-49-3m2+2m＝6m2+2m-49．当m＝-3时，原式＝6×(-3)2+2×(-3)-49＝-1．
14．解：原方程可化为x2-2 x-3＝x2+3x-1，-5x＝2，所以；x＝-．
15．解：(1)原式＝x2-1． (2)原式＝x3+ x2+ x- x2- x-1＝x3-1．
(3)原式＝x4+ x3 +x2+ x- x3- x2- x-1＝x4-1． (4)猜想(xn+ xn-1 +xn-2+…+ x+1)( x-1)＝xn+1-1．





11.4多项式乘多项式（第1课时）
一、选择题(共12分)
1.计算(2t+3s)(2t-3s)的正确结果是( )
A.4t2+9s2 B.4t2+12st+9s2 C.4t2-9s2 D.4t2-12ts+9s2
2.下列各式正确的是（ ）
A.(a+b)(c+d)=ac+ad+bd B.(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd
C.(a-b)(c-d)=ac+ad-bc+bd D.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
3.下列各式正确的是（ ）
A.(x-1)(x-2)=x2-3x-2 B.(x-3)(x-2)=x2-x+6
C.(a-4)(a+5)=a2-20a -1 D.(a-1)(a-3)=a2-4a+3
二、计算（共18分）
1.（7a-4）(a-6) 2.(2x+y+1)(2x-y)+3xy



3.(-x-y)(2x+3y) 4.(a-b)2


5.(2a+b)(a+2b)-4b2 6.(m+2n-1)(m-2n)




三、解答题(10分)
一长a米.宽b米的塑料布,长、宽各截掉n米后,恰好能铺盖一张办公桌面,(塑料布与桌面一样大小),问这张桌面的大小是多少?






【巩固提升】
一、选择题（8分）
1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A.4a2＋9b2 B.4a2－9b2 C.4a2＋12ab＋9b2 D.4a2－12ab＋9b2
2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A.a＋b B.－a－b C.a－b D.b－a
3.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A.x＝0 B.x＝－4 C.x＝5 D.x＝40
4.若 ，则k的值为（ ）
A.a+b B.－a－b C.a－b D.b－a
二、填空：（10分）
（1）若 则m=_____ ， n=________ 。
（2）已知 则a=______，b=______ 。
（3）若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________ 。
（4）(x－3)(x－2) = 。
（5）若计算(－2x＋a)(x－1)所得结果中不含x的一次项，则a= .
3、计算：（12分）
（1）（x＋5）（x－7） （2）（x－3y）（x＋7y）；




（3）（x＋5）（x＋6）； （4）（3x＋4）（3x－4）




（5）（3x－1）（2x＋1）； （6）（2x＋1）（2x＋3）；
11.4多项式乘多项式（第2课时）
一、选择题：（10分）
1.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )
A.(2x－3y)2 B.(2x＋3y)2 C.8x3－27y3 D.8x3＋27y3
2.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )
A.p＝q B.p＝±q C.p＝－q D.无法确定
3.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )
A.一定为正 B.一定为负 C.一定为非负数 D.不能确定
4.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )
A.2(a2＋2) B.2(a2－2) C.2a3 D.2a6
5.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
A.a＝2，b＝－2，c＝－1 B.a＝2，b＝2，c＝－1
C.a＝2，b＝1，c＝－2 D.a＝2，b＝－1，c＝2
二、计算：（12分）
(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)



4、(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)




三、先化简,再求值：（8分）
1.(2a-3)(3a+2)-6(a+1)(a-2),其中a=2 。



2.6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3), 其中x=。





【巩固提升】
1、选择：（12分）
1.下列各式计算中，正确的是（ ）
A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2 B．（a－3）（a+2）=a2－a+6
C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1 D．（x－3）（x－1）=x2－4x+3
2.计算（5x+2）（2x－1）的结果是（ ）
A.10x2－2 B.10x2－x－2 C.10x2+4x－2 D.10x2－5x－2
3.化简的结果是（　　）
A. B. C. D.
4.的结果为（　　）
A. B. C. D.
5.化简的结果是（　　）
A. B.
C. D.
6.如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（　　）
A.ac+bc B.ac+(b-c)c
C.(a-c)c+(b-c)c D.a+b+2c+(a-c)+(b-c)


