2020-2021学年九年级下册数学青岛新版《第7章 空间图形的初步认识》单元测试卷(word有答案)

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2020-2021学年九年级下册数学青岛新版《第7章 空间图形的初步认识》单元测试卷(word有答案)

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2020-2021学年九年级下册数学青岛新版《第7章
空间图形的初步认识》单元测试卷
一.选择题
1.底面是三角形的棱锥共有棱(  )
A.12条
B.9条
C.6条
D.3条
2.给出以下四种说法:
(1)矩形绕着它的一条边旋转一周,形成圆柱;
(2)梯形绕着它的下底旋转一周,形成圆柱;
(3)直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周,形成圆锥;
(4)直角梯形绕着垂直于底边的腰旋转一周,形成圆锥.
其中,说法正确的是(  )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(2)(4)
3.将图的五角星沿虚线折叠,得到一个几何体,你认为下列物体中哪些与这个折叠后的几何体类似(  )
A.金字塔
B.地球
C.茶杯
D.六角螺母
4.小明掷骰子游戏,连续四次掷出的结果如图所示,请问第四次掷出的结果中底面上的数字是(  )
A.2
B.5
C.3
D.以上都错
5.用小刀截小正方体,不可能是(  )
A.三角形
B.四边形
C.六边形
D.七边形
6.一个正方体盒子的表面展开图如右所示,则这个纸盒的立体图形只能是(  )
A.
B.
C.
D.
7.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形,最多搭成(  )个.
A.2
B.3
C.4
D.5
8.平面展开图是下面名称几何体的展开图,立体图形与平面展开图不相符的是(  )
A.
B.
C.
D.
二.填空题
9.如果把一个任意四边形的一个角剪去,那么所得的图形是 
 .
10.长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱 
 .(请填写“正确”或“错误”)
11.如图,是 
 的展开图.
12.在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,将遵义成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是 
 .
13.如图,折叠后是一个 
 体.
14.图是由平面图形 
 和 
 构成的.
15.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成,它们相交成一个圆,且这个锥体主视图为一个边长为3cm的等边三角形,求其俯视图中平面图形的面积 
 平方厘米.
16.n棱柱的面数是10,则它有 
 个顶点,共有 
 条棱.
17.一个用硬纸板做成的长方体,至少要剪开 
 条棱,才能使它的表面展开.
18.三棱柱底面边长都是3厘米,侧棱长为5厘米,则此三棱柱共有 
 个侧面,侧面展开图的面积为 
 平方厘米.
三.解答题
19.如图,若干个边长为a的正方体摆放成如图的形状:
(1)有几个正方体?
(2)摆放成如图后,表面积是多少?
(3)当正方体的边长为2时,它的表面积是多少?
20.如图是由若干块小正方体积木堆成的实体,在这个基础上要把它堆成一个立方体,至少需要多少块小正方体积木?
21.如图所示,画一个长和宽分别为6cm、4cm的长方形,并将其按一定的方式进行旋转.
(1)你能得到几种不同的圆柱体?
(2)把一个平面图形旋转成几何体,必须明确哪两个条件?
22.如图所示,右图(1)中共有多少个正方形?右图(2)中共有多少个三角形?请你数一数.
23.若要使图中平面图形折叠成正方体后,相对面上的数字相等,求x+y+z的值.
24.如图,四棱锥的底面ABCD为正方形,且PA=PB=PC=PD,现将其沿侧棱PA、PB、PC、PD剪开,并以底边为折线将其向外放到底面上,画出图形.
25.拿一张长为a,宽为b的纸,作一圆柱的侧面,用不同的方法作成两种圆柱,画出图形并求这两种圆柱的表面积.
参考答案与试题解析
一.选择题
1.解:根据三棱锥的特征,可知底面是三角形的棱锥共有棱6条.
故选:C.
2.解:(1)矩形绕着它的一条边旋转一周,形成圆柱,正确;
(2)梯形绕着它的下底旋转一周,不形成圆柱,错误;
