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第六章 实数 单元测试题
一、选择题
1．的算术平方根为（ ）
A． B． C． D．
2.下列说法正确的是(　 　)
A．是0.5的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7
D．负数有一个平方根
3.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如果， ，那么约等于（? ）．
A. ?? B. ?? ?C. ? ?D.
5.估计96的立方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
6．的值为(　 　)
A．
B．
C．2
D．0
7.在下列各数中；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
8．设实数A.b在数轴上对应的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果是(　 　)
A．2a＋b
B．－2a＋b
C．b
D．2a－b
9.在下列语句中：
①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；
③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．
其中正确的是（ ）
A. ②③ B. ②③④ ? C. ①②④ D. ②④
10.计算3－的值是（ ）
A．2 B．3 C. D．2
填空题
11．已知=4，3，且，则的值为_______
12.计算：≈__________(精确到百分位).
13.比较大小： 　 　(填“＞”或“＜”)．
14．计算：
15．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是 ．
三、解答题
16．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)(精确到0.01)．

17．计算：
(1)2＋3－5－3；
(2)|－2|＋|－1|.
18．求下列各式中x的值：
(1)3x2＝75；
(2)；
(3)2(x2＋1)＝5.38．

19．一个正数的平方根是与，求的值.

20．如图，数轴上点A.B表示的数分别是1、，点C也在数轴上，且AC＝AB，求点C表示的数．

21.解答下列应用题：⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
?
22.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．


23．我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)；　(2).

参考答案
一、选择题
1．的算术平方根为（ D ）
A． B． C． D．
2.下列说法正确的是(　B　)
A．是0.5的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7
D．负数有一个平方根
3.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如果， ，那么约等于（?D?? ）．
A. ?? B. ?? ?C. ? ?D.
5.估计96的立方根的大小在( C )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
6．的值为(　A　)
A．
B．
C．2
D．0
7.在下列各数中；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（ C ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
8．设实数A.b在数轴上对应的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果是(　C　)
A．2a＋b
B．－2a＋b
C．b
D．2a－b
9.在下列语句中：
①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；
③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．
其中正确的是（ C ）
A. ②③ B. ②③④ ? C. ①②④ D. ②④
10.计算3－的值是（ D ）
A．2 B．3 C. D．2
填空题
11．已知=4，3，且，则的值为__-7_____
12.计算：≈____2.92______(精确到百分位).
13.比较大小： 　 < 　(填“＞”或“＜”)．
14．计算： 0
15．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是－2π．
三、解答题
16．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)(精确到0.01)．
解：(1)　(2)　(3)　(4)3.10
17．计算：
(1)2＋3－5－3；
解：原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3.
(2)|－2|＋|－1|.
解：原式＝2－＋－1＝1.
18．求下列各式中x的值：
(1)3x2＝75；
(2)；
(3)2(x2＋1)＝5.38．
解：(1)x＝±5
(2)或
(3)x＝±1.3
19．一个正数的平方根是与，求的值.
【解析】∵正数的平方根是与，∴，
∴，∴，∴，∴.
20．如图，数轴上点A.B表示的数分别是1、，点C也在数轴上，且AC＝AB，求点C表示的数．
解：设点C表示的数为x．∵AC＝AB，∴．解得．∴点C表示的数是
21.解答下列应用题：⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
?解：（1）每块地砖的面积为17.6÷110＝0.16（㎡）
所以正方形地砖的边长为
答：每块地砖的边长是0.4m.
（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为.
所以第二个正方体水箱的体积为
所以第二个正方体水箱的棱长为
所以需要铁皮.
22.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．
∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，
∴2n+1+n﹣4=0，
∴n=1，
∵4n是3m+16的立方根，
∴（4n）3=3m+16，
即64=3m+16，
解得：m=16．
23．我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)；　(2).
解：(1)∵3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是－3.
(2)∵9＜＜10，
∴的整数部分是9，小数部分是－9.

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