二、填空：（12分）
1.　　　　　　　　。
2. 。
3.　　　　　　　　。
4.　　　　　　　　。
5.　　　　　　　　　　。
6.当t＝1时，代数式的值为　　　　　　。
三、先化简，再求值：（12分）
1.，其中x=-1.
2.，其中。














































11.5同底数幂的除法
一、选择题（每小题3分，共6分）
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.如果，则的值为（ ）
A.9 B.6 C.8 D.12
二、计算（每小题3分，共18分）
3. 4.



5. 6.



7. 8.




【巩固提升】
一、选择题（每题3分，共9分）
1.下列算式中：①②③④
则（ ）
A.只有①②正确 B.只有③④正确 C.只有②正确 D.只有④正确
2.下面运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（每题3分，共9分）
4.计算：（1）_______； （2）_______。
5.n为正整数，若，则n=______；若，则n=________。
6.（2012山东东营）若，，则的值为 。
三．计算（每题3分，共12 分）
7. 8. 9. （n为 正整数）


10.

















































11.6零指数幂与负整数指数幂（第1课时）
一、填空题（每小题3分，共12分）
(1)_____ _。
(2)______ .
(3)若，则= 。
(4)若，则的取值范围是______________________.
二、计算（每小题2分，共18分）
(1) (2) (3)



(4) (5) (6)





(7) (8) (9)






【课后巩固】
1、填空（每小题3分，共12分）
1.若，则x的取值范围是____________
2.计算的结果是____________
3.若，则n =____________
4.若，则x=____________
二、计算（每小题3分，共18分）
（1） （2）


（3） （4）


（5） （6）


注：本章中出现零指数幂或负整数指数幂时，均约定底数不等于零。


















































11.6零指数幂与负整数指数幂（第2课时）
一、选择题（3分）
1.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空（每小题3分，共9分）
2.计算
3.若有意义，则a_____________
4.若，则x=_____________
三、计算（每小题3分，共18分）
⑴ ⑵ （3）




（4） （5） （6）






【巩固提升】
一、选择题（3分）
1.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空（每小题3分，共9分）
2.若有意义，则x的取值范围是_________________
3.计算
4.计算
三、计算（每小题3分，共18分）

5. 6.



7. 8.



9. 10.




















































11.6零指数幂与负整数指数幂（第3课时）
一、选择题（3分）
1.下列计算不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空（每小题3分，共9分）
2.计算
3.计算
4.计算
三、计算（每小题3分，共12分）
5. 6.





7. 8.







【巩固提升】
一、填空（每小题3分，共12分）
1.计算
2.计算
3.计算
4.若，则n=__________
二、计算（每小题3分，共18分）
5. 6.





7. 8.





9. 10.



















































11.6零指数幂与负整数指数幂（第4课时）
一、选择题（每小题3分，共9分）
1.下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）
A. B. C. D.
2.0.000 000 108这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为350 000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ）
A. B.
C. D.
二、用科学记数法表示下列各数（每小题3分，共12分）
4.0.000 02 5.—0.000 030 7


6.0.003 1 7.0.005 67


三、将下列各数写成小数（每小题3分，共6分）
(1) (2)




【巩固提升】
一、选择题（每小题3分，共15分）
1.（2011泉州市中考）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．
A. B. C. D.
2.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（ ）
A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109
3.（2011芜湖市中考）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( )
A.西弗 B.西弗 C.西弗 D.西弗
4.（2010江苏南通）用科学计数法表示0.000 031，结果是（ ）
A. B. C. D.
5.某种细胞的直径是毫米，这个数是( )
A.毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米
二.填空题（每小题3分，共9分）
6.（2011连云港市中考）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ．
7.（ 2009山东临沂）某种流感病毒的直径为0.000 000 08m，这个数据用科学计
数法表示为 。
8. (2010山东潍坊）将用小数表示为 。

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