(3)直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周,形成圆锥,正确;
(4)直角梯形绕着垂直于底边的腰旋转一周,形成圆台,错误.
正确的是(1)(3).
故选:B.
3.解:五角星沿虚线进行折叠后,底面为五边形,侧面为三角形,与金字塔相似,
故选:A.
4.解:由图可知,与5相邻的面有1、2、3、4,
所以,“5”与“6”是相对面,
与1相邻的面有2、4、5、6,
所以,“1”与“3”是相对面,
所以,“2”与“4”是相对面,
故第四次掷出的结果中底面上的数字是3.
故选:C.
5.解:用小刀去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为七边形.
故选:D.
6.解:A、字母A与竖线应是平行的关系,故A错误;
B、展开后与原图形符合,故正确;
C、字母A与竖线应是平行的关系,故C错误;
D、原图形折叠不成D的形式,错误.
故选:B.
7.解:如图,用六根长度相等的火柴棒可以搭成如下图中三棱锥的形状,所以最多搭成4个等边三角形.
故选C.
8.解:选项B、C、D都符合,只有选项A中的平面展开图折叠后应是三棱柱,三棱锥的平面展开图是四个三角形组成,故不相符的是A.
故选:A.
二.填空题
9.解:如果把一个任意四边形的一个角剪去,那么所得的图形是三角形、四边形或五边形.
10.解:(1)线和长方形不共面,长方形绕着任意一条直线旋转一周不能形成一个圆柱
(2)共面且不平行的时候,如果直线不平行于长方形的中心对称线时,那就不是一个圆柱了.
(3)共面且平行的时候,如果线与长方形没有相交,也就是说线在长方形的外面,此时就是一个圆筒.
故错误.
11.解:圆锥的平面展开图是扇形和圆,所以本题中的图是圆锥的展开图.
12.解:根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得,
“我”与“明”是相对的面,
“国”与“市”是相对的面,
“文”与“城”是相对的面,
故答案为:城.
13.解:对图象的分析可知:六个面,六条棱,四个面为较大的长方形,两个为较小的长方形,
故可判断出为长方体.
故答案为:长方体.
14.解:由图形可知,图形是由正方形和四个半圆重叠而成.
故答案为:正方形和半圆.
15.解:如图所示,圆锥的底面半径为cm,故其面积为=(平方厘米).
故答案为平方厘米.
16.解:n棱柱的面数是10,去掉上下两个底面,还有8个侧面,因此上线底面是全等的八边形,故它有16个顶点,24条棱,
故答案为:16;24.
17.解:一个用硬纸板做成的长方体,至少要剪开7条棱,才能使它的表面展开.
故答案为:7.
18.解:三棱柱的侧面展开图的长为3×3=9(cm),宽为5cm的长方形,其面积为9×5=45(cm2).
故答案为3个,45.
三.解答题
19.解:(1)7;
(2)6×7×a2﹣12a2=30a2;
(3)当a=2时,30a2=120.
20.解:如图这个几何体的底层需要9﹣5=4个小正方体,第二层需要9﹣3=6个小正方体,第三层需要9个小正方体,
那么搭成这样的几何体至少需要4+6+9=19个小正方体,
答:至少需要19块小正方体积木.
21.解:(1)由于长和宽分别为6cm、4cm的长方形,旋转可得到四种不同的圆柱体;
①一长方形的一条长AD(或BC)所在直线为旋转轴,旋转360°,可得到底面半径为4cm,高为6cm的圆柱体;
②一长方形的一条宽AB(或CD)所在直线为旋转轴,旋转一周,可得到底面半径为6cm,高为4cm的圆柱体;
③以长方形的长AD、BC的中点G、H所在直线为旋转轴,旋转180°,可得到底面半径为3cm,高为4cm的圆柱体;
④以长方形的长AB、DC的中点E、F所在直线为旋转轴,旋转180°,可得到底面半径为2cm,高为6cm的圆柱体;
(2)把一个平面图形旋转成几何体,需要说明旋转轴和旋转角这两个条件.
22.解:①小正方形的个数为:16+1+4=21;
含有四个正方形的大正方形的个数为:9;
含有9个小正方形的大正方形的个数为:4;
含有16个小正方形的大正方形的个数为:1
故有35个正方形;
②小三角形有:10个,大三角形有:4个.
故共有14个三角形.
23.解:“2”与“y”相对,“3”与“z”相对,“1”与面“x”相对.
则x+y+z=1+2+3=6.
24.解:
25.解:设底面圆的半径为r,
①如图1,高为a,2πr=b,
解得r=,
所以,表面积为S=ab+2?π()2=ab+;
②如图2,高为b,2πr=a,
解得r=,
所以,表面积为S=ab+2?π()2=ab+.

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