(新版)青岛版八年级数学下册第9章二次根式作业设计含答案(3份打包)

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(新版)青岛版八年级数学下册第9章二次根式作业设计含答案(3份打包)

资源简介

9.1 二次根式和它的性质
一.选择题(共1小题)
1.已知a为实数,则代数式的最小值为(  )
A.0 B.3 C. D.9
二.填空题(共4小题)
2.已知:a<0,化简=   .
3.已知|a﹣2007|+=a,则a﹣20072的值是   .
4.已知0<a<1,化简=   .
5.若x,y为实数,y=,则4y﹣3x的平方根是   .
三.解答题(共5小题)
6.已知,求(m+n)2016的值?





7.如图,实数a、b在数轴上的位置,化简:.








8.实数a、b在数轴上的位置如图所示,请化简:|a|﹣﹣.






9.已知+=b+8.
(1)求a的值;
(2)求a2﹣b2的平方根.






10.当a取什么值时,代数式取值最小?并求出这个最小值.












参考答案
一.1. B
二.2.﹣2 3.2008 4. 5.±
三.6.解:由题意,得16﹣n2≥0,n2﹣16≥0,n+4≠0,
则n2=16,n≠﹣4,
解得,n=4,
则m=﹣3,
(m+n)2016=1.
7.解:由数轴知,a<0,且b>0,
∴a﹣b<0,
∴,
=|a|﹣|b|﹣[﹣(a﹣b)],
=(﹣a)﹣b+a﹣b,
=﹣2b.
8.解:∵从数轴,可知a<0<b,
∴|a|﹣﹣
=|a|﹣|a|﹣|b|
=﹣|b|
=﹣b.
9.解:根据题意,得,
解得a=17;
(2)b+8=0,
解得b=﹣8.
则a2﹣b2=172﹣(﹣8)2=225,
则平方根是±15.
10.解:∵≥0,
∴当a=﹣时,有最小值,是0.
则+1的最小值是1.










9.2 二次根式的加法与减法
一.选择题(共4小题)
1.最简二次根式与2可以合并,则m的值是(  )
A.3 B.1 C.﹣1 D.4
2.下列语句正确的有(  )个
①的平方根是±4;②一对相反数的立方根之和为0;
③平方根等于本身的数有1和0; ④与是同类二次根式.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列计算错误的是(  )
①+=;②2+=2;③a﹣b=(a﹣b);④=﹣=1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.计算的结果是(  )
A.2 B.0 C.﹣3 D.3
二.填空题(共4小题)
5.计算:+|﹣2|﹣()﹣1=   .
6.计算×的结果是   .
7.计算:(﹣)()﹣=   .
8.计算=   .
三.解答题(共3小题)
9.计算:(﹣)2+(2+)×(2﹣).

10.计算题:
(1)+()2+|1﹣|.
(2)﹣(3﹣π)0.

11.计算:+﹣3﹣.

参考答案
一.1.B 2.C 3.C 4.B
二.5.0 6.﹣ 7. 8.﹣4
三.9.解:原式=2﹣2+3+12﹣6=11﹣2.
10.解:(1)原式=+3+﹣1=2+2;
(2)原式=+1﹣1=2.
11.解:原式=2+﹣3×﹣
=2+﹣﹣3+3
=﹣2+.




9.3 二次根式的乘法与除法
一.选择题(共4小题)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是(  )
A. B. C. D.
2.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=,②×=1,③÷=﹣b,其中正确的是(  )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
3.等式成立的条件是(  )
A.x≥1 B.x≥﹣1 C.﹣1≤x≤1 D.x≥1或x≤﹣1
4.把a根号外的因式移入根号内的结果是(  )
A. B. C. D.
二.填空题(共1小题)
5.设a﹣b=2+,b﹣c=2﹣,则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=   .
三.解答题(共7小题)
6.阅读下列材料,然后回答问题:
在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如、这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;
.以上这种化简过程叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:.
(1)请用其中一种方法化简;
(2)化简:.




7.观察下列等式:
①==﹣1
②==﹣
③==﹣

回答下列问题:
(1)化简:=   ;(n为正整数)
(2)利用上面所揭示的规律计算:+++…++.










8.请观察下列式子,按要求完成下列题目.
;;;.
试求:
(1)的值;
(2)(n为正整数)的值;
(3)根据上面的规律,试化简下列式子.+++…+.








9.计算题:
(1)2÷×﹣
(2)先化简,再求值.(6x+)﹣(4x+),其中x=,y=27.









10.(1)设a、b、c、d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的三边长分别为,,,求此三角形的面积;
(2)已知a,b均为正数,且a+b=2,求U=的最小值.





11.已知x,y都是有理数,并且满足,求的值.










12.已知a=3,b=4,求[+]÷的值.

















参考答案
一.1.D 2.B 3.A 4.B
二.5.15
三.6.解:(1)原式==;
(2)原式=+++…
=﹣1+﹣+﹣+…﹣=﹣1
=3﹣1.
7.解:(1)=.
(2)+++…++
=…+
=﹣1.
8.解:(1).
(2)==.
(3)+++…+
=﹣
=﹣1.
9.解:(1)原式=2×2×﹣
=2×﹣
=﹣
=0;
(2)原式=6x+﹣4x﹣
=6+3﹣﹣6
=(3﹣)
=,
当x=,y=27时,原式==.
10.解:如图1,作长方形ABCD,使AB=b﹣a,AD=c,
延长DA至E,使DE=d,延长DC至F,使DF=b,连接EF、FB,
则BF=,EF=,BE=,
从而可知△BEF就是题设的三角形;
而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE﹣S△DEF
=(b﹣a)c+ac+(d﹣c)(b﹣a)﹣bd
=(bc﹣ad);
(2)将b=2﹣a代入U=中,得U=+,
构造图形(如图2),
可得U的最小值为A′B==.

11.解:∵,
∴.
∵x,y都是有理数,
∴x2+2y﹣17与y+4也是有理数,

解得
∵有意义的条件是x≥y,
∴取x=5,y=﹣4,
∴.
12.解:[+]÷
==﹣,
当a=3,b=4时,原式=﹣2.




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