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第六章 《实数》单元测试卷


题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、已知，则=(　　)．
A．0．5??? B．±0．5?? C．0．0625??? D．±0．0625
2、(-2)2的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C.-2 D.
3、若，则的值是(　　)
????A. ??? ?B. ?? ??C. ????D.
4、下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．若m＝，则m介于哪两个整数之间（　　）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
6．若将﹣，，﹣，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）
A． B． C． D．
7．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）
A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5
8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为(　)
A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b
10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为(　)
A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.算术平方根等于本身的实数是 .
12.化简：= .
13. 的平方根是 ；125的立方根是 .
14.一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍.
15.估计的大小约等于 或 .（误差小于1）
16.若，则++= .
17.我们知道，黄老师又用计算器求得：，，，则计算：（2001个3，2001个4）= .
18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.
①－ －；② ；③ .
19.若实数、满意足，则= .
20.实、在数轴上的位置如图所示，则化简= .
三、解答题(共60分)
21．(8分)求下列各式中的x：
（1）（x﹣1）2＝16
（2）（x﹣1）3﹣3＝
22．(8分)已知和是某正数的两个平方根，的立方根是1．
（1）求的值；
（2）求的算术平方根．
23．(8分)（1）计算：2100﹣299＝　 　
（2）发现：2n+1﹣2n＝　 　
（3）计算：22019﹣22018﹣22017…﹣22﹣2﹣1
24.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.
　
25.(8分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
26.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).

27.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)
所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)
综上可得,这个数为2或-.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
第六章测评答案解析
(时间:120分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.C
2.A
3.B
4.B
5.C
6.B
7.B
8.D
9.C
10.D
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.0.1；12. －3；13. ±，5；14. ，；15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜；
19.－1；20. ；
三、解答题(共60分)
21．（1）x＝5或﹣3；（2）x＝
22．（1）a=1，b=8；（2）a+b的算数平方根为3
23．（1）299；（2）2n；（3）1
24.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.
解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,
解得a=7,b=21.
∵16<21<25,
∴4<<5,
∴的整数部分是4,小数部分是-4.　
25.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
解(1)(x-3)2=,则x-3=±.
∴x=±+3,即x1=,x2=.
(2)2x-1=-2,
∴x=-.　
26.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).
解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,
根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,
所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).
答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.　
27.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)
所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)
综上可得,这个数为2或-.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;
当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误;
综上可得,这个数为4,故(6)错误.
所以小张错在(3)(5)(6).　




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