资源简介 9.1 二次根式和它的性质一.选择题(共1小题)1.已知a为实数,则代数式的最小值为( )A.0 B.3 C. D.9二.填空题(共4小题)2.已知:a<0,化简= .3.已知|a﹣2007|+=a,则a﹣20072的值是 .4.已知0<a<1,化简= .5.若x,y为实数,y=,则4y﹣3x的平方根是 .三.解答题(共5小题)6.已知,求(m+n)2016的值?7.如图,实数a、b在数轴上的位置,化简:.8.实数a、b在数轴上的位置如图所示,请化简:|a|﹣﹣.9.已知+=b+8.(1)求a的值;(2)求a2﹣b2的平方根.10.当a取什么值时,代数式取值最小?并求出这个最小值.参考答案一.1. B二.2.﹣2 3.2008 4. 5.±三.6.解:由题意,得16﹣n2≥0,n2﹣16≥0,n+4≠0,则n2=16,n≠﹣4,解得,n=4,则m=﹣3,(m+n)2016=1.7.解:由数轴知,a<0,且b>0,∴a﹣b<0,∴,=|a|﹣|b|﹣[﹣(a﹣b)],=(﹣a)﹣b+a﹣b,=﹣2b.8.解:∵从数轴,可知a<0<b,∴|a|﹣﹣=|a|﹣|a|﹣|b|=﹣|b|=﹣b.9.解:根据题意,得,解得a=17;(2)b+8=0,解得b=﹣8.则a2﹣b2=172﹣(﹣8)2=225,则平方根是±15.10.解:∵≥0,∴当a=﹣时,有最小值,是0.则+1的最小值是1.9.2 二次根式的加法与减法一.选择题(共4小题)1.最简二次根式与2可以合并,则m的值是( )A.3 B.1 C.﹣1 D.42.下列语句正确的有( )个①的平方根是±4;②一对相反数的立方根之和为0;③平方根等于本身的数有1和0; ④与是同类二次根式.A.1 B.2 C.3 D.43.下列计算错误的是( )①+=;②2+=2;③a﹣b=(a﹣b);④=﹣=1.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.计算的结果是( )A.2 B.0 C.﹣3 D.3二.填空题(共4小题)5.计算:+|﹣2|﹣()﹣1= .6.计算×的结果是 .7.计算:(﹣)()﹣= .8.计算= .三.解答题(共3小题)9.计算:(﹣)2+(2+)×(2﹣).10.计算题:(1)+()2+|1﹣|.(2)﹣(3﹣π)0.11.计算:+﹣3﹣.参考答案一.1.B 2.C 3.C 4.B二.5.0 6.﹣ 7. 8.﹣4三.9.解:原式=2﹣2+3+12﹣6=11﹣2.10.解:(1)原式=+3+﹣1=2+2;(2)原式=+1﹣1=2.11.解:原式=2+﹣3×﹣=2+﹣﹣3+3=﹣2+.9.3 二次根式的乘法与除法一.选择题(共4小题)1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=,②×=1,③÷=﹣b,其中正确的是( )A.①② B.②③ C.①③ D.①②③3.等式成立的条件是( )A.x≥1 B.x≥﹣1 C.﹣1≤x≤1 D.x≥1或x≤﹣14.把a根号外的因式移入根号内的结果是( )A. B. C. D.二.填空题(共1小题)5.设a﹣b=2+,b﹣c=2﹣,则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc= .三.解答题(共7小题)6.阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如、这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:; .以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:.(1)请用其中一种方法化简;(2)化简:.7.观察下列等式:①==﹣1②==﹣③==﹣…回答下列问题:(1)化简:= ;(n为正整数)(2)利用上面所揭示的规律计算:+++…++.8.请观察下列式子,按要求完成下列题目.;;;.试求:(1)的值;(2)(n为正整数)的值;(3)根据上面的规律,试化简下列式子.+++…+.9.计算题:(1)2÷×﹣(2)先化简,再求值.(6x+)﹣(4x+),其中x=,y=27.10.(1)设a、b、c、d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的三边长分别为,,,求此三角形的面积;(2)已知a,b均为正数,且a+b=2,求U=的最小值.11.已知x,y都是有理数,并且满足,求的值.12.已知a=3,b=4,求[+]÷的值.参考答案一.1.D 2.B 3.A 4.B二.5.15三.6.解:(1)原式==;(2)原式=+++…=﹣1+﹣+﹣+…﹣=﹣1=3﹣1.7.解:(1)=.(2)+++…++=…+=﹣1.8.解:(1).(2)==.(3)+++…+=﹣=﹣1.9.解:(1)原式=2×2×﹣=2×﹣=﹣=0;(2)原式=6x+﹣4x﹣=6+3﹣﹣6=(3﹣)=,当x=,y=27时,原式==.10.解:如图1,作长方形ABCD,使AB=b﹣a,AD=c,延长DA至E,使DE=d,延长DC至F,使DF=b,连接EF、FB,则BF=,EF=,BE=,从而可知△BEF就是题设的三角形;而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE﹣S△DEF=(b﹣a)c+ac+(d﹣c)(b﹣a)﹣bd=(bc﹣ad);(2)将b=2﹣a代入U=中,得U=+,构造图形(如图2),可得U的最小值为A′B==.11.解:∵,∴.∵x,y都是有理数,∴x2+2y﹣17与y+4也是有理数,∴解得∵有意义的条件是x≥y,∴取x=5,y=﹣4,∴.12.解:[+]÷==﹣,当a=3,b=4时,原式=﹣2. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 八年级数学下册第9章二次根式9.1二次根式和它的性质作业设计(新版)青岛版.doc 八年级数学下册第9章二次根式9.2二次根式的加法与减法作业设计(新版)青岛版.doc 八年级数学下册第9章二次根式9.3二次根式的乘法与除法作业设计(新版)青岛版.doc