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青岛版数学七年级下册第十一章测试卷
一、选择题
1.计算a·的结果为( )
A.1 B.0 C.1 D.a
2.下列计算正确的是（ ）
A.(a2)3＝a5 B.2a－a＝2 C.(2a)2＝4a D.a·a3＝a4
3. =( )

4.计算的结果是（ 　　）
A. B. C. D.
5.如果关于的多项式与的乘积中，常数项为15，则的值为（ ）
A.3 B.－3 C.10 D.－l0
6. （2015·山东青岛中考）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
7.下列说法中正确的有（ ）
（1）当为正奇数时，一定有等式成立；
（2）式子，无论为何值时都成立；
（3）三个式子：都不成立；
（4）两个式子：都不一定成立．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列运算结果为a6的是（ ）
A． B． C．(－a2)3 D．a8÷a2
9. 现规定一种运算，
则等于（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面积为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
11.计算：a·=__________.
12.现在有一种运算：，可以使，，如果
，那么___________.
13. 若，则= ，= ．
14. 如果，那么= ．
15.计算下列各式，然后回答问题．
= ；= ；
= ；= ．
（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果．
= ．
（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．
①= ；
②= ．
16.若互为倒数，则的值为_________.
17. 若与的和是单项式，则=_________.
18. 定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2(－2)＝6； ②ab＝ba；
③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ； ④若ab＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确的结论的序号)．

三、解答题
19.计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20.（1）先化简，再求值．，其中．
（2）先化简，再求值．，其中，．
（3）已知为正整数，且，则的值是多少？
21.解下列方程：
（1）；
（2）．
22.已知，能否确定代数式的值？如果能确定，试求出这个值．
23.某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为，宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积．
24.一块长方形硬纸片，长为，宽为，
在它的四个角上分别剪去一个边长为的小正方形，然后
折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积．
25.李大伯把一块L型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是，下底都是，高都是，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当，时这块菜地的面积．

26.阅读材料并回答问题：
我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．
（1） （2） （3）
（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为；
（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．
参考答案
1. C 解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a·===1；或者利用负整数指数幂的性质：a·=a·=1也可.
2. D 解析：(a2)3=a6，2a－a=(2－1)a=a，(2a)2=4a2，
a·a3=a1+3=a4，故选项A，B，C均错误，只有选项D正确.
3. D 解析：·.
4.B 解析：，故选B．
5.B 解析：，∵ 常数项为15，∴ ，
∴ ．故选B．
6. D 解析： .
7.B 解析：（1）正确.
（2）当是偶数时，，故此说法错误.
（3），成立，，故此说法错误.
（4）当是偶数时，，错误；当是奇数时，=．故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B．
8. D 解析：A选项中的a2与a3不是同类项，所以不能合并；B选项中利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得＝；C选项中综合运用积的乘方和幂的乘方可得
(－a2)3；D选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得a8÷a2.
故选项D是正确的.
9. B 解析：
，故选B．
10.B
11.a3 解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
得=a1+2=a3.
12. 解析：因为，且，，
又因为，所以，
所以．
13. -7 -14 解析：∵ ，
∴ ，
∴ ，，解得，．
14. -55 解析：∵ ，∴ ，
∴ .
当时，原式.
15.
（1）
（2）① ②
解析：；=；=；=．
（1）=．
（2）①=；
②=．
16.1 解析：因为互为倒数，
所以，
所以=.
17. 解析：由题意知，与是同类项，所以，所以所以.
18. ①③ 解析：2()=2，所以①正确；
因为==,只有当时，，所以②错；
因为+=+=+=[2]= 2,所以③正确；
若==0，则，所以④错．
19.解：（1）原式=；
（2）原式=
=
=；
（3）原式=
=
=．
20.解：（1）
=
=.
把代入，得原式.
（2）
=
=.
把代入，
得原式.
（3）∵ ，
∴ ，
∴ ，.
解得，，
∴ 的值是8．
21.解：（1）去括号，得.
合并同类项，得.
移项，得.
系数化为1，得.
（2）去括号，得．
合并同类项，得.
移项，得.
系数化为1，得.
22.解：原式=
=
=.
当时，原式．
23.解：根据题意，得地基的面积是.
当时，．
24.解：纸片的面积是；
小正方形的面积是，
则无盖盒子的表面积是．
25.解：根据题意，得菜地的面积是.
当，时，
原式．
所以这块菜地的面积为.
26.解：（1）；
（2）答案不唯一，如图（1）所示

（1） （2）
（3）恒等式是，如图(2)所示．（答案不唯一）
16台．

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